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de Probabilidade (Coletânea de Exercícios do livro Fundamento de Matemática Elementar, Vol. 5) 1. Dê um espaço amostral para cada experimento abaixo. Uma letra é escolhida entre as letras da palavra PROBABILIDADE. Uma urna contém bolas vermelhas (V), bolas brancas (B) e bolas azuis (A). Uma bola é extraída e observada sua cor. Uma urna tem 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. Uma bolinha é extraída e observado seu número. Três pessoas A, B, C são colocadas numa fila e observa-se a disposição das mesmas. Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados; observam-se os números das faces de cima. 2. Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados. Seja Ω o conjunto dos pares (a, b) em que a representa o número do dado verde e b do dado vermelho. Descreva os eventos: A: ocorre 3 no dado verde B: ocorrem números iguais nos dois dados C: ocorre número 2 em ao menos um dado D: ocorrem números cuja soma é 7 E: ocorrem números cuja soma é menor que 7 3. Uma urna I tem duas bolas vermelhas (V) e três brancas e a urna II tem cinco bolas vermelhas e seis brancas. Uma urna é escolhida e dela extraída uma bola e observada sua cor. Seja: Ω = {(I, V); (I, B); (II, V); (II, B)} Descreva os eventos: A: a urna escolhida é a I B: a urna escolhida é a II C: a bola escolhida é vermelha D: a bola escolhida é branca A U B A ∩ C D^C 4. Considere o espaço amostral Ω = {a_1,a_2,a_3,a_4} e a distribuição de probabilidades, tal que: p_1= p_2= p_3…

2a Lista de Exercícios de Probabilidade 1. Dê o espaço amostral dos itens abaixo. a) Uma letra é escolhida entre as letras da palavra PROBABILIDADE b) Uma urna contém bola vermelha (V), bolas brancas (B) e bolas azuis (A). Uma bola é extraída e observada a sua cor. c) Uma urna tem 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. Uma bolinha é extraída e observada o seu número. d) Um casal planeja ter 3 filhos. Observa-se a seqüência de sexos dos 3 filhos. 2. Uma urna contém 30 bolinhas…

estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1983. xviii. 428p. : ISBN 8521602944. 3.1 – A urna 1 contém x bolas brancas e y bolas vermelhas. A urna 2 contém z bolas brancas e v bolas vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna 1 e posta na urna 2. A seguir, uma bola é escolhida ao acaso da urna 2. Qual será a probabilidade de que esta bola seja branca?  x   z +1   y   z  Solução:    +   x + y   z + v +1   x + y   z + v +1 3.2 – Duas válvulas defeituosas se…

Entrega: Dia da Prova da B2 1 – Uma caixa contém 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é extraída ao acaso da caixa. Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 11? 2 – Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a probabilidade desse número ser: a) menor que 3? b) maior ou igual a 3? 3 – Uma moeda é lançada três vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de observarmos: a) exatamente uma cara? b) no máximo duas caras? 4 –…

Problemas 1. A urna 1 contém bolas brancas e bolas vermelhas. A urna 2 contém bolas brancas e bolas vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna 1, e posta na urna 2. A seguir, uma bola é escolhida ao acaso da urna 2. Qual será a probabilidade de que esta bola seja branca? A probabilidade de se retirar uma bola branca da urna 2 está diretamente relacionada com a cor da bola que é retirada da urna 1. Se a bola retirada da urna 1 for branca temos, pelo princípio da multiplicação:…

Exercícios probabilidade Introdução: 1- Qual a probabilidade de sair o ás de ouros, quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 2- Qual a probabilidade de sair um rei, quando retiramos um carta de um baralho.de 52 3- Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcular: a. A probabilidade dessa peça ser defeituosa b. A probabilidade dessa peça não ser defeituosa 4- No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a…

5/18 4) Uma moeda é lançada duas vezes. Calcule a probabilidade de: a) Não ocorre cara nenhuma. b) Obter-se cara na primeira ou na segunda jogada Resp.: (a) 1/4 (b) 3/4 5) Um inteiro entre 3 e 11 (exclusive) será escolhido ao acaso. a) Qual é a probabilidade de que este número seja ímpar? b) Qual é a probabilidade de que está número seja ímpar e divisível por 3? Resp.: (a) 3/7 (b) 1/7 6) Uma carta é retirada ao acaso de um baralho completo (52 cartas). Qual a…

1ª lista EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE 1 – Qual a probabilidade de sair o às de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 2 – Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 3 – Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule: 4 – No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5. O evento é formado pelos elementos (1,4), (2,3) (3,2) e (4,1). Como o número de…

Universidade Federal do Triângulo Mineiro Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas 1ª Lista de Exercícios de Probabilidade e Estatística Conjuntos/Espaços Amostrais/ Probabilidade/ Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes 1) Suponha que o conjunto fundamental U seja dado por conjuntos A e B definidos da seguinte forma: e Descreva os seguintes conjuntos: ̅̅̅̅̅̅̅ ̅ b) c) ̅̅̅̅̅̅̅ 2) a) b) c) d) e) 3) a) b) c) d) 4) a) b) c) . Sejam os d) ̅ Um lote contém peças pesando 5, 10, 15,..., 50…

Universidade Estadual do Ceará PROBABILIDADE I Prof. Jorge Luiz de Castro e Silva LISTA 2 DE EXERCÍCIOS - NOVA PROBABILIDADES EM ESPAÇOS AMOSTRAIS FINITOS 1) Peças que saem de uma linha de produção são marcadas defeituosas (D) ou não defeituosas (P). As peças são inspecionadas e suas condições registradas. Isto é feito até que duas peças defeituosas sejam fabricadas ou que quatro peças tenham sido inspecionadas, aquilo que ocorrer em primeiro lugar. Descreva o…