Seja F X X 2

abaixo: 2 3 Pode-se fazer o carro aproximar-se o quanto quisermos do prédio, porém o carro não pode ultrapassar a parede do prédio. Assim, o prédio é o limite para a trajetória do carro. Outra maneira de estudar limite utilizando a idéia intuitiva é estudando o comportamento de uma função y=f(x) nas proximidades de um ponto que não pertence, necessariamente , ao seu domínio. 4 Exemplos: Imagine uma placa metálica quadrada que se expande uniformemente porque está sendo aquecida.…

explícita : y = f(x), isto é, uma das variáveis é fornecida de forma direta ( explícita ) em termos da outra. y = 4x - 5 Por exemplo : s = -25t² - 18t u = 9w – 35w² Nelas dizemos que y, s, e u são funções de x, t e w, EXPLICITAMENTE. Muitas funções, porém, apresentam-se na forma implícta, veja o exemplo abaixo: ● Ache a derivada dy da função xy = 1. dx dy dx : Derivada de y em relação à x. RESOLUÇÃO : Nesta equação, y esta definida IMPLICITAMENTE como uma função de…

Transformada de Fourier Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi 27 de novembro de 2010 2 Sum´ rio a 1 Defini¸ ao e Propriedades c˜ Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 3 15 2 Invers˜ o a Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 16 19 3 Convolu¸ ao c˜…

lim x→2 x−2 √ x−1 (b) lim x→1 x − 1 √ (c) lim ( x2 + 1 − x) (h) √ (d) lim ( 3 x3 + 1 − x) (i) (f) (g) x→+∞ x→+∞ √ (e) lim x→+∞ x2 + 1 − √ x √ x (x + h)3 − x3 lim h→0 h 3 x − 5x2 + 8x − 4 lim x→2 x4 − 5x − 6 |x − 1| lim x→1 x − 1 x2 − 2x + 1 lim+ x→2 x−1 (j) lim x→−1 3 x3 + 1 x+1 2) Calcule os seguintes limites. a) b) c) d) x2 − 49 lim x→7 x − 7 4x2 − 9 lim 3 2x + 3 x→− 2 3s2 − 8s − 16 lim x→4 2s2 − 9s + 4 y3 + 8 lim x→−2 y + 2 2 e) lim x→−3 √ y −9 + 7y + 3 2y 2 x−1 x→1 x

co co Diremos que o limite lim f (x)=g(x) tem a forma indeterminada 0=0, se o quociente x!a de fun»~es reais f (x)=g(x) est¶ de¯nido em um conjunto da forma I ¡ fag (sendo I co a um intervalo, e a uma extremidade ou ponto interior de I), f (x) e g(x) s~o cont¶ a ³nuas e deriv¶veis para x 6a, e lim f (x) = lim g(x) = 0. a = x!a x!a Diremos que o limite lim f (x)=g(x) tem a forma indeterminada 1=1, se o quociente x!a de fun»~es reais f (x)=g(x) est¶ de¯nido em um…

Sea ƒ una función continua en un intervalo [a, b] y diferenciable en todo punto interior de [a, b] . Entonces: 1. Si f ´(x) > 0, ∀x ∈ [a, b] entonces ƒ es creciente en [a, b] 2.Si f ´(x) < 0, ∀x ∈ [a, b] entonces ƒ es decreciente en [a, b] . DEMOSTRACIÓN. Se demostrará el primer inciso del teorema. Suponga que f ´(x) > 0 entonces lím x → x0 f ( x) − f ( x 0 ) f ( x ) − f ( x0 ) > 0 ; es decir >0. x − x0 x − x0 Suponga ahora que x 0 < x ,…

pelas últimas letras do alfabeto, x, y, z, w e chamá-las de variáveis Assim as funções acima ficariam: y = 90x onde x representa o tempo e y a quantidade. y = 0,05x onde x representa as vendas e y o salário Neste capítulo abordaremos alguns tipos mais importantes de funções, com mais detalhe dada a sua importância. 1 Especialista em Matemática Aplicada e Mestre em Engenharia Elétrica. 1 1.1 – Função constante A função definida pela equação f(x) = k e é chamada função…

funções reais f e g são definidas por f(x)= X+2 e g(x)= x², a função h(x)= g(f(x)) – f(g(x)) e definida por: a) 4x+2 b) 2x+4 c) 4x-2 d)2x-4 e) -4x+2 2º) Sejam f e g funções de R em IR definidas por: F(x)= x²+1 e g(x)= 3x-1, onde R e o conjunto dos números reais. Então o valor de f(g(1)) + g(f(1)) é: F(g(x))= g(x) F(g(x))= 3x+1 F(g(1))= 3*1+1 F(g(1))=4 G(f(x)=f(x) G(f(x)= x²+1 G(f(x)=1²+1 G(f(x)=1+1 G(f(x)=2 F(g(1)) + g(f(1)) 4+2=6 3º) Se f e…

função f: R → R definida por f(x) = ax² + bx + c, com a, b, c reais e a≠0 é FUNÇÃO QUADRÁTICA. Exemplos: f(x) = x² - 2x + 1 → (a = 1, b = - 2, c = 1 ); f(x) = x² - 7 → (a = 1, b = 0, c = - 7); f(x) = 9x² → (a = 9, b = 0, c = 0); f(x) = - 5x² → (a = - 5, b = 0, c = 0); f(x) = - 6x² - 3x → (a = - 6, b = - 3, c = 0). O SISTEMA CARTESIANO a>0 Exemplo: f(x) = x² + 1 x -2 -1 0 1 2 f(x) 5 2 1 2 5 1 -2 -1 0 1 2 x 2 y 5 a<0 Exemplo: f(x) = - x² + 1 y x -2 -1 0 1 2 f(x) 1 -3 0 1 0 -3…

.. 2 – DEFINIÇÕES PRELIMINARES 1. Dados dois conjuntos A e B, uma função f de A em B (f : A → B) é uma regra que associa a cada elemento x ∈ A um único elemento y ∈ B, denotado por y = f(x). 2. Dada uma função f : A → B, o conjunto A é chamado de domínio e B é chamado de contra-domínio da função f. A imagem de f é o subconjunto de B formado por todos os y = f(x) tal que x ∈ A. 3 – TRABALHANDO COM FUNÇÕES – EXEMPLOS RESOLVIDOS EXEMPLO 1 Sendo f(x) = f(3) − f(2) x −1 . , x ≠ −1 ,