Z 2 15 3i

neste curso, adoptemos parêntesis rectos para delimitar matrizes, é também habitual usar parêntesis curvos. (b) Se necessário, usa-se uma vírgula para separar o índice relativo à linha do índice relativo à coluna, i.e., ai,j . 1. Matrizes — T 2 1.3def Seja a matriz A. Então, (a) A diz-se uma matriz real se todos os seus elementos forem números reais. (b) A diz-se uma matriz complexa se todos os seus elementos forem números complexos, tendo pelo menos um deles parte…

Tutoria de Mecânica Aplicada 1. A velocidade angular de um volante aumenta uniformemente de 15 rad/s para 60 rad/s em 80 s. Se o diâmetro volante é de 180 mm, determine os módulos dos componentes normal e tangencial da aceleração de um ponto de sua periferia, quando t = 80 s. Determine também a distância percorrida pelo ponto durante esse tempo. 2. A velocidade angular do disco é definida por  = (5t2 + 2) rad/s, onde t é dado em segundos. Determine os módulos da velocidade e da…

Resolução da 9a Ficha de exercícios 1. (i) (312645) é par pois tem 4 inversões. (iii) (654321) é ímpar pois tem 15 inversões. (v) (546321) é ímpar pois tem 13 inversões. (vii) (634125) é ímpar pois tem 9 inversões. (ii) (234516) é par pois tem 4 inversões. (iv) (123456) é par pois tem 0 inversões. (vi) (453261) é par pois tem 10 inversões. (viii) (123465) é ímpar pois tem 1 inversão. 2. (i) (234516) é par pois tem 4 inversões e (312645) é par pois tem 4 inversões. Logo, tem-se +a23 a31…

= 24 + 7 Det. A = 31 Determinante da matriz B = | 3 5 4 | | 2 1 7 | | -1 8 2 | Aplicando a regra de Sarrus: | 3 5 4 3 5 | | 2 1 7 2 1 | | -1 8 2 -1 8 | Diagonal principal: 3 x 1 x 3 = 9 5 x7 x (-1) = -35 4 x 2 x 8 = 64 9 + (-35) + 64 = 38 Diagonal secundária: 4 x 1 x (-1) = -4 3 x 7 x 8 = 168 5 x 2 x 2 = 20 -4 +168 + 20 = 184 Determinante de B = 184 - 38 = 146 ETAPA 2 (tempo para realização: 5 horas) _ Aula-tema: Sistemas de Equações

CATALOGRÁFICA Catalogação na fonte: Biblioteca Central UFPR VENTURI, Jacir J., 1949 Álgebra Vetorial e Geometria Analítica / Jacir J. Venturi - 9.ª ed. - Curitiba 242 p.: il. Inclui Bibliografia. ISBN 85.85132-48-5 1. Álgebra Vetorial. I. Título. 2. Geometria Analítica. CDD 512.5 CDU 514.124 ISBN 85-85 132-48-5 REF. 072 Composição/Desenhos: Herica Yamamoto Capa/Projeto Gráfico: Beatriz Susana Impressão e Acabamento: Artes Gráficas e Editora Unificado…

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ..., 200, ...} N* (nº naturais excluindo o numeral 0) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ..., 200, ...} NÚMEROS INTEIROS ( Z ): Conjunto formado pelos números maiores e menores que zero, incluindo o zero, ou seja, números positivos e negativos. Veja suas representações: Z (nº inteiros) = {..., – 200, ..., –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., 200, ...} Z* (nº inteiros sem o zero) ={..., – 200, ...,–6,–5,–4,–3,–2,–1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., 200, ...}…

A LINEAR ÁLGEBRA 1° SEMESTRE – ENGENHARIA Prof. Alexandre de Castro Sumário I. Introdução aos vetores ...................................................................................................................... 2 - O que é um vetor? - Tipos de vetores II. Operações entre vetores ................................................................................................................... 4 - Adição - Diferença - Multiplicação por uma escalar III. Vetores no R2 ...........

c) 2 u 2) dados os "etores Ü ev a) 4(ü -v) + 3 x=2ü x b) 3~y -(2v 11) 2(4;; 311) -a) 0.,4 -AB 'b) OC -BC c) 3BA -4CB 4) Dados os vetares ii(2, v( -5,]) w O] li + Q2V 5) Dadosos pontos A(3,-4)..e..B(a) (B 1,1) e a vetar V = calcular d) 313 A) + 2ii b) (A B) v c) B+2(B-A) 2(A 6) Sejam os pontos A( -5,1) e B(I,3). Determinar o "etor V (a, b) tal que a) B = A + li) b) A = B+3v c) A(…

equações de terceiro grau da forma: x 3 = ax + b A solução dessa equação (veremos a demonstração adiante) é dada por: b ⎛b⎞ ⎛a⎞ + ⎜ ⎟ −⎜ ⎟ + 2 ⎝2⎠ ⎝3⎠ 2 3 x= 3 3 b ⎛b⎞ ⎛a⎞ − ⎜ ⎟ −⎜ ⎟ 2 ⎝2⎠ ⎝3⎠ 2 3 De acordo com o raciocínio anterior sobre raízes de negativos, uma equação dessa forma só terá solução se ⎛b⎞ ⎛a⎞ ⎜2⎟ −⎜3⎟ ≥ 0 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 3 Mas tomemos como exemplo a equação x 3 = 15x + 4 . É evidente que x = 4 é solução dessa equação, pois 4³ = 64 = 15.4 + 4. No…

Sumário Resumo 04 1. Introdução 06 2. Objetivo 07 3. Materiais e métodos …