A 16 8y 3y 81

Calcular a razão AC 32. A reta determinada por A(p,q) e B(3, - 2) passa pela origem. Qual a relação entre p e q? 33. Dados A(-5,-5), B(1,5), C(19,0) e (r) 5x – 3y = 0, verificar se r passa pelo baricentro do triângulo ABC. sendo dados os pontos A(2,3), B(1,-2) e CB  4 1 C ,  . 3 3 34. As retas 2x + 3y = 2 e x – 3y = 1 passam pelo ponto (a,b). Calcular a + b. 13. Dados A(4,3) e B(2,1), seja C a intersecção da reta AB com o eixo 35. Determinar m de modo…

0 1 2 3 X fx = 3x -4 f(-4) = 3-4 = -3 f(-3) = 3-3 = -2 f(-2) = 3-2 = -1 f(-1) =3-1 = 0 f(0) = 30 = 1 1 f(1) = 31 = 3 2 f(2) = 32 = 9 3 f(3) = 33 = 27 4 f(4) = 34 = 81 Já para representarmos uma função exponencial em gráfico, considerando f(x) = ( )x , observamos: 4 3

..................................................... 15 5.10.RETAS PARALELAS............................................................................................................. 16 .5.11.RETAS PERPENDICULARES............................................................................................. 16 5.12.EQUAÇÃO GERAL DA RETA................................................................................................17 5.13.DISTÂNCIA DE UM PONTO A UMA RETA NO PLANO...............

(Cândido de Castro, inédito) 1. O autor do texto aprendeu que elipses e hipérboles têm equações reduzidas. A expressão (x£/100)+(y£/36)=1 é a equação reduzida de uma elipse de a) excentricidade 5/3. b) distância focal 16. c) eixo menor igual a 6. d) eixo maior igual a 10. e) centro no ponto (5; 6). 2. (Fuvest 96) Considere a função f(x)=xË(1-2x£) a) Determine constantes reais ‘, ’ e – de modo que (f(x))£ = ‘[(x£ + ’)£ + –] b) Determine os comprimentos dos

1) e c = (m,−2,7) . Determine m para que a ⋅ b = (a + b) ⋅ c. R.: m=2 15) Os módulos dos vetores a e b são, respectivamente, 4 e 2. O ângulo entre eles é 60o.  21   Calcule o ângulo entre a + b e a − b . R.: θ = arccos   7    16) Demonstre vetorialmente a lei dos co-senos: a2 = b2 + c 2 + 2bc cos θ , onde θ é o ângulo entre as direções dos vetores b e c . 17) São dados os vetores a e b ortogonais entre si, tendo como versores ao e b o , respectivamente.…

Calcule a soma dos raios dessas circunferências. Solução: Foi dito que essas circunferências são tangentes externamente, logo a soma dos raios é exatamente a distância entre C1 e C2. d P ,Q = ( xC1 − xC2 )2 + ( yC1 − yC2 )2 = (3 − 0) 2 + (5 − 1) 2 = 9 + 16 = 25 = 5 P1-) Calcule a distância entre os pontos abaixo: a) P(0, 0) e Q(3, 4) b) P(1, 13) e Q(6, 1) c) P(7, 0) e Q(1, 8) d) P(-6, 13) e Q(-1, 1) P2-) Dado um triângulo ABC, com vértices A(0, 0), B(12, 5) e C(3, 4). Calcule o seu…

[~j] é simétrica se st = S. Exemplo: Matrizes 13 • O produto de uma matriz quadrada A pela sua transposta A t é uma matriz simétrica. Exemplo: A~[j 4 3 1 -~] 1 , At~[: -3 -1 9 2 3 -5 1J. 7 1 , AA t = ~6 1 -2 16 -1 19 -1 -12 -44 -44 86 19~ = S = st • A soma de uma matriz quadrada A com a sua transposta Até uma matriz simétrica. Exemplo: A ~t~ .5 4 -1 7 ~] A' ~[: 5] A+A t = 2 l2 1 7 1~] ~ S S' ~ 1.12.1 -

valor da expressão 5 – Calcule o valor das expressões: 3n + 2 − 3n + 1 3n + 2 7 a) 5 243 – 3 4 81 + 6 3 −8 c) 9 1 28 + 2 100 5 b) 3 . − 27 + 1 –2. d) 4 10000 – 0,01 + 3 0,008 6 – Sabendo que x representa a solução da equação x − 10 2x + 5 + = x + 1, 2 3 determine o valor de x + 10 7 – Qual é o valor de 9 16 256 ? 8 – Escreva estes números usando expoentes fracionários: a) 2 b) c) d) e) 3 g) 3a 3 h) i)…

= 0 ⇒ h = 3; k = −1 ⇒ (x′ )2 + (y ′)2 = 16 CAP. 1 • TRANSFORMACAO DE COORDENADAS ¸˜ 3 segundo modo: quando se conhece a equa¸˜o geral da curva. Neste caso ´ um c´ ca e ırculo, cuja equa¸˜o geral ´ (x − h)2 + (y − k)2 = R2 . Completando quadrados: ca e (x2 − 6x + 9) + (y 2 + 2y + 1) = 6 + 9 + 1 ⇒ (x − 3)2 + (y + 1)2 = 16, fazendo x + 3 = x′ e y + 1 = y ′ , temos O ′ (3, 1) e a equa¸˜o se transforma em ca (x′ )2 + (y ′)2 = 16. y y' O 3 -1…

Matemática Módulo 3 M12 M13 M14 M15 M16 M17 M18 Matrizes 3 - 6 Determinantes 7 - 10 Sistemas Lineares 11 - 16 Análise Combinatória 17 - 22 Probabilidade 23 - 30 Sólidos Geométricos 31 - 44 Noções de Estatística 45 - 52 O FTD TD EIRÃ RÃO F TERC RCEI FTD O FM12 TD M12 ÃO EIRÃ E T RCEIR ERC TE TD T R de O EICaÃrno de O F FTD TERC Atividades MatrizesÃO EIRÃ R TERC RCEI FTD TE ERCEIRÃO 1 3 T Matrizes (Unifor-CE) Indica-se por At a transposta de uma matriz