hiperbole

1. INTRODUÇÃO

O presente trabalho é sobre Geometria Analítica, mais concretamente sobre Hipérbole cujo objetivo é conhecer e compreender suas características, formas, fórmulas, propriedades, para um melhor entendimento sobre o assunto.
Antes de iniciar o estudo, vejamos como surgiu os estudos da Geometria Analítica que data seu início no século XVII. Descartes, ao relacionar a Álgebra com a Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas assim, o estudo da geometria analítica, as diversas figuras geométricas são estudadas do ponto de vista algébrico. Portanto, a Geometria Analítica é a junção da Geometria e Álgebra. Ponto, retas, circunferências são esquematizadas com o auxílio da álgebra. Então, podemos relacionar os seguintes tópicos ao estudo da Geometria Analítica:
Estudo Analítico do Ponto (Plano Cartesiano, Distância entre dois pontos, Ponto médio de um segmento, Condição de alinhamento de três pontos.)
Estudo da Reta (Equação geral e reduzida da reta, Intersecção entre retas, Paralelismo, Perpendicularidade, Ângulos entre retas,Distância entre ponto e reta).
Estudo da Circunferência (Equação geral e reduzida da circunferência, Posições relativas entre ponto e circunferência, Posições relativas entre reta e circunferência, Problemas relacionados à tangência).
Estudo das Cônicas (Elipse, Hipérbole, Parábola Intersecção entre cônicas,
Retas tangentes a uma cônica).

2.1 Definição

A Geometria Analítica, também denominada de coordenadas geométricas, se baseia nos estudos da Geometria através da utilização da Álgebra. Os estudos iniciais estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas. Uma característica importante da Geometria Analitica se apresenta na definição de