Algebra de boole teoremas

e 24   2 Teoremas da Álgebra de Boole. Resolução de uma ficha de trabalho. Álgebra de Boole e Circuitos Lógicos Teoremas da Álgebra de Boole São regras que permitem simplificar expressões e circuitos lógicos. 3 Álgebra de Boole e Circuitos Lógicos Princípios  da Álgebra de BOOLE Princípio da Dualidade A partir de uma expressão válida podemos obter uma outra expressão válida trocando 0s com 1s e ANDs com ORs. Exemplo: X+1 = 1 4 X.0 = 0 Álgebra de Boole e Circuitos Lógicos Princípio da Dualidade Com este princípio, partindo de um teorema, podemos escrever outro de imediato se trocarmos entre si os + por . e os 0s por 1s. Os dois teoremas relacionados chamam-se: 5 Teoremas Duais Álgebra de Boole e Circuitos Lógicos Teoremas ~~A=A A . 1 = A A + 0 = A 6 A . 0 = 0 A + 1 = 1 A . A = A A + A = A A . ~A = 0 A + ~A = 1 Álgebra de Boole e Circuitos Lógicos Teoremas } B+A=A+B B.A=A.B Comutatividade }  C + (B + A) = (C + B ) + A  C (B A) = (C B) A  C (B + A) = CB + CA Associativida de }  (D + C) (B + A) = DB + DA + CB + CA Distributividad e  A + AB = A 7 A + ~A B = A + B Álgebra de Boole e Circuitos Lógicos Teoremas - Demonstração A + A . B = A A B A.B A + A.B 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 Iguais 8 A + ~A . B = A + B Álgebra de Boole e…

Computação – 2º Semestre – 2013 Prof. Octávio Videira Filho 5.7 – Álgebra de Boole - Postulados Relações da álgebra booleana: Postulados: 1a ) A = 1 (se A ≠ 0) 2a) 0.0 = 0 1b) A = 0 (se A ≠ 1) 2b) 0.0 = 0 3a ) 1.1 = 1 3b) 1+1 = 1 4a ) 1.0 = 0 4b) 1+0 = 1 5b) =1 5a) =0 Curso de Ciências da Computação – 2º Semestre – 2013 Prof. Octávio Videira Filho Página: 2 5.8 – Álgebra de Boole - Teoremas Relações da álgebra…

Algebra de Boole 1 de 6 http://200.19.92.57/wschui/goodbit/Boole.htm Álgebra de BOOLE Teoremas da Álgebra de Boole ATENÇÃO: A' significa NOT ( A ) ; B' significa NOT ( B ) Uma função combinacional pode ser escrita de várias maneiras, sem ser alterada, fazendo-se uso dos Teoremas da Álgebra de Boole. Por exemplo: a) (A . B)' = A' + B' b) (A + B)' = A'. B' onde os símbolos " ' " e " + " representam : a negação (NOT) e a função (OR) respectivamente. Aqui usou-se…

Algebra de Boole 1 de 6 http://endigital.orgfree.com/goodbit/Boole.htm Teoremas da Álgebra de Boole ATENÇÃO: A' significa NOT ( A ) ; B' significa NOT ( B ) Uma função combinacional pode ser escrita de várias maneiras, sem ser alterada, fazendo-se uso dos Teoremas da Álgebra de Boole. Por exemplo: a) (A . B)' = A' + B' b) (A + B)' = A'. B' onde os símbolos " ' " e " + " representam : a negação (NOT) e a função (OR) respectivamente. Aqui usou-se um teorema conhecido…

Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital Eng.: Roberto Bairros dos Santos. Um empreendimento Bairros Projetos Didáticos www.bairrospd.kit.net Este trabalho tem por objetivo apresentar os conceitos básicos da álgebra Boole permitindo a aplicação dos postulados, teoremas, propriedade e identidades em circuitos eletrônicos digitais facilitando o seu entendimento e simplificação. 1 Álgebra de Boole aplicada à eletrônica…

Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital 1 Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital Eng. Roberto Bairros dos Santos Um empreendimento Bairros Projetos didáticos. Este trabalho tem por objetivo apresentar os conceitos básicos da álgebra Boole permitindo a aplicação dos postulados, teoremas, propriedade e identidades em circuitos eletrônicos digitais facilitando o seu entendimento e simplificação. Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital 2 Índice: …

Aula 3 Álgebra de Boole Álgebra SEL 0414 - Sistemas Digitais Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira 1. ÁLGEBRA DE BOOLE 1.1. POSTULADOS (a) Complemento Ā = complemento de A • A=0ÎĀ=1 • A=1ÎĀ=0 1. ÁLGEBRA DE BOOLE 1.1. POSTULADOS (b) Adição 0 0 1 1 + + + + 0 1 0 1 = = = = 0 1 1 1 Ö A+0=A A+1=1 Ö A+A=A A+Ā=1 1.1. POSTULADOS (b) Adição 1. ÁLGEBRA DE BOOLE 1.1. POSTULADOS (c) Multiplicação 0 0 1 1 . . . . …

INTRODUÇÃO A álgebra booleana, como qualquer outro sistema matemático dedutível, pode ser definida como um conjunto de elementos, um conjunto de operadores, e um número de axiomas, ou postulados, não provados.. Os postulados de um sistema matemático são as suposições, ou considerações básicas a partir das quais é possível se deduzirem as regras, os teoremas, e as propriedades do sistema. Os postulados mais comuns usados para se formularem várias estruturas algébricas são: …

Postulados e Teoremas da Álgebra de Boole George Boole (02/11/1815 — 08/12/1864) Matemático e filósofo britânico, criador da Álgebra Booleana. Foi a partir deste seu trabalho que nasceu a matemática computacional, baseada no sistema binário, alicerce teórico dos computadores modernos e de muitas aplicações electrónicas. POSTULADOS DA ÁLGEBRA DE BOOLE P1. P2. P3. X0 ou 0.0  0 0 .1  1. 0  0 X1 1.1  1 01  1 0  1 P4. P5. 11  1 01 00  0 10 …

1 TEOREMAS BOOLEANOS Foi mostrado como a álgebra de Boole pode ser usada na análise de um circuito lógico. Desta forma, deve-se realizar um breve estudo da álgebra de Boole, pois é através de seus postulados, propriedades, teoremas fundamentais e identidades que se efetuam a simplificações. Na álgebra de Boole estão todos os fundamentos da Eletrônica Digital. 1.1 Teorema de Morgan O primeiro teorema de De Morgan diz que a complementação de um produto (lógico) equivale à…