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Lista de Exercícios: Noções de Probabilidade
(Coletânea de Exercícios do livro Fundamento de Matemática Elementar, Vol. 5)

1. Dê um espaço amostral para cada experimento abaixo.

Uma letra é escolhida entre as letras da palavra PROBABILIDADE. Uma urna contém bolas vermelhas (V), bolas brancas (B) e bolas azuis (A). Uma bola é extraída e observada sua cor. Uma urna tem 50 bolinhas numeradas de 1 a 50. Uma bolinha é extraída e observado seu número. Três pessoas A, B, C são colocadas numa fila e observa-se a disposição das mesmas. Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados; observam-se os números das faces de cima.

2. Dois dados, um verde e um vermelho, são lançados. Seja Ω o conjunto dos pares (a, b) em que a representa o número do dado verde e b do dado vermelho.
Descreva os eventos:

A: ocorre 3 no dado verde B: ocorrem números iguais nos dois dados C: ocorre número 2 em ao menos um dado D: ocorrem números cuja soma é 7 E: ocorrem números cuja soma é menor que 7

3. Uma urna I tem duas bolas vermelhas (V) e três brancas e a urna II tem cinco bolas vermelhas e seis brancas. Uma urna é escolhida e dela extraída uma bola e observada sua cor. Seja:
Ω = {(I, V); (I, B); (II, V); (II, B)}
Descreva os eventos: A: a urna escolhida é a I B: a urna escolhida é a II C: a bola escolhida é vermelha D: a bola escolhida é branca A U B A ∩ C D^C
4. Considere o espaço amostral Ω = {a_1,a_2,a_3,a_4} e a distribuição de probabilidades, tal que: p_1= p_2= p_3 e p_4 = 0,1. Calcule: p_1,p_2 e p_3. Seja A o evento A = {a_1,a_3}. Calcule P(A). Calcule P(A^C). Seja B o evento B = {a_1,a_4}. Calcule P(B). Calcule P(A U B) e P(A ∩ B). Calcule P[(A U B)C] e P[(A ∩ B)C].

5. Uma moeda é viciada de tal modo que sair cara é duas vezes mais provável do que sair coroa. Calcule a probabilidade de: ocorrer cara no lançamento dessa moeda; ocorrer coroa no lançamento dessa moeda.
6. Temos duas moedas, das quais uma é