Vetores Lineares

1.3 COMBINAÇÃO LINEAR E.14 Escreva w como combinação linear de v1, v2 e v3: a) v1 = (1, 1); v2 = (– 1, 1); v3 = (3, 0) e w = (1, – 4) b) v1 = (1, 2); v2 = (– 2, 3); v3 = (5, 4) e w = (– 4, 1) c) v1 = (2, 1, –5); v2 = (– 1, 3, 0); v3 = (2, – 6, 4) e w = (9, – 6, –13) E.15 Escreva cada um dos vetores abaixo como combinação linear de a) A = | b) B = | E.16 Seja o subespaço W de M32 gerado por O vetor pertence a W ? E.17 Mostre que os polinômios 1 – t3, (1 – t)2, 1 – t, e 1…

papel quadriculado c) Calcule o perímetro do quadrado ABCD d) Calcule a área do quadrado ABCD VETORES 10. Calcule o módulo do vetor resultante do vetor [pic]e [pic]em cada caso abaixo. [pic][pic] [pic] 11. Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades? 12. Observe a figura: [pic] Qual o módulo, direção e sentido do vetor [pic], em cada caso: a) [pic]= [pic]+ [pic] b) [pic]= [pic]+ [pic] c) [pic]= [pic]+…

Combinação Linear • Definição: Sejam V um espaço vetorial real (ou complexo), v1, v2, ..., vn ∈ V e a1, ..., an números reais (ou complexos). Então, o vetor: v = a1 v1 + a2 v2+ ...+ an vn • É um elemento de V ao que chamamos combinação linear de v1, v2, ..., vn. • Além disso, o conjunto W de todos os vetores de V que são combinação linear destes, é um subespaço vetorial. • W é chamado subespaço gerado por v1, v2, ..., vn e usamos a notação: W = [v1, v2, ..., vn] 22 Combinação Linear …

Na área de informática, ou Ciência da Computação, costuma-se usar o termo busca linear (ou busca sequêncial) para expressar um tipo de pesquisa em vetores ou listas de modo sequencial, i. e., elemento por elemento, de modo que a função do tempo em relação ao número de elementos é linear, ou seja, cresce proporcionalmente. Num vetor ordenado, essa não é a pesquisa mais eficiente, a pesquisa (ou busca) binária, por exemplo, é um tipo de pesquisa com o gráfico de tempo logarítmo. Índice …

estudos de cinemática e de mecânica. 3. Relacione posição linear (x) , deslocamento linear (∆x), velocidade linear (v), aceleração linear (a) com as grandezas angulares posição angular, velocidade angular, aceleração angular e suas unidades de medida. 4. Grandezas angulares são vetores? Explique. R: Podemos identificar os sentidos das grandezas angulares (deslocamento, velocidade e aceleração) de um corpo rígido como vetores através da regra da mão direita, girando a mão…

∈ R e para todo v ∈V , ( k1 + k 2 ) ⋅ v = ( k1 ⋅ v ) + ( k 2 ⋅ v ) . EV7. Para todo k ∈ R e para quaisquer v, u ∈V , k ⋅ ( v + u ) = ( k ⋅ v ) + ( k ⋅ u ) . EV8. Para todo v ∈V , 1 ⋅ v = v . Os elementos de um espaço vetorial são denominados vetores e os números reais de escalares. Exemplos : 1) R2 com as operações: ( x, y ) + ( z, t ) = ( x + z, y + t ) k ⋅ ( x, y ) = ( kx, ky ) É um espaço vetorial pois os oito axiomas acima são verificados, cabe lembrar que o elemento…

´ ALGEBRA LINEAR E APLICACOES ¸˜ Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi regi@mat.ufmg.br 19 de setembro de 2002 ´ Algebra Linear e Aplica¸oes c˜ Copyright c 2002 by Reginaldo de Jesus Santos Nenhuma parte desta publica¸˜o poder´ ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´via ca a e autoriza¸˜o, por escrito, do autor. ca Editor, Coordenador de Revis˜o, Supervisor de Produ¸˜o, Capa e Ilustra¸oes: a ca…

eliminação de Gauss. Pivotamento. Norma de um vetor Método iterativo de Jacobi Método iterativo de Gauss-Seidel Convergência dos métodos iterativos Fatoração LU Exercícios Bibliografia: Numerical Recipes in Fortran 77 Cálculo Numérico, Ruggiero et al. Introdução Quando se trabalha no cálculo de estruturas, em redes elétricas e na solução de equações diferenciais, freqüentemente aparece o problema de solucionar um sistema linear de n equações e n…

Universidade de Bras´ ılia Departamento de Matem´tica a Introdu¸˜o ` Algebra Linear ca a ´ M´dulo 1 o Lista 1 2.o /2013 Aten¸˜o: na quest˜o 1, decida se cada item ´ certo (C) ou errado (E), assinalando sua resposta no espa¸o ca a e c ao lado do item e justificando a sua resposta. 1) Considere o triˆngulo ABC de v´rtices nos pontos A = (x1 , y1 ), B = (x2 , y2 ) e C = (x3 , y3 ), a e − → −→ − e conforme a figura. O ponto m´dio M do segmento AB ´ definido…

serão apresentados é de álgebra linear, e isso por que na maioria dos resultados de álgebra linear e da teoria dos espaços vetoriais, nas analises numéricas são tão grandes que se tornam assuntos cada vez mais claros. Vamos iniciar examinando o conjunto de vetores da geometria e o conjunto das matrizes reais. No conjunto dos vetores foi definida uma adição dotada das propriedades comutativas, associativa além do vetor nulo e do oposto. Podemos também multiplicar um vetor por um numero…