Resolva O Sistema Linear Ax B

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.1.2 Classificacao pelo Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.1.3 Classificacao como Linear e N˜ o-Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a 2.1.4 Solucoes Expl´citas e Impl´citas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ı ı ´…

ELEMENTOS DE PROGRAMACAO ¸˜ ˜ NAO-LINEAR 1 2 Sum´rio a 1 ˜ O PROBLEMA DE PROGRAMACAO NAO-LINEAR ¸˜ 2 CONDICOES DE OTIMALIDADE PARA MINIMIZACAO ¸˜ ¸˜ SEM RESTRICOES ¸˜ 11 3 CONVEXIDADE 4 MODELO DE ALGORITMO COM BUSCAS DIRECIONAIS 21 5 ˆ ORDEM DE CONVERGENCIA 31 6 ´ ´ METODOS CLASSICOS DE DESCIDA 33 7 MINIMIZACAO COM RESTRICOES LINEARES DE IGUAL¸˜ ¸˜ DADE 47 8 ALGORITMOS PARA RESTRICOES LINEARES DE IGUAL¸˜…

conjunto B = {2,4,6} é o subconjunto de A constituído pelos elementos de A que são pares. Então podemos escrever: B= {x є A| x é par}. 6- OPERAÇÕES COM CONJUNTOS: 5.1 UNIÃO - Sejam A e B subconjuntos de um mesmo conjunto E. A união de A e B é o conjunto dos elementos de E que pertencem a A ou a B. AB = {x  E | x  A ou x  B} 5.2 INTEERSECÇÃO – A intersecção dos conjuntos A e B é o conjunto dos elementos de E que pertencem simultaneamente aos dois conjuntos. …

Uni Sant’Anna 2. Sistemas Lineares Disciplina: Cálculo Numérico 2 . Sistemas Lineares Um sistema com n equações lineares pode ser escrita na forma: a11. x1 + a12. x2 + ......... + a1n. xn = b1 a21. x1 + a22. x2 + ......... + a2n. xn = b2 ..................................................................................... an1. x1 + an2. x2 + ......... + ann. xn = bn na forma matricial fica: Ax = b onde a11 a21 A= a12 a22 : : an1 an2 ...... ......

nela aparece. Exemplos: 2.3. Linearidade: Uma equação diferencial é chamada de linear quando pode ser escrita na forma: As EDL são caracterizadas por: 1) A variável dependente e todas as suas derivadas são do primeiro grau (potência de cada termo = 1); 2) Cada coeficiente depende apenas da variável independente “x”. Exemplos: Quando uma EDO não puder ser colocada na forma linear é denominada de não-linear. Exemplos: 3. Soluções: Nosso objetivo é encontrar soluções…

4.1 Análise Qualitativa das Equações Autónomas . . 2.5 Método iterativo de Picard . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Técnicas para Resolução Analítica de Algumas Equações 2.6.1 Equações de Variáveis Separáveis . . . . . . . . . 2.6.2 Equações Lineares de Primeira Ordem . . . . . . 2.6.3 Equações Exactas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.4 Equações Redutíveis a Exactas . . . . . . . . . . 2.6.5 Mudança de Variável . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Equações Diferenciais: Aplicações . .

R(x) = 0,12x + 500 CASOS PARTICULARES Função linear: A função polinomial do 1º grau em que o termo b é nulo (b = 0) passa chamada de função linear e tem a forma: f(x) = ax. 2 Exemplos: y = 3x, f(x) = - 4x, y = 2 x, y =  x 3 Função Identidade: A função polinomial do 1º grau em que b é nulo ( b = 0) e a = 1 passa ser chamada de função identidade e tem a forma f(x) = x. Função constante:Caso o valor de a seja nulo (a = 0) na expressão f(x) = ax + b e , a função f não é função do 1º grau, passa a

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 2 3 Equacoes diferenciais de primeira ordem ¸˜ 2.1 Equacoes de vari´ veis separ´ veis . . . ¸˜ a a 2.2 Equacoes lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.3 Equacoes exactas . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.3.1 Equacoes homog´ neas . . . . ¸˜ e 2.4 Equacao de Bernoulli . . . . . . . . . ¸˜ 2.5 Equacao de Riccati . . . . . . . . . . ¸˜ 2.6 Problemas . . . . . . . . .

Newton-Raphson e das secantes 2.2.3 Método da iteração linear . . . . . . . . . . . 2.2.4 Método de Bairstow . . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES E NÃO LINEARES 3.1 Métodos Iterativos para Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1…

Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) III – Resolução de sistemas lineares por métodos numéricos. Objetivos: Veremos nessa aula alguns métodos numéricos (diretos e iterativos) para resolvermos sistemas de equações lineares. 1. Introdução A resolução de sistemas lineares é um problema que surge nas mais diversas áreas (ex. previsão do tempo, otimização de sinais de transito e linhas de metro,…