Probabilidade

[pic] EXERCÍCIOS GERAIS DE PROBABILIDADE 1) Considerando o lançamento de uma moeda e um dado construa: a) O espaço amostral. b) Se o evento A = {cara com número ímpar} e evento B = {coroa com um número par}, exiba o evento [pic]e o evento onde A e B ocorrem. 2) Em determinado experimento constatou-se que [pic] e [pic]são mutuamente exclusivos. De acordo com essas informações, calcule: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] 3) Um experimento constatou que [pic], [pic] e [pic]. Calcule: a) [pic] b) [pic] c) [pic] 4) Um número inteiro é escolhido aleatoriamente entre 1, 2, 3, ..., 50. Qual a probabilidade de ser: a) Múltiplo de 5 b) Divisível por 6 ou 8 c) Número primo 5) As probabilidades de três jogadores acertarem um pênalti são respectivamente [pic], [pic] e [pic]. Se cada um chutar uma única vez, qual a probabilidade de: a) Todos acertem b) Só um acerte c) Todos errarem 6) Uma urna contém 12 bolas: 5 brancas, 4vermelhas, e 3 pretas. Outra contém 18 bolas: 5 brancas, 6 vermelhas e 7 pretas. Uma bola é retirada de cada urna. Qual a probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor? 7) A probabilidade de uma mulher estar viva daqui a 30 anos é…

EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE – 1.Uma urna contém 5 bolas brancas, 4 bolas amarelas e 3 bolas verdes. Serão retiradas, com reposição, duas bolas. Qual a probabilidade de: b) A primeira ser branca e a segunda amarela. RESOLUÇÃO: Este problema tem sua solução usando a propriedade da interseção de dois eventos independentes. P(Branca no 1º sorteio ∩ amarela no 2º ) = P(Branca no 1º sort.) x P( amarela 2º sort.) = Na calculadora: 5 x 4 = 0,1389 12 12 e) Ser uma de cada cor. Este problema…

PROBABILIDADE Na Análise Combinatória estudamos regras de contagem do número de modos de ocorrência de certos acontecimentos e do número de agrupamentos que podem ser feitos com uma quantidade finita de objetos dados. Na Teoria da Probabilidade procuramos quantificar numericamente a chance de que tais acontecimentos ocorram de determinadas maneiras e de que tais agrupamentos obedeçam a determinadas condições. Criada a partir dos jogos de azar, esta teoria desenvolveu-se nos últimos…

EXERCÍCIOS GERAIS DE PROBABILIDADE - GABARITO 1) Considerando o lançamento de uma moeda e um dado construa: a) O espaço amostral. b) Se o evento A = {cara com número ímpar} e evento B = {coroa com um número par}, exiba o evento e o evento onde A e B ocorrem. Solução. Observando o espaço amostral o evento é o complementar de B. Isto é, elementos que sejam (coroa,ímpar), (cara,ímpar) ou (cara, par). Logo, = {(1,K); (3,K); (5,K); (1,C); (3,C); (5,C); (2,C); (4,C); (6,C)} A∩B…

de dois dados perfeitos, qual a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos seja igual a 6? ver resposta Questão 2 Considerando todos os divisores positivos do numeral 60, determine a probabilidade de escolhermos ao acaso, um número primo. ver resposta Questão 3 Em uma urna existem bolas enumeradas de 1 a 15. Qualquer uma delas possui a mesma chance de ser retirada. Determine a probabilidade de se retirar uma bola com número nas seguintes condições: a) par b)…

34 7. PROBABILIDADE Podemos classificar os experimentos em dois grandes grupos:  Determinísticos: Aqueles cujos resultados são previsíveis, tais como os regidos por modelos matemáticos bem definidos.  Aleatórios: Aqueles cujos resultados não podem ser previstos, tais como: resultado da loto, sorteio em loterias etc. No estudo de Probabilidade trataremos os Experimentos Aleatórios, ou seja, aqueles onde os resultados finais de cada tentativa do experimento serão…

CAPÍTULO 5 Noções Básicas de probabilidade 5.1 Experimentos Aleatórios Um experimento aleatório é todo aquele que quando realizado várias vezes nas mesmas condições não produzem o mesmo resultado. Vejamos alguns exemplos: a) lançamento de uma moeda e observar a face de cima; b) lançamento de um dado e observar o número da face de cima c) Lançamento de uma moeda e um dado conjuntamente e observar a face e o número de cima, respectivamente; d) De um baralho de 52 cartas,…

Probabilidade No estudo das probabilidades estamos interessados em estudar o experimento aleatório, isto é, aquele cujo resultado é incerto, embora o conjunto de resultados possíveis seja conhecido. Por exemplo, lançar um dado ou uma moeda e observar o resultado obtido constituem um experimento aleatório. Da mesma forma, sortear uma bola de um conjunto de bolas numeradas de 1 a 100 também é um experimento aleatório. Em termos gerais, a probabilidade determina a possibilidade…

PROBABILIDADE E ESTATISTICA 1 RESENHA HISTORICA Os primeiros problemas sobre probabilidades refletiram o desenvolvimento da Análise Combinatória em jogos deazar. Em todos eles eram examinados os diferentes modos em que arranjos e combinações podiam ser empregados na enumeração dos casos favoráveis. Esses problemas eram dominados por considerações sobre os casos igualmente prováveis, com as probabilidades determinadas a priori, onde foi utilizado o seguinte tipo de raciocínio:…

Exercícios de Matemática Probabilidade TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES. (Enem) Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez. 1• opção: comprar três números para um único sorteio. 2• opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio. 3• opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios. 1. Se X, Y, Z representam as probabilidades de o apostador…