Atps

Geometria Analítica
Exercícios
(Livro: Vctores e Geometria Analítica -I>. '\'jnterle
I

~40,41,42 43, 44 e 45)

j

-páginas

i/e
2v -lt'

11; =

+ j, determinar

a)l~' -v

b) v

ü+2w
(3,-])

1
c)

2

u

2) dados os "etores Ü

ev

a) 4(ü -v) + 3

x=2ü

x

b) 3~y -(2v

11) 2(4;;

311)

-a) 0.,4 -AB

'b) OC -BC

c) 3BA -4CB

4) Dados os vetares ii(2,

v( -5,])

w

O] li + Q2V

5) Dadosos pontos A(3,-4)..e..B(a) (B

1,1) e a vetar V =

calcular
d) 313

A) + 2ii

b) (A

B)

v

c) B+2(B-A)

2(A

6) Sejam os pontos A( -5,1)

e B(I,3).

Determinar o "etor V

(a, b) tal que

a) B = A + li)

b) A = B+3v

c) A( 4,O)..e..B(O,-2)
~) Qual o ponto inicial do segmento orientado que representa o vetoí V

que l 1,3), sabendo sua

extremidadeestá em (3,])? Representar graficamenteestesegmento.
Y) No mesmo sistema cartesiano xOy, a) os "ctores U : (2,-1) respecti vamente representar

e

1)

b) os vetares posição de 1.1e v

B) -2,3), -4), -2i :.

10)Sejamos pontos P(2,3), Q( 4,2) e R(3,5). a) representar um mesmográfico os vetaresposiçãode Ü. em

f}t5, Z v e W de modo que:

Q=P+ü,

R=Q+v

e

P=R+w

b) Determinar Ü + V + 1i,'

1) Encontraro vértice oposto a B, no paralelogramoABCD, para: a) A( -3.

I),..B( 4,2)...e

C(5,5)

b) A(5,I),..B(7 ,3)..e...C(3,4)
12) Sabendo que A (1, -1), B( 5, 1) e C( 6, 4) são vértices de um paralelogramo, determinar o quarto vértice de cada um dos três paraJelogramos possíveis de serem formados.

13) Dados os pontos A( -3,2)

e

segmento AB tais que AM

]

.4B

B(5,-2),

determinar os pontos M

e

N pertencentes ao

2
14) Sendo A (-2, 3) e B(6, -3) extremidades de um segmento, deternlinar: a) os pontos C, D e E que dividem o segmento AB em quatro partes de mesmo comprimento; b) os pontos F e G que dividem o segmento AB em três partes de mesmo comprimento. 15) O ponto P pertence ao segmento de extremos A