Vetores No Espaço Dos Reais

Capítulo 1 — ESPAÇOS VETORIAIS Espaço vetorial real 9 Propriedades dos espaços vetoriais 13 Subespaços vetoriais 13 Combinação linear de vetores 18 Subespaço vetorial gerado 21 Espaços vetoriais finitamente gerados 24 Dependência e independência linear 25 Baseedimensão 30 Componentes de um vetor 35 Mudança de base 36 Capítulo 2 - ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais 42 Espaço vetorial euclidiano 45 Módulo de um vetor 45 Ângulo de dois vetores…

Espaço Vetorial Seja E um conjunto e seja K um corpo. Suponhamos que em E esteja definida uma operação de adição: e que esteja definida uma operação entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplicação por escalar): Então E é um K-espaço vetorial, em relação a essas operações, se as seguintes condições estiverem satisfeitas: Na definição acima, não se especifica nem a natureza dos vetores nem das operações. Assim qualquer conjunto que satisfaça…

------------------------------------------------- Álgebra linear ------------------------------------------------- Espaços vetoriais ------------------------------------------------- ------------------------------------------------- Definição Um espaço vetorial é formado por: 1. Um conjunto cujos elementos serão chamados de vetores; 2. Um corpo cujos elementos serão denominados escalares; 3. Uma operação conhecida como adição de vetores; 4. Uma operação…

FACENS – Álgebra Linear e Geometria Analítica 1. Vetores 1.1 - Sistemas de coordenadas bi e tridimensionais Para a representação de um ponto no plano são necessários dois números reais, que associados a dois eixos coordenados (retas reais perpendiculares), constituem um par ordenado que indica a posição do ponto. Se os eixos são denominados x e y, conforme na figura 1, o ponto A é definido pelo par ordenado (a, b). Figura 1.1 – Par ordenado no plano O par ordenado…

LIVRO 1 Os Espaços Vetoriais META Promover a identicação de vetores no plano e no espaço e suas propriedades. OBJETIVOS Decompor um dado vetor relativamente a uma base de vetores. Estabelecer a igualdade entre vetores. Reconhecer propriedades entre vetores, como o paralelismo. PRÉ-REQUISITOS Para seguir avante nesta aula, é necessário que você tenha compreendido os conceitos apresentados na aula anterior. AULA 2 Os Espaços Vetoriais 2.1 Introdução Olá! Que bom encontrá-lo…

UNIDADE 2 Vetores Objetivos de aprendizagem „ Identificar sistemas de coordenadas cartesianas bidimensional e tridimensional. „ Reconhecer vetores. „ Operar com vetores no espaço bidimensional e no espaço tridimensional. „ Interpretar geometricamente o módulo do produto vetorial e do produto misto. Seções de estudo Seção 1 Vetores Seção 2 Operações com vetores Seção 3 Produtos de vetores 2 Universidade do Sul de Santa Catarina Para início de estudo Nesta unidade você irá relembrar o

ciculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. Alguns pensam que a introdução da geometria analítica constituiu o início da matemática moderna. Os temas importantes de geometria analítica incluem: Espaço vectorial Definição do plano Problemas de distância O produto escalar para obter o ângulo entre dois vectores O produto vectorial para obter um vector perpendicular a dois vectores conhecidos (e também o seu volume espacial) …

O primeiro é o conjunto dos vetores da geometria, definidos atraves de segmentos orientados; o segundo é o conjunto das matrizes reais mxm. A primeira vista, pode parecer que tais conjuntos não possuem nada em comum, mais não é bem assim. No conjunto dos vetores está definida uma operação de adição notada das propriedades comutativa, associativa, além da existencia do elemento neutro (vetor nulo) e do oposto. Além disso pode –se multiplicar o vetor por um numero real. Essa multiplicação…

Rabello Yuri S. Camargo ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS ÍNDICE Introdução  Produto Interno  Módulo  Ortogonalidade  Bases Ortoganais  Bases Ortonormais  Aplicações  Exercícios  Espaço euclidiano é um espaço vetorial real de dimensão finita munido de um produto interno. Por volta de 300 a.C., o matemático grego Euclides estabeleceu as leis do que veio a ser chamado “Geometria euclidiana”, que é o estudo das relações entre ângulos e distâncias no espaço.…

1 VETOR vetor é compreendido a partir de um segmento orientado. Onde, dois ou mais segmentos orientados de mesmo comprimento, mesma direção (são paralelos ou colineares) e mesmo sentido são representantes de um mesmo vetor v. (Fig.1) 2 VETORES NO PLANO E VETORES NO ESPAÇO O estudo dos vetores em geral é relacionado a sua representação geométrica que se caracteriza num segmento de reta orientado como vimos até aqui. Mas, há outra forma de representá-los. Assim, vamos estudar os segmentos