A 16 8y 3y 81

DE OBSERVAÇÃO ................................................................... 10 6 - FASE DE COPARTICIPAÇÃO ........................................................................................ 16 6.1 - REGISTRO DE COMPARECIMENTO............................................................. 16 6.2 – RELATÓRIO DE COPARTICIPAÇÃO ............................................................ 17 6.3 – RELATÓRIO DO AC (ATIVIDADE COMPLEMENTAR) ............................ 20 7 - FASE DE…

. . . . 10 Sumário dos Critérios para Séries de Números. . . . . . . . . . . . . 15 Raio de convergência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2 Séries de funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Exercícios 1-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.3 Desenvolvimento em séries de potências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.3.1 1.4.1 1.5.1 1.5.2 1.5.3 A função exponencial . . . . . . . . . . .

.............................................. 78 2. Propriedades decorrentes da definição ........................................................ 79 3. Logaritmo decimal – característica e mantissa ................................................ 81 4. Propriedades operatórias dos logaritmos ...................................................... 83 5. Mudança de base ....................................................................................... 84 A PLICAÇÃO P RÁTICA – A escola de pH

depois colchetes e chaves. Potenciação e suas propriedades. 1) Multiplicação de potências de mesma base. Ex: 3 2 . 3 = 3 2  1 = 33 = 27 Conserva-se a base e somam-se os expoentes. 2) Divisão de potência de mesma base. Ex: 4 5 : 4 3 = 4 5 3 = 4 2 = 16 3) Potência de potência. Ex: 23 Conserva-se a base e subtrai-se os expoentes.   2 = 2 3 x 2 = 2 6 = 64 Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes. 4) Expoente zero. Ex: 2 0 = 1 5) Expoente um. Todo número elevado…

u forma, se b ´ divisor de c ent˜o, existe um natural q, tal que c = b · q. Logo, c = b · q e a ⇒ c = a · k · q ⇒ c = a · (k · q) , ou seja, a ´ divisor de c. e Exemplo 1.2 : Tem-se que 4 ´ divisor de 16, e 16 ´ divisor de 80 logo, 4 ´ divisor de e e e 80. Observe: 16 = 4 · 4 , 80 = 16 · 5 ⇒ 80 = 4 · 4 · 5, evidenciando que 4 ´ um fator de 80. e v) Sejam a, b, c e d, n´meros naturais, com a ̸=0 e c ̸=0, ent˜o, se a divide b e c divide u a d, ent˜o (a · c) divide (b · d) . a…

Experimental – 1a Edição Antonio José Bento Bottion e Paulo Henrique Cruz Pereira Varginha – Minas Gerais Dezembro de 2006 Álgebra Fonte: http://community.learnnc.org/dpi/math/archives/AlgArt.gif Geometria Fonte: http://ww2.wdg.uri.edu:81/testsite/fileadmin/advance_client/mathematics.gif ............................................................................ Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais – Campus VIII - Varginha MATEMÁTICA I Prof.…

y 2 ≥ 0, ou seja, a região círcular x2 − y 2 ≤ 9 de raio 3 centrada na origem. (Lembre-se que a equação da circunferência centrada na origem é x2 − y 2 = r2 CAPÍTULO 1. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARÁVEIS Exemplo 6 O domínio de w = h(x, y, z) = 2x+3y+4z x2 +y 2 +z 2 6 é dado pelos pontos (x, y, z) tal que x2 + y 2 + z 2 = 0, ou seja, todos os pontos exceto a origem. 1.3 Gráficos e Curvas de Nível. Assim como gráficos de uma variável, definimos gráficos de funções de n…

b) D = {( x, y ) ∈ IR 2 | y < x 2 e y ≠ x} } D = ( x, y ) ∈ IR 2 | x 2 + y 2 ≤ 16 { d) } D = ( x, y ) ∈ IR 2 | x 2 + y 2 ≥ 4 e y ≤ x 2 1 3) a) f ( x, y ) = x 2 + y 2 − 16 b) f ( x, y ) = x 2 + y 2 − 25 y 6 5 4 3 2 1 x −6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 −1 −2 −3 −4 −5 −6 c) f ( x, y ) = 3 x + y − 7 4) V = 4 16 − x 2 − y 2 Para 2 V temos a curva correspondente é dada por x 2 + y 2 =…

(2), parabolóide hiperbólico. Como vemos, os parabolóides (1) e (2) são superfícies simétricas em relação aos planos coordenados xOz e yOz, porém não são simétricas em relação ao plano xOy, por isso não admitem centro de simetria (figura-16). Figura-16 PARABOLOIDE ELÍTICO 1-A intersecção do parabolóide elítico com um plano z = k, k > 0, é uma elipse de equação. x2 y2 + =k a2 b2 2-A intersecção do mesmo parabolóide com um plano x = k (ou y = k) é uma parabola para…

2q ²) − (2q + 2,50) L= −2q ² + 8q − 2,50 b) A quantidade vendida que torna o lucro máximo, e o correspondente valor do lucro. R.: 0 df = −2q ² + 8q − 2,50 = −2.2q + 8 −4q + 8 =0 8 =4q q =2 dq df = 0 dq = L= −2(2) 2 + 8(2) − 2,50 L =−2(4) + 16 − 2,50 L =−8 + 13,5 L =5,5 11 Sejam R = -2q2 + 60q e C = 10q + 200 as funções Receita e Custo para certo produto. C = 10q + 200 R = -2q2 + 60q L = -2q2 + 50q - 200 L = (-2q2) + 60q) - (10q + 200) a) Para que valores de q o lucro será positivo? R