Uma Urna Contem 15 Bolas

Exemplo: uma urna contém 20 bolas idênticas numeradas de 1 a 20. Extraindo-se uma bola ao acaso dessa urna, qual a probabilidade de o número da bola sorteada ser: a) múltiplo de 2 ou 3? b) múltiplo de 5 ou 7? Resolução: a) Consideramos os seguintes eventos: A → o número múltiplo de 2: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20} A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} → B → o número múltiplo de 3: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,…

repetição de classe Exemplo 3 – Distribuição de r bolas em n compartimentos. Considere o experimento [E] = { Distribuir r bolas distinguíveis numa caixa com n compartimentos distinguíveis } – Iremos inicialmente trabalhar com o caso O número de elementos do espaço amostral associado ao experimento, seria dado por um arranjo completo (com repetição) de classe r, ou seja, nr elementos. Os seguintes eventos poderão ser definidos: A = { as bolas ocupam compartimentos distintos…

Probabilidade Condicionada 9 10 Axiomática das Probabilidades Condicionadas 10 5 Teorema da Multiplicação de Probabilidades 10 6 Teorema da Probabilidade Total 11 7 Teorema de Bayes 11 8 Acontecimentos Independentes 12 9 Exercícios Resolvidos 15 10 Exercícios Propostos 20 11 Exercícios de Auto-Avaliação 22 I Escolha Múltipla 22 II Verdadeiro/Falso 23 12 Referências Bibliográficas 24 Anexo 1 Revisão sobre o Cálculo Combinatório 25 Introdução 25 Estratégicas…

b) ter votado no candidato A, sabendo que é mulher? 7/20 14. Considere a extração, ao acaso, de 1 (uma) carta de um baralho de 52 cartas. Dê exemplo de dois eventos (acontecimentos): resposta pessoal a) impossíveis b) complementares 15. Numa gaveta há 3 canetas que escrevem em azul, 2 em preto, 4 em verde e 3 que não possuem carga. Escolhendo, ao acaso, uma dessas canetas, ache a probabilidade de que a caneta: a) escreva ¾ b) não escreva ¼ c) escreva em azul ¼ …

imprevisíveis quando repetidos, mesmo que as condições sejam semelhantes. Exemplos: Lançar 2 moedas e observas as faces voltadas para cima. Retirar uma carta de um baralho com 52 cartas e observar suas naipes. De uma urna contendo 4 bolas brancas e 5 vermelhas, retirar uma bola e observar sua cor. ESPAÇO AMOSTRAL Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de ocorrer num experimento aleatório. Esse conjunto será indicado pela letra S. Exemplo: Quando se…

Probabilidade Condicionada 9 10 Axiomática das Probabilidades Condicionadas 10 5 Teorema da Multiplicação de Probabilidades 10 6 Teorema da Probabilidade Total 11 7 Teorema de Bayes 11 8 Acontecimentos Independentes 12 9 Exercícios Resolvidos 15 10 Exercícios Propostos 20 11 Exercícios de Auto-Avaliação 22 I Escolha Múltipla 22 II Verdadeiro/Falso 23 12 Referências Bibliográficas 24 Anexo 1 Revisão sobre o Cálculo Combinatório 25 Introdução 25 Estratégicas…

18/25 e. 1 0,1 pontos Pergunta 2 1. Um pote contém 6 bolas vermelhas, 5 verdes, 8 azuis e 3 amarelas de grandeza e peso iguais. Tirando uma bola ao acaso, qual é a probabilidade aproximada de saída de uma verde e uma azul, com reposição? a. 22,7% b. 59% c. 83% d. 36% e. 8,3% 0,1 pontos Pergunta 3 1. Numa urna existem 6 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Deseja-se retirar uma bola vermelha ou uma bola azul com reposição e calcular a probabilidade.…

alunos acertaram A, 90 erraram B, 120 acertaram os dois e 100 acertaram apenas um problema. Qual a probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso não tenha acertado nenhum problema? 2. Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 pretas; outra contém 7 brancas e 5 pretas. Se for retirada uma bola de cada urna, determinar a probabilidade de : a. ambas serem brancas b. ambas serem pretas c. uma ser branca e a outra preta 3. Num conjunto de 30 pessoas, 5 são altas e gordas, 11 são baixas…

cruzamento A com sinal de B vermelho; No cruzamento A com o sinal B em amarelo; E No cruzamento A com o sinal B em verde? no 7) Uma urna contém 5 bolas brancas e 7 bolas pretas. Três bolas são retiradas simultaneamente dessa urna. Qual a distribuição de probabilidade do número de bolas brancas retiradas?Se ganharmos R$ 2 por bola branca retirada e perdermos R$ 1 por bola preta retirada, até quanto vale apena apostar no jogo? 8) Considere dois eventos tais A e B tais que: P(B) = 1/8…

(E) Experimento aleatório (E) é o processo pelo qual uma observação é obtida. Por exemplo: E1 jogue uma moeda 4 vezes e observar o número de caras obtido; E2 lançar um dado e observar a face voltada para cima; E3 De uma urna, que só tem bolas pretas, tira-se uma bola e verifica-se sua cor; E4 Em uma linha de produção, fabrique peças em série e conte o número de peças defeituosas produzidas em um período de 24 horas; E5 Uma asa de avião é fixada por…