Probabilidade

CAPÍTULO 5
Noções Básicas de probabilidade

5.1 Experimentos Aleatórios

Um experimento aleatório é todo aquele que quando realizado várias vezes nas mesmas condições não produzem o mesmo resultado.

Vejamos alguns exemplos:
a) lançamento de uma moeda e observar a face de cima;
b) lançamento de um dado e observar o número da face de cima
c) Lançamento de uma moeda e um dado conjuntamente e observar a face e o número de cima, respectivamente;
d) De um baralho de 52 cartas, selecionar uma carta, e observar seu naipe;

5.2 Espaço Amostral e Eventos

O espaço amostral associado a um experimento é o conjunto formado por todos os seus possíveis resultados. O espaço amostral será representado por e seus elementos serão denominados de eventos simples ou pontos amostrais.

O evento é um subconjunto de resultados de um experimento, ou seja, é um subconjunto do espaço amostral. Os eventos são representados por letras maiúsculas do nosso alfabeto.

Vejamos como fica o espaço amostral de cada um dos exemplos acima:
a) lançamento de uma moeda e observar a face de cima;

b) lançamento de um dado e observar o número da face de cima:

c) Lançamento de uma moeda e um dado conjuntamente e observar a face e o número de cima, respectivamente;

d) De um baralho de 52 cartas, selecionar uma carta, e observar seu naipe;
, onde os índices indicam respectivamente espadas, copas, paus e ouros.

Para cada um dos experimentos anteriores vejamos alguns eventos:
No caso do experimento
a) A: ocorrência de cara. A
b) B: ocorrência de um número primo B
c) C: ocorrência de um número par C
d) D: ocorrência de bola Vermelha D
e) E: ocorrência de um As E

5.3 Operações entre eventos

Na teoria dos conjuntos temos as operações entre conjuntos, na teoria das probabilidades temos as operações com eventos, quais sejam:

5.3.1 União de eventos
Seja uma seqüência de eventos, então será também um evento que ocorrerá se,