Vetores Lineares

Introdução: Organização de dados, matrizes, vetores Utilização de computação - Possibilita a análise de grande quantidade de dados - “Pacotes estatísticos” são acessíveis a não-especialistas - A organização dos dados para acesso deve ser feita de forma apropriada. Neste contexto os dados devem ser organizados na forma matricial: xij é a medida da variável j sobre o item ou indivíduo i Introdução: Organização de dados, matrizes, vetores A álgebra matricial é fundamental para…

Também é possível representar o estado por um vetor num espaço vetorial complexo.1 Esta representação do estado quântico é chamada vetor de estado. Devido à notação introduzida por Paul Dirac, tais vetores são usualmente chamados kets (sing.: ket). Em suma, tanto as "funções de onda" quanto os "vetores de estado" (ou kets) representam os estados de um dado sistema físico de forma completa e equivalente e as leis da mecânica quântica descrevem como vetores de estado e funções de onda…

Álgebra Linear - Base é gerador e LI e é o mais econômico de todos os geradores. Dimensão é o número de vetores da base. Posto é a dimensão do espaço coluna da matriz. Nulidade é a dimensão do seu espaço nulo, a dimensão do espaço solução AX= 0 Matriz Escalonada linha-reduzida 1) Toda linha não-nula começa com um 1 (um líder) 2) Todo “um líder” de uma nova linha abaixo ocorre a direita de todos um-líderes anteriores 3) O um líder é o único elemento não-nulo em sua…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Equacoes diferenciais de primeira ordem ¸˜ 2.1 Equacoes de vari´ veis separ´ veis . . . ¸˜ a a 2.2 Equacoes lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.3 Equacoes exatas . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.4 Equacoes homog´ neas . . . . . . . . ¸˜ e 2.5 Equacao de Bernoulli . . . . . . . . . ¸˜ 2.6 Equacao de Riccati . . . . . . . . . . ¸˜ 2.7 Problemas . . . . . . . . . . .

escalar:  x V  V (,u) I u M1) ()u = (u), ,   , u V M2) ( + )u = u + u, ,   , u V M3) (u + v) = u + v,    , u, v V M4) 1.u = u , u V Observação: a) Os elementos de um espaço vetorial qualquer são chamados vetores. b) Os elementos do conjunto  são chamados escalares Exemplos de espaços vetoriais: (, +, .), (C, +, .), (Mmxn(), +, .), (n (), +, .), n, etc. Matemática Discreta - 2011 1 FACULDADE DE TECNOLOGIA DA ZONA LESTE SUBESPAÇO…

compõem no livro Calculo Numérico. A maioria dos conceitos apresentados são de álgebra linear, e isso deve ao fato de que os resultados da álgebra linear, em geral, e da teoria vetoriais, em particular, na análise numérica, são tão grandes que estudo pormenorizado desses assuntos cada vez mais se justifica. Assim, maiores detalhes sobre os assuntos aqui abordados podem ser encontrados no livro de álgebra linear. Para iniciar vamos esaminar dois conjuntos que certamente já são…

ATPS Álgebra Linear Professor Anderson Álgebra Linear Vetores 1 - Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i - 5 j e v = i + j , pede-se determinar: a) o vetor soma u + v b) o módulo do vetor u + v c) o vetor diferença u - v d) o vetor 3 u - 2 v e) o produto interno u.v 2) Sendo u = (1; -1; 3); v = (2; 1; 3); w = (-1; -1; 4), ache as coordenadas de (a) u + v (b) u - 2v (c) u + 2v - 3w 3) Verifique se u é combinação linear de v e w, sendo u;v; w, como no exercício anterior. …

Uni Sant’Anna 2. Sistemas Lineares Disciplina: Cálculo Numérico 2 . Sistemas Lineares Um sistema com n equações lineares pode ser escrita na forma: a11. x1 + a12. x2 + ......... + a1n. xn = b1 a21. x1 + a22. x2 + ......... + a2n. xn = b2 ..................................................................................... an1. x1 + an2. x2 + ......... + ann. xn = bn na forma matricial fica: Ax = b onde a11 a21 A= a12 a22 : : an1 an2 ...... ......

eraos ­ A… 5 outro e o conjunto das matrizes reais m × n. No conjunto dos vetores está definida uma adição dotada das propriedades comutativa, associativa, além da existência do elemento neutro (vetor nulo) e do oposto. Além disso, podemos multiplicar um vetor por um número real. Essa multiplicação tem as seguintes propriedades: (u + v) = u + v, ( + )u = u + u, ( )u = ( u), 1 • u = u , Onde u, v são vetores e , são escalares quaisquer. No conjunto das matrizes também está…

2013 – 1º Semestre – Prova P1 Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Curso: CICLO BÁSICO Aluno: Curso: Série Período: RG: RA: Nota: Série: São Caetano do Sul, 15 de abril 2013. Assinatura: EFB102 – DIURNO – GABARITO – P1 – 2013 Q1: Na figura, tem-se:  AGFE e GBCF são quadrados congruentes;  CDE é um triângulo isósceles;  u  ED e v  BA ;  DF  2  FG . a) (0,75) Expresse os vetores DC , DF e AF como combinações lineares de u e v . E u D DC DF H F C v …