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EXERCÍCIOS GERAIS DE PROBABILIDADE - GABARITO

1) Considerando o lançamento de uma moeda e um dado construa:

a) O espaço amostral.

b) Se o evento A = {cara com número ímpar} e evento B = {coroa com um número par}, exiba o evento e o evento onde A e B ocorrem.
Solução. Observando o espaço amostral o evento é o complementar de B. Isto é, elementos que sejam (coroa,ímpar), (cara,ímpar) ou (cara, par).
Logo, = {(1,K); (3,K); (5,K); (1,C); (3,C); (5,C); (2,C); (4,C); (6,C)}
A∩B = Ø
2) Em determinado experimento constatou-se que e , onde A e B são mutuamente exclusivos. De acordo com essas informações, calcule:

Solução. Se os eventos são mutuamente exclusivos, então Aplicando as propriedades das probabilidades em cada caso, temos:

a) b) c) d) e)

a) b) c)
d) e)
3) Um experimento constatou que , e . Calcule:
Solução. Neste caso os eventos não são mutuamente exclusivos.

a) b) c)

a) .
b) .
c) .

Obs. Repare que nos casos (b) ou (c) poderíamos optar pelo mesmo procedimento do item (a).
4) Um número inteiro é escolhido aleatoriamente entre 1, 2, 3, ..., 50. Qual a probabilidade de ser:

a) Múltiplo de 5 b) Divisível por 6 ou 8 c) Número primo

Solução. Em todos os casos o espaço amostral possui 50 elementos.
a) .
b) .
c) .
5) As probabilidades de três jogadores acertarem um pênalti são respectivamente , e . Se cada um chutar uma única vez, qual a probabilidade de:

Solução. Nomeando os eventos de acerto respectivamente por A, B, C e aplicando as propriedades da união, interseção e complementar das probabilidades, vem:

a) Todos acertem b) Só um acerte c) Todos