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1. Matrizes — T
1.1def (a) Dá-se o nome de matriz a um quadro em que os seus elementos estão dispostos por linha e colunas. Por regra, denotam-se matrizes por letras maiúsculas e os elementos duma matriz por letras minúsculas acompanhadas de dois índices. Neste último caso, o primeiro índice indica a linha em que o elemento se encontra e o segundo indica a coluna do elemento. Assim, o elemento aij é o elemento da i-ésima linha e j-ésima coluna da matriz
A = [aij ].
(b) Sejam m, n ∈ N. Então, A diz-se uma matriz do tipo m × n (que se lê “matriz do tipo m por n”) se for um quadro com mn elementos dispostos em m linhas e n colunas. Escreve-se Am×n ou [aij ]m×n e representa-se por 

a11 a12 · · · a1n
 a21 a22 · · · a2n 
A= .
. ... .  .
 .
.
.  am1 am2 · · · amn
1.2obs (a) Embora, neste curso, adoptemos parêntesis rectos para delimitar matrizes, é também habitual usar parêntesis curvos. (b) Se necessário, usa-se uma vírgula para separar o índice relativo à linha do índice relativo à coluna, i.e., ai,j .

1. Matrizes — T

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1.3def Seja a matriz A. Então,
(a) A diz-se uma matriz real se todos os seus elementos forem números reais.
(b) A diz-se uma matriz complexa se todos os seus elementos forem números complexos, tendo pelo menos um deles parte imaginária não nula.
1.4obs Neste curso fazemos apenas referência a matrizes reais e matrizes complexas, onde denotaremos por Rm×n o conjunto de todas as matrizes reais do tipo m × n, por Cm×n o conjunto de todas as matrizes complexas do tipo m × n e por Km×n o conjunto de todas as matrizes do tipo m × n, independentemente de serem matrizes reais ou complexas.
1.5def Seja a matriz A ∈ Km×n. Então,
(a) A diz-se uma matriz rectangular se m = n.
(b) A diz-se uma matriz quadrada se m = n. Diz-se neste caso que A é uma matriz de ordem n.
1.6exe (a) Exemplo de uma matriz real do tipo 2 × 3:

(b) O elemento da segunda linha e primeira coluna da matriz da alínea anterior:
(c)