A 16 8y 3y 81

2) é uma solução da equação 2x1 + 3x2  x3 + 5x4 = 5, pois 2.(-2) + 3.1 4 + 5.2 = 4 + 3 4 + 10 = 5 O vetor u = ( 1, 2, 4, 7, 3, -1) é uma solução da equação 5x1  3x2  4x3 + x4 + 5x53x6 = 8, pois: 5.1  3.2  4.4 + 7 + 5.3  3.(-1) = = 5 – 6 – 16 + 7 + 15 + 3 = 8 3 Geometria Analítica – Sistema de Eq. Lineares Definições Sistema de Equações Lineares É um conjunto de equações lineares com as mesmas incógnitas, a saber a11x1+a12x2+a13x3+...+a1nxn=b1, a21x1+a22x2+a23x3+...+a2nxn=b2,…

;*7\ 89* +4. 4 *3(43974 +&9&1 6:* &1. 8* )*7&\ 4 143,4 )&8 57&.&8 '7&8.1*.7&8 )* osnnY 8* )*+7439&7&2Y 5&8248 )* 8* ;*7*2 :38 &48 4:9748 9&1 6:&1 *7&2Y & 8*1;&,*7.& * & (.;.1.?&DC4\ :&8 (43(*5DL*8Y 3C4 8J ).+*7*39*8 2&8 45489&8Y )4 2:3)4Y )& ;.)&Y )& 2479*Y )4 &247Y 8* (-4(&7&2 (7:&2*39*\ 8 3&;*,&39*8Y '&7':)48Y -.78:948Y +*)*3948Y *8(&1&;7&)48 )* +*7.)&8 )* *8(47':94Y 41-&;&2 4 6:* 5&7*(.& 8*7 & .34(F3(.& * & '*1*?& *3(&73&)&8\ 8 H3).48Y *851F3).)48 )* ;.,47 * )* '*1*?&Y ;.&2Y &.3)&…

distância for medida em centímetros, a taxa de variação da temperatura em relação a distância movida ao longo da placa nas direções dos eixos positivos x e y, respectivamente, no ponto (3,1) é: Resposta A. Resolução: Tx3,1=-43x=-433=-123=-4Ty3,1=-8y=-81=-8As dimensões de uma caixa retangular são 10 cm, 12 cm e 15 cm, e as medidas são corretas até 0,02 cm. O valor aproximado do erro máximo cometido no cálculo do volume desta caixa a partir das medidas dada é: Resposta B. Resolução: …

PARTICULARES: a) A potência de expoente 1 (1º grau) é igual à base: a1 = a 21 = 2 b) Toda potência de base 1 é igual a 1: 117 = 1 1² = 1 c) Toda potência de base 0 é igual a 0: 09 = 0 0² = 0 d) Toda potência de expoente par é positiva: (- 2)4 = 16 24 = 16 (- 3)² = 9 3² = 9 e) Toda potência de expoente ímpar mantém o sinal da base: 3³ = 27 (- 3)³ = - 27 5 ( +2) = 32 (- 2)5 = - 32 f) Toda potência de base diferente de zero e expoente zero é igual a uma unidade. a0 = 1, com…

Organização da coleção 6. Estrutura da coleção e sugestões para sua utilização 7. Referências bibliográficas 8. Sugestões de leitura para os professores 9. Resolução dos exercícios 10. Exercícios complementares 11. Avalie seus conhecimentos 5 6 6 9 10 11 16 17 22 119 130 Manual do Professor 3 4 Manual do Professor 1. Sobre a coleção Planejamos e elaboramos esta coleção com o objetivo de oferecer ao aluno do Ensino Médio um aprendizado gradual e progressivo dos…

essa reta ? 11) A reta r passa pelo ponto (1,2) e tem a direção do vetor u = (3,4). Qual a distância do ponto (3,-5) até essa reta ? 12) A reta r tem equação 2x + 4y + 3 = 0 e o ponto P tem coordenadas (1,K). Sabendo que a distância entre r e P é 16, qual é o valor de K ? Obs.: Há dois valores possíveis para K 13) Considere o triângulo ABC com A = (1,1), B = (8,3) e C = (5,7). Qual é a distância entre o ponto C e a reta AB ? 14) No chão de uma casa, um cano de esgoto reto passa…

INDEFINIDA 6.3. REGRAS DE INTEGRAÇÃO 6.4. SITES RELACIONADOS 6.5. RESPOSTAS 7. INTEGRAL DEFINIDA 7.1. PROPRIEDADES BÁSICAS 7.2. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DA INTEGRAL DEFINIDA 7.3. ÁREA DA REGIÃO ENTRE DUAS CURVAS 1 3 4 5 6 9 11 12 13 15 16 17 18 19 21 22 22 24 25 26 27 29 30 31 31 31 32 32 33 34 34 34 36 37 38 38 40 41 42 43 44 45 46 47 48 48 48 49 55 56 58 59 60 61 7.4. EXCEDENTE DO CONSUMIDOR 7.5. EXCEDENTE DO PRODUTOR …

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 73 74 74 75 75 75 75 77 78 80 81 82 Calculo Diferencial Integral II - UNIS - Varginha 1 Prof. Ms. Paulo Cesar Ossani - 3 Funções de Varias Variáveis O leitor que inicia este curso já deve estar familiarizado com variável real. Tais funções foram estudadas,…

domínio . Assim. duas seqüências infinitas f = (ail;E~' e g = (bi)iE~' são iguais quando f(i) = g(i). isto é. ai = bj para todo i E N*. Em símbolo s: ~ ~ ~ ~ b2 b3 b4 bs 3· 3· = 3· = 3· = = bl b2 b3 b4 3· 3· = 3· = 3· = = 1 = 3 3 = 9 9 = 27 27 = 81 entãog = (1.3.9. 27.81 •... l. 6. Expressando cada termo em função de sua posição ~ dada uma fórmula que expressa a n em função de n. bi. Vi EN* Exemplos 111. LEI DE FORMAÇÃO .. - la . f"ln"lta f cUJ'os termos obedece m à…

+ yC xG = yG = x C = 16 yC = −27 Portanto, C(16, –27). Condição de Alinhamento de Três Pontos Para que três pontos A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) sejam alinhados ou colineares, é necessário que: xA D = xB xC yA 1 yB 1 = 0 yC 1 Obs.: Se D ≠ 0, os pontos formam vértices de um triângulo. Exemplos: 1) Verifique se os pontos A(–2, 6), B(4, 8) e C(1, 7) estão alinhados. Solução: − 2 6 1 −2 6 D= 4 8 1 4 8 1 7 1 1 7 D = –16 + 6 + 28 – 8 +14 – 24…