Euclides de Alexandria

metade do que Euclides escreveu se perdeu, incluindo obras importantes como o tratado sobre cônicas.  No entanto, cinco obras de Euclides sobreviveram até hoje: 1. Os elementos 2. Os dados 3. Divisão de Figuras 4. Os fenômenos 5. Óptica Seminário apresentado a disciplina de Introdução as Ideias da Física - Euclides de Alexandria 5 Objetivo de Os Elementos UnU CET - Física 2015/1  No campo da pesquisa, Euclides tinha grande habilidade ao expor.  Os elementos de Euclides superaram de tanto seus competidores que foram os únicos a sobreviver.  Trata-se de uma introdução cobrindo toda a matemática elementar, isto é:  Aritmética (sentido de “teoria dos números)  Geometria Sintética (de pontos, retas, círculos e esferas)  Álgebra (não no sentido simbólico moderno, mas um equivalente em roupagem geométrica)  Exposição em ordem lógica dos assuntos básicos da matemática elementar. Seminário apresentado a disciplina de Introdução as Ideias da Física - Euclides de Alexandria 6 Definições e Postulados  UnU CET - Física 2015/1 Os elementos são compostos de XIII livros, dividido da seguinte maneira:  I ao VI – Geometria plana elementar  VII ao IX– Teoria dos Números  Livro X – Incomensuráveis  XI ao XIII – Geometria no espaço  Não existe introdução ou preâmbulo, não existe pré-definições.  Euclides dizia:  “um ponto é o que não tem parte”  “uma reta é comprimento sem largura”  “uma superfície é o que tem apenas comprimento e…

trabalhos de Boole (1815-1864) e de De Morgan (1806-1871). Pode que a estes se ficou a dever o aparecimento da Álgebra da Logica sob as duas vertentes: a Álgebra dos conjuntos e a Álgebra das Relações. Apesar de aquilo a que hoje chamamos logica matemática ter sido construída independentemente de Leibniz (1646-1716), é todavia ele que, no sentido cronológico, merece o título de pai da Logica moderna ao proclamar a sua relevância para a ciência e ao perspectivar o seu desenvolvimento numa…

ligado pela amizade a DeMorgan, interessou-se pelo debate entre o filósofo e o matemático, escrevendo The mathematical analysis of logic (1848) em defesa de seu amigo; mais tarde publicou um livro sobre Álgebra de Boole, chamado An investigation of the laws of thought (1854) e em 1859 escreveu Treatise on differential equations no qual discutiu o método simbólico geral. O trabalho de George Boole foi ampliado por Lewis Carrol (1896), Whitehead (1898), Huntington(1904 e 1933), Sheffer…

definições de: postulados, preposições e provas matemáticas das preposições. Vejamos alguns: “(Proposição A) Uma linha, é formada por pontos”! (uma fileira de pontos!). Pelo Primeiro Postulado de Euclides, podemos desenhar uma linha reta entre eles. Pelo Segundo Postulado de Euclides, podemos esticar essa reta de forma infinita. Definições: Definição III, às extremidades de uma linha são pontos, sendo assim, se pegarmos um pedaço da linha esticada, sua extremidade será o…

volta dos séculos IX e VIII a.C a matemática engatinhava na Babilônia. Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada. Na Babilônia, a matemática era cultivada entre os escrivas responsáveis pelos tesouros reais. Apesar de todo material algébrico que tinham os babilônios e egípcios, só podemos encarar a matemática como ciência, no sentido moderno da palavra, a partir dos…

1 GRAMÁTICA 2.1.1 Artigos definido e indefinido. 2.1.2 Substantivos gênero, plural, contáveis e incontáv eis e forma possessiva. 2.1.3 Adjetivos posição, formação pelo gerúndio e pelo particípio e grau de comparação. 2.1.4 Pronomes pessoal do caso reto e do oblíquo, indef inidos (pronomes substantivos e adjetivos), relativos, demonstrativos (pronomes substantivos e adjetivos), possessivos (pronomes substantivos e adjetivos), reflexivos e relativos. 2.1.5 Pronomes e…

séculos IX e VIII A.C., a matemática engatinhava na Babilônia. Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada. Na Babilônia: a matemática era cultivada entre os escrivas responsáveis pelos tesouros reais. Apesar de todo material algébrico que tinham os babilônios e egípcios, só podemos encarar a matemática como ciência, no sentido moderno da palavra, a partir dos…

Logica Matématica A lógica antiga, moderna ou clássica não era plenamente formal, pois não era apática aos conteúdos das preposições nem às operações intelectuais do sujeito do conhecimento. Era atribuída a forma lógica o valor de falsidade ou verdade com base na falsidade ou verdade dos atos de conhecimento do sujeito e na irrealidade ou realidade dos objetos conhecidos. Em oposição a essa linha de pensamento, a lógica contemporânea, procura se tornar um cálculo simbólico,…

Entendendo a Logica Matemática 4 Lógica Proposicional 5 Tipos de Proposições 6 Operações lógicas sobre proposições ou cálculo proposicional 7 Tabela-Verdade 7.1 Negação 7.2 Conjunção 7.3 Disjunção 7.4 Condicional 7.5 Bicondicinal 7.6 Tautologia 7.7 Contingência 7.9 Contradição 7.10 Inplicação 7.11 Equivalência 8 Comclusão 1 Introdução A lógica antiga, moderna ou clássica não era plenamente formal, pois não era apática aos conteúdos das preposições nem às…

Introdução • Funções lógicas: que define as bases para a representação de informações não numéricas em circuitos digitais. • Álgebras de Boole: que apresentam um formalismo matemático para a representação lógica em circuitos digitais. • Formas padrões para representação de expressões booleanas: que define formas de expressões booleanas adequadas ao processo de simplificação das mesmas. • Simplificação algébrica de expressões booleanas: que ilustra um processo algébrico para a…