Álgebra booleana

Introdução a Sistemas Lógicos SIMPLIFICAÇÃO DE ÁLGEBRA BOOLEANA E CIRCUITOS LÓGICOS COMBINACIONAIS Caro(a) aluno(a), No módulo anterior “Circuitos Lógicos - Descrevendo, avaliando saídas, implementando circuitos” você aprendeu como descrever algebricamente um circuito lógico, avaliar o nível lógico de saída utilizando a álgebra booleana ou o esquema do circuito lógico e também a criar o esquema de um circuito lógico baseado em uma álgebra booleana. Nesse módulo estudaremos como simplificar um circuito lógico ou uma equação booleana. Para isso, estudaremos os teoremas e métodos de simplificação. No final do módulo, você irá aprender duas novas portas lógicas NAND, NOR e a maneira como eles podem ser utilizadas de maneira universal. Vamos começar? É isso aí... Bons estudos! FUNDAÇÃO MINEIRA DE EDUCAÇÃO E CULTURA – FUMEC CONSELHO DE CURADORES CONSELHEIROS EFETIVOS Presidente Prof. Air Rabelo Vice-Presidente da fundação Prof. Eduardo Georges Mesquita Prof. Célio Freitas Bouzada Prof. Custódio Cruz de Oliveira e Silva Prof. Eduardo Martins de Lima Prof. Estevam Quintino Gomes UNIVERSIDADE FUMEC Reitor Prof. Antonio Tomé Loures Vice-Reitora Profa. Maria da Conceição Rocha Pró-Reitor de Ensino, Pesquisa e Extensão Prof. Eduardo Martins de Lima Pró-Reitora de Planejamento e Administração Profa. Valéria Cunha Figueiredo FACULDADE DE CIÊNCIAS EMPRESARIAIS (FACE) Diretor Geral Prof. Ricardo José Vaz Tolentino Diretor de Ensino Prof. Marco Túlio de Freitas Diretor…

Álgebra booleana Teoremas e propriedades Teoremas de De Morgan !(X + Y) = !X . !Y !(X . Y) = !X + !Y Exemplo F F F F = = = = !( (!A + C).(B + !D) ) !(!A + C) + !(B + !D) !!A.!C + !B.!!D A.!C + !B.D (De Morgan) (De Morgan) (Complementação) Pode ser estendido para mais de duas variáveis !(X + Y + Z) = !X . !Y . !Z !(X . Y . Z) = !X + !Y + !Z 123 Álgebra booleana Teoremas e propriedades Exemplo F F F F F F F F = = = = = = = =…

século XIX. Mais especificamente, a álgebra booleana foi uma tentativa de utilizar técnicas algébricas para lidar com expressões no cálculo proposicional. Hoje, as álgebras booleanas têm muitas aplicações na electrônica. Foram pela primeira vez aplicadas a interruptores por Claude Shannon, no século XX. Definição[editar] Uma álgebra booleana é uma 6-upla (X, \vee, \wedge, \neg, 0, 1) consistindo de um conjunto X munido de duas operações binárias \vee (também denotado por +, é…

- Sobre a álgebra booleana. - G. Boole. (Citação dos números binários - Leibniz) - E/OU/NÃO/NE/NOU - Tabela verdade de dois elementos. - Funções Booleanas (A.0 = 0) (Tabela) – De Morgan. (ferramenta extra) - Simplificação. - Exp. A partir de circuitos e vice-versa. - Exp. A partir tabela verdade e vice-versa. - Mapa de Karnaugh. ALGEBRA BOOLEANA A álgebra booleana consiste em descrever circuitos construídos pela combinação de portas lógicas, isso porque as…

Álgebra Booleana O nome Álgebra Booleana é em homenagem ao matemático inglês George Boole que em 1854, publicou um livro clássico. Uma investigação das leis do pensamento sobre as quais são baseadas as teorias matemáticas da lógica e das probabilidades. O propósito estabelecido por Boole era o de realizar uma análise matemática da lógica. A Álgebra de Boole surgiu inicialmente por ter relações com os problemas que apareceram no projeto de circuitos de chaveamento com relês em 1838,…

Notas de aula: Álgebra Booleana e simplificação algébrica UTFPR Disciplina: EL66J Prof. Gustavo B. Borba Álgebra Booleana e simplificação algébrica Notas de aula George Boole, 1854: “An investigation of the laws of thought, on which are founded the mathematical theories of logic and probability.” Claude Shannon, 1938, aplicação da algebra Booleana na eletrônica: “Symbolic analysis of relay and switching circuits.” - Axiomas (há autores que chamam de postulados) a1) A = 0…

Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos Nesta apresentação serão vistos os postulados e propriedades e formas canônicas de expressões booleanas Além disso, serão vistas duas forma de simplificar circuitos Fatoração Diagramas de VeitchKarnaugh José Augusto Baranauskas Departamento de Computação e Matemática – FFCLRP-USP augusto@usp.br http://dcm.fmrp.usp.br/~augusto Motivação Como visto, os circuitos lógicos correspondem (executam) expressões…

INTRODUÇÃO A álgebra Booleana pode ser definida com um conjunto de operadores e um Conjunto de axiomas, que são assumidos verdadeiros sem necessidade de prova. Em 1854, George Boole introduziu o formalismo que até hoje se usa para o tratamento sistemático da lógica, que é a chamada Álgebra Booleana. Em 1938, C. E. Shannon aplicou esta álgebra para mostrar que as propriedades de circuitos elétricos de chaveamento podem ser representadas por uma álgebra Booleana com dois valores. …

CENTRO TECNOLOGICO DA UNIVERSIDADE POSITIVO LÓGICA BOOLEANA CURITIBA 2013 LEANDRO ALVES DE SOUSA LÓGICA BOOLEANA Trabalho acadêmico apresentado como requisito à obtenção de nota parcial do 4º período na disciplina de Fundamentos de Automação do curso de Gestão da Produção Industrial. Turma: D Orientador: Prof. Anderson Lopes. …

Álgebra Booleana A lógica booleana é de grande importância nos cursos de tecnologia em geral, ciências da computação, sistemas para internet e etc. O estudo da álgebra Booleana ajuda no entendimento lógico do funcionamento adequado da programação em geral de placas e circuitos diversos definido em verdadeiro ou falso com uso de códigos mais complexos. • Uma álgebra Booleana pode ser definida com um conjunto de operadores e um conjunto de axiomas, que são assumidos…