ANHANGUERA EDUCACIONAL UNIDERP DISCIPLINA C LCULO NUM RICO 1 SEMESTRE ENGENHARIA CIVIL Zivan Seraos Academia 1

04/04/2015

ANHANGUERA EDUCACIONAL UNIDERP DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO 1º SEMESTRE­ENGENHARIA CIVIL | Zivan Seraos ­ A…

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outro e o conjunto das matrizes reais m × n.
No conjunto dos vetores está definida uma adição dotada das propriedades comutativa, associativa, além da existência do elemento neutro (vetor nulo) e do oposto.
Além disso, podemos multiplicar um vetor por um número real. Essa multiplicação tem as seguintes propriedades: (u + v) = u + v,
( + )u = u + u,
(

)u = ( u),

1 • u = u ,

Onde u, v são vetores e
, são escalares quaisquer.
No conjunto das matrizes também está definida uma adição dotada também das propriedades associativa, comutativa, admite elemento neutro, a matriz nula, e toda matriz tem uma oposta.
Como vemos o comportamento do conjunto dos vetores e o das matrizes quanto à adição e o mesmo.
Pode­se também multiplicar uma matriz por um número real. Essa multiplicação apresenta as mesmas propriedades que as destacadas para o caso de vetor, ou seja, valem as seguintes igualdades: (A + B) = A + B,
( + )A = A + A ,
(

)A = ( A) ,

1 . A = A,

PASSO 2
Ler os desafios propostos:
1. Desafio A
Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e independência linear de dois e três vetores no R³ :
a) b) c).
De acordo com os gráficos anteriores, afirma­se:
I – os vetores V1 e V2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes);
Resposta: Não, V1 e V2 estão apresentados na mesma reta que passa pela origem, portanto é LD (Linearmente Depentes)
II – os vetores V1, V2 , e V3 apresentados no gráfico (b) são LI;
Resposta: É LI (linearmente independente), Pois V3 (V1 e V2).

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III – os vetores V1, V2 e V3 apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente dependentes); http://www.academia.edu/9462113/ANHANGUERA_EDUCACIONAL_UNIDERP_DISCIPLINA_C%C3%81LCULO_NUM%C3%89RICO_1o_SEM… 1/6

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