Reta Tangente

Significado geométrico da velocidade média. O coeficiente angular da reta secante à curva que passa pelos pontos com coordenadas ( t1, x(t1) ) e ( t2, x(t2) ) é x (t2 ) − x (t1 ) t2 − t1 . (1.5.1) Comparando a equação acima com a Eq. (1.2.1), vemos que essa é a interpretação geométrica da velocidade média em um movimento unidimensional. Considere agora a Figura 1.5 abaixo, onde foram desenhadas várias retas secantes associadas às velocidades médias em…

..............................................8 2.4 ROTAÇÃO DOS EIXOS....................................................................................9 3. FORMA E EXCENTRICIDADE DA HIPÉRBOLE...........................................11 4. RETAS TANGENTES A HIPÉRBOLE............................................................12 5. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS..........................................................................13 CONCLUSÃO.........................................................

Professora: Silvia Gon¸calves Santos A Reta Tangente Vamos definir a inclina¸c˜ ao de uma curva y = f (x) para, em seguida, encontrar a equa¸c˜ao da reta tangente ` a curva num ponto dado. Seja y = f (x) uma curva definida no intervalo (a, b). Sejam P (x1 , y1 ) e Q(x2 , y2 ) dois pontos distintos da curva y = f (x). Seja s a reta secante que passa pelos pontos P e Q. Considerando o triˆangulo retˆangulo P M Q na figura acima, temos que a inclina¸c˜ ao da reta s (ou coeficiente angular…

coeficiente angular da reta que representa graficamente tal função. A equação de tal reta (ou função) é dada por: y = f(x) =m*x+b. Taxa de variação média em um intervalo É obtida pela divisão de duas grandezas que na prática, tem unidades de medida, que será dada pela divisão das duas unidades de medida envolvidas. Taxa de variação instantânea Se y = f(x), então a taxa de variação instantânea de y em relação a x no ponto é a inclinação da reta tangente ao gráfico de f…

clássico de reta tangente a uma curva como sendo aquela que encontrava a curva num único ponto. Tornou-se assim importante reformular esse conceito e encontrar um processo de traçar uma tangente a um gráfico num dado ponto - esta dificuldade ficou conhecida na História da Matemática como o Problema da Tangente. Fermat resolveu esta dificuldade de uma maneira muito simples: para determinar uma tangente a uma curva num ponto P considerou outro ponto Q sobre a curva; considerou a reta PQ secante à

resultarem em um mesmo número. Interpretação Gráfica da derivada É taxa de variação média como inclinação da reta secante, observados ∆p como a subtração das ordenadas e ∆x como subtração das abscissas nos pontos, e a taxa de variação média representa a inclinação da reta secante passando pelos pontos A e B na curva de produção. Taxa de variação instantânea com inclinação da reta tangente Primeiramente tomamos um ponto representando a produção num instante, em seguida, fazemos um…

noção de derivada de uma função. A derivada envolve a variação ou a mudança no comportamento de vários fenômenos. Inicialmente apresentaremos a definição de reta tangente ao gráfico de uma função. Posteriormente, definiremos funções deriváveis e derivada de uma função num ponto, dando ênfase ao seu significado geométrico. 4.2 Reta Tangente Seja: f : D ⊂ R −→ R uma função definida num domínio D que pode ser um intervalo aberto ou uma reunião de intervalos abertos, ou ainda, D tal que…

- Função Polinomial de 2° Grau 5 2.2. Passo 2 – Resolução das seguintes situações-problema. 6 3. - Etapa 4 8 3.1. - Passo 1 – Geometria analítica. 8 3.1.1. - Conceito de Derivadas 8 3.1.2. - Conceito de Reta Secante 9 3.1.3. - Conceito reta tangente 9 3.1.4. - Taxa de Variação Média 10 3.1.5. - Taxa de Variação instantânea 11 3.2. - Passo 2 – Resolução das seguintes situações problemas. 12 4. - referências bibliográficas 15 - Introdução

Coeficiente da Reta Coeficiente Linear - Uma função possui pontos considerados essenciais para a composição correta de seu gráfico, e um desses pontos é dado pelo coeficiente linear da reta representado na função pela letra b, que indica por qual ponto numérico a reta intercepta o eixo das ordenadas (y). Coeficiente Angular - Sabemos que o valor do coeficiente angular de uma reta é a tangente do seu ângulo de inclinação. Através dessa informação podemos encontrar uma forma prática para obter o

abaixo: A reta t denomina-se reta tangente, pois essa reta t intercepta o gráfico da função y=f(x) em apenas um ponto P. Determinar essa reta t, passando por apenas um ponto P é fácil, basta aproximar uma régua ao gráfico da função y=f(x) e assim que interceptar em apenar um único ponto, basta traçar a reta e teremos uma reta tangente ao gráfico da função y=f(x) em um outro ponto P. A dificuldade, está em determinar a expressão dessa reta, ou seja, a função que representa essa…