Álgebra Linear aplicada a circuitos elétricos

Álgebra Linear
Aplicações em Circuitos Elétricos

Bruno Filipe de A. A. Paulo

Resumo
Com este trabalho, demonstraremos algumas aplicações de álgebra linear em circuitos elétricos. Como será que usando os conceitos e técnicas aprendidos em álgebra linear, podem nos ajudar a resolver problemas complexos de elétrica? Neste capítulo do trabalho, será feita uma pequena introdução a circuitos elétricos, para melhor entendimento de sua aplicação.
Uma bateria é uma fonte de energia (ou tensão) que possui um terminal negativo e um terminal positivo, e tem um certo diferencial elétrico, medido em volts (V). Um resistor faz a transformação da energia elétrica em algum outro tipo de energia, deixando a corrente mais fraca, que por sua vez é medida em Ω (ohms). E por último, a corrente é medida em ampères (A). Todas estas medidas estão relacionadas da seguinte forma:
Um Volt = (Um Ampère) x (Um Ohm).
A diferença de potêncial ao passar por uma bateria, diz-se positivo (+) se passa de um terminal negativo para um positivo, e negativo (-) se passa de um terminal positivo para um negativo. A diferença de um potencial elétrico que atravessa um resistor depende da corrente que passa pelo resistor e de sua resistência, e é dada pela lei de Ohm:
V = +/- IR
Um ciclo de tensão, consiste em um circuito fechado, com vários elementos, incluindo os nós de corrente, que são as conexões de 3 ou mais fios. Introdução
O trabalho objetiva-se a exemplificar algumas aplicações da álgebra linear na resolução de problemas complexos de circuitos elétricos. Enfatiza como os conhecimentos obtidos através do curso teórico podem ser aplicados na prática.
Temos como base o trabalho de Gustav Kirkhhoff, nascido na antiga
Prússia em 1824, um dos mais importantes físicos da história, é o autor de duas leis fundamentais da teoria clássica dos circuitos elétricos e da emissão térmica. Método
Pela lei de Kirchhoff das correntes, em qualquer nó, a corrente total que