Vetores Lineares

Universidade Tiradentes – UNIT Diretoria de Graduação Disciplina: Álgebra Linear Prof.: Jeânderson de Melo Dantas UNIADE 2 LISTA 1 1. Determine se as transformações abaixo são lineares a. ( ) ( ) b. ou ( ) c. ( ) d. ( ) ( ) e. A projeção ortogonal do ( ) ou ( ( ) sobre o plano ) ( ) f. A projeção no eixo dos x , ( ) ( g. , ( ) ( h. , ( ) ) ( i. , ( j. , k. ) ) ) |

1 Algumas Definições (Álgebra Linear) 1. Espaço Vetorial: Definição 1. Dizemos que um conjunto V = ∅ é um espaço vetorial sobre R (ou C) quando, e somente quando: (i) Existe uma adição (u, v) → u + v ∈ V , com as seguintes propriedadaes: (a) u + v = v + u para quaisquer u, v ∈ V (propriedade comutativa em relação à adição); (b) u + (v + w) = (u + v) + w para quaisquer u, v, w ∈ V (propriedade associativa em relação à adição); (c) Existe em V um elemento neutro para essa adição…

Transformações Lineares[editar | editar código-fonte] Definição[editar | editar código-fonte] Definição Uma função T : V \to W, onde V e W são espaços vetoriais sobre um corpo K, é dita uma transformação linear se, para todos u, v \in V e para todo \lambda \in K, tem-se \;T(u + v) = T(u) + T(v) T(\lambda u) = \lambda \, T(u) Existência de uma transformação[editar | editar código-fonte] Sejam V e W espaços vetoriais sobre um corpo K, onde a dim \; V < \infty . Seja \{v_1,…

Capítulo 3 Sistemas de equações lineares Os sistemas de equações lineares fazem parte da descrição matemática dos mais diversos fenômenos em todas as áreas das ciências naturais e também são peça fundamental de diversos algoritmos utilizados em computação. Por exemplo, mais adiante na disciplina, veremos que através da discretização dos domínios onde está definida uma equação diferencial é possível reduzi-la a um sistema de equações lineares. Em outras aplicações como mecânica dos…

verdadeiras. I) Os vetores ⃗⃗⃗⃗⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗ são ortogonais. II) Os vetores ⃗⃗⃗⃗⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗ são ortogonais. III) Os vetores ⃗⃗⃗⃗⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗ são paralelos. e) Apenas a afirmação II é verdadeira. 2) Considerando o cubo ilustrado a seguir, leia atentamente as afirmações e responda a alternativa correta: a) Apenas as informações I e II são verdadeiras. b) Apenas as informações II e III são verdadeiras. c) Todas as afirmações são falsas. d) Todas as afirmações são verdadeiras. I) Os vetores ⃗⃗⃗⃗⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗

Álgebra Linear l Volume 1 - 2ª edição Luiz Manoel Figueiredo Marisa Ortegoza da Cunha Fundação Cecierj / Consórcio Cederj Rua Visconde de Niterói, 1364 - Mangueira - Rio de Janeiro, RJ - CEP 20943-001 Tel.: (21) 2299-4565 Fax: (21) 2568-0725 Presidente Carlos Eduardo Bielschowsky Vice-Presidente de Educação Superior a Distância Celso José da Costa Diretor de Material Didático Carlos Eduardo Bielschowsky Coordenação do Curso de Matemática Celso José da Costa Luiz…

Programação Linear Universidade Federal de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Apostila de Programação Linear Prof. João Antônio de Vasconcelos Fev 2005 © Prof. João Antônio de Vasconcelos 1 Programação Linear Programação Linear – 1ª. Aula 1) Problemas de Programação Matemática como Problemas de Otimização O que são Problemas de Otimização? Os problemas de Otimização são problemas de maximização ou minimização de funções de variáveis num determinado domínio…

´ ALGEBRA LINEAR E APLICACOES ¸ ˜ Reginaldo J. Santos ´ Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2006 ¸ ´ Algebra Linear e Aplicacoes ¸˜ Copyright c 2006 by Reginaldo de Jesus Santos (071026) ´ ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a previa ¸˜ ¸˜ autorizacao, por escrito, do autor. ¸˜ ˜ Editor, Coordenador de Revisao, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes: ¸˜ ¸˜ Reginaldo J.

B-1 Apˆndice B e VETORES B.1 Espa¸os Pontuais e Vetoriais c O espa¸o geom´trico em considera¸ao no estudo da mecˆnica do cont´ c e c˜ a ınuo ser´ sempre o espa¸o a c euclidiano tridimensional E , sendo seus elementos denominados pontos. Como, intuitivamente, a soma de dois pontos n˜o possui significado algum, o espa¸o E n˜o ´ um espa¸o vetorial (vide defini¸˜o de a c ae c ca espa¸o vetorial a seguir). Entretanto, a diferen¸a entre dois pontos x e y pode ser…

elétron) deve ser quantizada. Este fenômeno é completamente alheio ao que prevê a teoria clássica. Índice 1 Um panorama 2 O conceito de estado na mecânica quântica 2.1 A representação do estado 3 Primeiros fundamentos matemáticos 3.1 Vetores e espaços vetoriais 3.2 Os operadores na mecânica quântica 3.3 O problema de autovalor e autovetor 3.4 O significado físico dos operadores, seus autovetores e autovalores 4 Aspectos históricos 5 Princípios 6 Conclusões 7…