A 16 8y 3y 81

rios a Quarta 13:50-15:30 Sexta 10:20-12:00 Provas Eventos Primeira Prova Segunda Prova Terceira Prova Reavaliacao ¸˜ EL32B 27/06/13 15/08/13 19/09/13 26/09/13 EA32F 28/06/13 16/08/13 20/09/13 27/09/13 ED3XB 28/06/13 16/08/13 20/09/13 27/09/13 ED3XA 28/06/13 16/08/13 20/09/13 27/09/13 ´ SUMARIO 1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜…

possivelmente, atribuir falsos valores ao comprimento e à largura. A diagonal seria obtida como 1,15 (por Pitágoras), correspondente ao comprimento 1; mas, sendo 40 a diagonal real, seria calculado um novo valor para o comprimento correspondente. 16 Os povos antigos sabiam resolver vários tipos de equações surgidas de variados contextos. As escritas antigas de alguns problemas e de suas soluções, quando traduzidas para a linguagem algébrica moderna, transformam-se em expressões…

horas por um homem, em 3 horas por uma mulher e em 6 horas por um menino. Em quanto tempo será feito pelas 3 pessoas juntas? a. 1/2h b. 1h c. 1h e 1/2 d. 2h e. 2h e 1/2 Resposta “B” em 1h a. 20 homens e 12 mulheres b. 18 homens e 14 mulheres c. 16 homens e 16 mulheres d. 12 homens e 20 mulheres e. 10 homens e 22 mulheres Resposta “D” funcionários homens mulheres 1 1 1 3 +2 +1 6 + + = = = 1 → trabalho concluído ! ! ! 2 3 6 6 6 Logo, o trabalho será feito pelas 3 pessoas em 1h. 07. Dois…

5 A 2 3 2 4 6 D 2 3 4 6 2 7 5 1 3 8 1 4 1 0 4 2 3 4 5 6 2 B 5 4 0 5 2 7 5 3 0 2 1 2 C 2 3 1 2 0 3 3 4 1 4 6 5 3 5 3 6 5 2 1 1 9 2 4 9 0 4 1 6 8 9 10 1 3 0 8 1 4 a) Determine a ordem de cada matriz acima. b) Determine os elementos c 45 , c 16 , c 37 , d 51 , d 45 , a 34 , a 12 , b 32 e b 23 . Aula 1 Matrizes Especiais Matriz nula: é a matriz de qualquer tamanho com todos os seus elementos iguais a zero. 0 0 0 0 0 Exemplo:A  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3x5 Um elemento…

a o de prosseguir, fa¸a uma segunda leitura, com calma, da teoria e dos exemplos. c De qualquer maneira, vocˆ sabe que, sentindo necessidade, pode (e deve!) e entrar em contato com o tutor da disciplina. At´ a pr´xima aula!! e o CEDERJ 16 Opera¸˜es com matrizes: transposi¸˜o, adi¸˜o e multiplica¸˜o por n´mero real co ca ca ca u ´ MODULO 1 - AULA 2 Aula 2 – Opera¸˜es com matrizes: co transposi¸˜o, adi¸˜o e multiplica¸˜o por ca ca ca n´ mero real u…

vetores, ı 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) = 2(3, −1) − (x, y) 3 Efetuando as operacoes; ¸˜ x y (16, −12) + , = (6 − x, −2 − y) 3 3 y x 16 + , −12 + = (6 − x, −2 − y) 3 3 x x + 3x x Para x temos a seguinte igualdade; 16+ = 6−x ⇒ +x = 6−x ⇒ = −10 ⇒ 3 3 3 −15 −30 ⇒ x= x + 3x = −10 ⇒ 4x = −30 ⇒ x = 4 2 Para y temos a seguinte igualdade; y y + 3y y = 10 ⇒ y + 3y = 30 ⇒ 4y = 30 ⇒ −12 + = −2 − y ⇒ + y = −2 − y ⇒ 3 3 3 30 15 y= ⇒ y= 4 2 3 Resultado: w =

respectivos vetores, 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) = 2(3, −1) − (x, y) 3 Efetuando as operac¸oes; ˜ x y (16, −12) + , = (6 − x, −2 − y) 3 3 y x 16 + , −12 + = (6 − x, −2 − y) 3 3 x x + 3x x Para x temos a seguinte igualdade; 16+ = 6−x ⇒ +x = 6−x ⇒ = −10 ⇒ 3 3 3 −15 −30 ⇒ x= x + 3x = −10 ⇒ 4x = −30 ⇒ x = 4 2 Para y temos a seguinte igualdade; y y + 3y y = 10 ⇒ y + 3y = 30 ⇒ 4y = 30 ⇒ −12 + = −2 − y ⇒ + y = −2 − y ⇒ 3 3 3 30 15 y= ⇒ y= 4 2 3 …

vetores, ı 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) = 2(3, −1) − (x, y) 3 Efetuando as operacoes; ¸˜ x y (16, −12) + , = (6 − x, −2 − y) 3 3 y x 16 + , −12 + = (6 − x, −2 − y) 3 3 x x + 3x x Para x temos a seguinte igualdade; 16+ = 6−x ⇒ +x = 6−x ⇒ = −10 ⇒ 3 3 3 −15 −30 ⇒ x= x + 3x = −10 ⇒ 4x = −30 ⇒ x = 4 2 Para y temos a seguinte igualdade; y y + 3y y = 10 ⇒ y + 3y = 30 ⇒ 4y = 30 ⇒ −12 + = −2 − y ⇒ + y = −2 − y ⇒ 3 3 3 30 15 y= ⇒ y= 4 2 3 Resultado: w =

vetores, ı 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) = 2(3, −1) − (x, y) 3 Efetuando as operacoes; ¸˜ x y (16, −12) + , = (6 − x, −2 − y) 3 3 y x 16 + , −12 + = (6 − x, −2 − y) 3 3 x x + 3x x Para x temos a seguinte igualdade; 16+ = 6−x ⇒ +x = 6−x ⇒ = −10 ⇒ 3 3 3 −15 −30 ⇒ x= x + 3x = −10 ⇒ 4x = −30 ⇒ x = 4 2 Para y temos a seguinte igualdade; y y + 3y y = 10 ⇒ y + 3y = 30 ⇒ 4y = 30 ⇒ −12 + = −2 − y ⇒ + y = −2 − y ⇒ 3 3 3 30 15 y= ⇒ y= 4 2 3 Resultado: w =

vetores, ı 1 4[(3, −1) − (−1, 2)] + (x, y) = 2(3, −1) − (x, y) 3 Efetuando as operacoes; ¸˜ x y (16, −12) + , = (6 − x, −2 − y) 3 3 y x 16 + , −12 + = (6 − x, −2 − y) 3 3 x x + 3x x Para x temos a seguinte igualdade; 16+ = 6−x ⇒ +x = 6−x ⇒ = −10 ⇒ 3 3 3 −15 −30 ⇒ x= x + 3x = −10 ⇒ 4x = −30 ⇒ x = 4 2 Para y temos a seguinte igualdade; y y + 3y y = 10 ⇒ y + 3y = 30 ⇒ 4y = 30 ⇒ −12 + = −2 − y ⇒ + y = −2 − y ⇒ 3 3 3 30 15 y= ⇒ y= 4 2 3 Resultado: w =