Vetores Lineares

Conteúdo 1. INTRODUÇÃO 2 1.1. Energia e concentração solar 2 1.2. Forno solar 2 1.3. Fogão solar e suas vantagens 3 1.4. Objetivos 3 2. MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS 4 2.1. Classificação de um sistema de equações lineares 4 2.2. Soluções de mínimos quadrados de sistemas lineares 4 2.3. Unicidade das soluções de mínimos quadrados 5 3. CALCULANDO O FOCO DO FOGÃO SOLAR 6 4. CONCLUSÃO 7 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 8 1. INTRODUÇÃO 1.1. Energia e concentração solar O uso do…

números racionais. O número complexo (0, 1) é denotado por i. Esse número tem a importante propriedade de que FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS CENTRO DE ENGENHARIAS CIVIL E ELÉTRICISTA TRABALHO DE ALGEBRA LINEAR (10/10/2013) Dessa forma, qualquer número complexo z=(a, b) pode ser escrito da forma Essa notação z=a+bi, em que a≡Re z e b≡Im z são denominadas, respectivamente, a parte real e…

139 Geometria Analítica e Álgebra Linear 6. Retas e Planos Equações de Retas e Planos Equações da Reta Vamos supor que uma reta r é paralela a um vetor V = (a, b, c) não nulo e que passa por um ponto P0 = (x0, y0, z0). Um ponto P = (x, y, z) pertence a reta r se, e somente se, o   vetor P0 P é paralelo ao vetor V, isto é, se o vetor P0 P é um múltiplo escalar de V, ou seja,  P0 P  t V (1) para algum real t. De (1), vem P  P0  t V ou P  P0  t V…

Transformações Lineares Até agora só trabalhamos com funções reais de variável real, ou seja, funções cujos domínios e imagens são subconjuntos de R. Por exemplo: f(x) = 2x +1 ; f(x) = x2 ; f(x) = ex , etc. Vamos agora estudar funções que têm como domínio e contradomínio outros espaços vetoriais com R2, R3, etc. Assim, tanto a variável independente quanto a variável dependente, serão vetores, razão pela qual, funções deste tipo são também chamadas de funções vetoriais. Vamos estudar uma…

(do elétron) deve ser quantizada. Este fenômeno é completamente alheio ao que prevê a teoria clássica. Índice [esconder] 1 Um panorama 2 O conceito de estado na mecânica quântica 2.1 A representação do estado 3 Formulação matemática 3.1 Vetores e espaços vetoriais 3.2 Os operadores na mecânica quântica 3.3 O problema de autovalor e autovetor 3.4 O significado físico dos operadores, seus autovetores e autovalores 4 Aspectos históricos 5 Princípios 6 Conclusões 7…

orientar-se Tipos de movimento retilíneo Os movimentos retilíneos mais comumente estudados são o movimento retilíneo uniforme e o movimento retilíneo uniformemente variado. Movimento retilíneo uniforme (MRU) No movimento retilíneo uniforme (MRU), o vetor velocidade é constante no decorrer do tempo (não varia em módulo, sentido ou direção), e portanto a aceleração é nula. O corpo ou ponto material se desloca distâncias iguais em intervalos de tempo iguais, vale lembrar que, uma…

TRANSFORMAÇÕES LINEARES ♦ Transformação Linear Sejam V e W espaços vetoriais reais. Dizemos que uma função T : V → W é uma transformação linear se a função T preserva as operações de adição e de multiplicação por escalar, isto é, se os seguintes axiomas são satisfeitos: TL1. Para quaisquer v, u ∈ V , T (v + u) = T (v ) + T (u ) . TL2. Para todo v∈V e para todo k ∈ R , T (k ⋅ v) = k ⋅ T ( v ) . Exemplos: 1) T : R 2 → R 2 ( x , y ) a T ( x, y ) = ( − x, − y ) Verificando os axiomas: TL1. T (( x ,

CATÓLICA PROF. CLÁUDIO MACIEL ÁLGEBRA LINEAR I 3ª LISTA DE EXERCÍCIOS Coordenadas, Mudança de base, Transformação Linear, Núcleo e Imagem, Operações com Transformação Linear e Matriz de uma transformação linear Aluno: ___________________________________________________ Coordenadas. 1º) Determine as coordenadas do vetor v de R2 em relação à base B = { (1,2), (2,3) } sendo: a) v = (4,-3) b) v = (a, b) 2º) Determine as coordenadas do vetor v = (a,b,c) de R3 em relação as bases: a)

APOSTILA DE ÁLGEBRA LINEAR Prof. Dr Rogério de Aguiar Chefe do Departamento de Matemática CCT - UDESC - JOINVILLE Email: dma2ra@joinville.udesc.br Home Page: www.joinville.udesc.br/dmat/rogerio Professores Integrantes do Projeto de Álgebra II Graciela Moro - Coordenadora Ivanete Zucki João de Azevedo Jorge Mota Marnei Luis Mandler Milton Procópio de Borba Rogério de Aguiar 25 de Março de 2008 Sumário 1 MATRIZES E SISTEMAS 1.1 Tipos de matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2…

˜ UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHAO ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA ´ DISCIPLINA: ALGEBRA LINEAR PROF: GREICIANE ˆ ˜ CURSO: CIENCIAS DA COMPUTAC ¸ AO ˜ LISTA DE EXERC´ICIOS - TRANSFORMAC ¸ OES LINEARES 1. Mostre que cada uma das transforma¸c˜oes de R2 em R2 a seguir s˜ao lineares e fa¸ca o gr´afico de cada uma delas. a) Proje¸ca˜o nos eixos x e y, respectivamente: Px , Py : R2 → R2 que levam todo vetor nas suas proje¸co˜es nos eixos x e y, respectivamente, ou seja: Px (x, y) = (x, 0) Py…