Lista1 Probabilidade E Estat Stica

Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas
1ª Lista de Exercícios de Probabilidade e Estatística

Conjuntos/Espaços Amostrais/ Probabilidade/ Probabilidade Condicional e
Teorema de Bayes
1)

Suponha que o conjunto fundamental U seja dado por conjuntos A e B definidos da seguinte forma: e Descreva os seguintes conjuntos:
̅̅̅̅̅̅̅
̅
b)
c) ̅̅̅̅̅̅̅

2)

a)
b)
c)
d)
e)

3)
a)
b)
c)
d)

4)

a)
b)
c)

. Sejam os

d) ̅

Um lote contém peças pesando 5, 10, 15,..., 50 gramas. Admitamos que ao menos duas peças de cada peso sejam encontradas no lote. Duas peças são retiradas do lote. Sejam
X o peso da primeira peça escolhida e Y o da segunda. Portanto o par (X,Y) representa um resultado simples do experimento. Empregando o plano XY, marque o espaço amostral e os seguintes eventos:
{X=Y}
{Y>X}
A segunda peça é duas vezes mais pesada que a primeira.
A primeira peça pesa menos 10 gramas que a segunda peça.
O peso médio de duas peças é menor do que 30 gramas.

Sejam A, B, C três eventos associados a um experimento. Exprima em notações de conjuntos, as seguintes informações verbais:
Ao menos um dos eventos ocorre.
Exatamente um dos eventos ocorre.
Exatamente dois dos eventos ocorrem.
Não mais de dois eventos ocorrem simultaneamente.

Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, levando em consideração o sexo das mesmas e a ordem de nascimento. Enumerar o espaço amostral e os eventos abaixo: ocorrência de dois filhos do sexo masculino; ocorrência de pelo menos (no mínimo) um filho do sexo masculino; ocorrência de no máximo uma criança do sexo feminino.

5)

O experimento consiste em lançar dois dados e observar a diferença dos pontos (em módulo, ou seja, valor absoluto) das faces superiores. Determine o espaço amostral do experimento. 6)

O experimento consiste em lançar 4 moedas e observar a diferença (em módulo, ou seja, valor absoluto) entre o número de caras obtidas e o número de coroas obtidas nesse