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Sistemas Lineares – Discussão Regra de Cramer 1 Discussão de Sistemas Lineares 3 Exercícios 3 Respostas: 12 Regra de Cramer http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Cramer.html 1. Vamos resolver o sistema a seguir pela regra de Cramer: . Resolvendo: Faça e  após calcularmos Dx e Dy podemos calcular x e y, assim: Resposta: 2. Determine x e y pela Regra de Cramer: . Solução: x=, y=. Fazendo D= , isso indica que esse sistema linear é possível e determinado, SPD. Calculando Dx== ________ e Dy==___________ . Logo x=.... e y= .... Resposta: S={(4, 2)} 3. Resolva o sistema linear pela regra de Cramer . Resolução: Resp: S={(3, 2)} 4. Resolva o sistema linear pela regra de Cramer . Resolução: 5. Resolva o sistema linear pela regra de Cramer Resolução: 6. Resolva o sistema linear Resolução: Discussão de Sistemas Lineares Sistemas Lineares  Dado um sistema linear de n equações e n incógnitas: , e seja A=a matriz dos coeficientes. O que vale: (RPM, Revista do Professor de Matemática) Exercícios 7. Determine o valor de m para que o sistema linear , seja possível e indeterminado. Resolução: Discutindo o sistema linear: a) Se , o sistema linear será possível e indeterminado. a) Se , o sistema linear possível e determinado.  8. Determine o valor de m para que o sistema linear , seja possível e indeterminado. Resolução: SPI  Discutindo o sistema linear: a) Se , esse sistema linear será…

Quest. Notas 1+2+3 4 5 6 7 Total 1a Prova de Geometria Anal´ ıtica e Sistemas Lineares Curso de Ciˆncias Exatas - 14/09/2011 e Departamento de Matem´tica - ICE - UFJF a Aluno: Matr´ ıcula: Turma: Observa¸˜es: Esta prova deve conter 7 quest˜es em 3 folhas, encerrando-se no item co o 7(c). A prova ´ individual, sem consulta e n˜o ´ permitido o uso de calculadora. e ae ´ PARTE I: MULTIPLA ESCOLHA. Resolva as quest˜es 1, 2 e 3 e marque suas o respostas,…

ÁLGEBRA LINEAR, VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA MATERIAL DE APOIO 2 – DETERMINANTES, SISTEMAS LINEARES E CÔNICAS RETIFICAÇÃO DO GABARITO – QUESTÃO 2/ PÁGINA 6 - MATERIAL DE APOIO SOBRE MATRIZES 2) a) b) c) d) e) f) g) h) i) Calcule: A+B A–B A.C B.C C.D D.A D.B 3.A –D RESPOSTAS: a) A+B= -1 2 4 5 1 0 3 -1 2 1 b) A – B = 2 -2 Página 1 c) 15 AC= -4 d) 6 BC= 1 e) -2 1 4 -2 8 -4 0 3 CD= f) DA= 7 g) DB= -7 0 1 h) i) 3A= 3 6 9 6 -3 3 - D= -2 1 -…

UNIVERSIDADE DO ALGARVE – ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (sistemas de equações lineares e outros exercícios) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL 1. Exercícios sobre sistemas: Exercício1: Uma empresa que presta serviços de engenharia civil tem três tipos de contentores I, II, e III, que carregam cargas, em três tipos de recipientes A, B e C. O número de recipientes por contentor é…

2 2 + 10 + 12 + 0 DETERMINANTES DE ORDEM 2 A=  0  1 2 2 1 2 5  3 2  a) 1 3 2  = 1 ⋅ 4 – 3 ⋅ 2 = –2  4 1 =1⋅9–3⋅1  9 Resposta: 6 DETERMINANTES DE ORDEM 3  a11 a12 a13   a21 a22 a23   a31 a32 a33    =    b) sen x  cos x = a11 ⋅ a22 ⋅ a33 + a12 ⋅ a23 ⋅ a31 + a13 ⋅ a21 ⋅ a32 + – a11 ⋅ a23 ⋅ a32 – a12 ⋅ a21 ⋅ a33 – a13 ⋅ a22 ⋅ a31 = sen2 x + cos2 x Os determinantes podem ser definidos a partir de…

___________________________________________________________________________ Álgebra Linear e Geometria Analítica (1ª parte) 2015 _____________________________________________ 1 Capítulo 1 - Matrizes 1.1 Definição As matrizes são tabelas de números reais utilizadas em quase todos os ramos da ciência e da engenharia. Várias operações realizadas por computadores são através de matrizes. Vejamos um exemplo. Considere a tabela abaixo que apresenta o peso, a idade e a altura de 5 pessoas.…

Exercícios de Álgebra Linear Nome completo:___________________________________________ Engenharia/Turno:_________________________________________ Data: ________ 1 ) Resolva o sistema: 2x + 3y - z = 5 x - 2y + z = 0 2x - 4y + 2z = 0 2 ) Resolva o sistema: x + 2y + z = 4 2x + 4y + 2z = 9 3x + 6y + 3z = 10 3 ) Resolva o sistema: x + 2y - 3z = 2 x - 2y - 3z = -6 x + y + z = 4 …

Álgebra Linear Revisão Prof. Flávio B. Bertasso Sistemas de equações do 1° grau a duas variáveis Introdução Alguns problemas de matemática são resolvidos a partir de soluções comuns a duas equações do 1º a duas variáveis. Nesse caso, diz-se que as equações formam um sistema de equações do 1º grau a duas variáveis, que indicamos escrevendo as equações abrigadas por uma chave. Veja os exemplos: x  y  5 a)  2 x  y  9 3x  y  10 b)   x  y  18 O par ordenado que verifica…

Sistemas Lineares Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Programa g 1. Introdução 2 Métodos 2. Mé d Di Diretos a) Eliminação de Gauss b) Decomposição LU 3. Métodos Iterativos a) Gauss-Jacobi b) Gauss-Siedel Sistemas Lineares Introdução ç Prof. Wellington Passos de Paula wpassos@ufsj.edu.br Introdução ç  A resolução de sistemas lineares é um problema que surge nas mais i di diversas á áreas  Ex: Cálculos de estruturas, Redes de transporte, Redes de comunicação,…

Álgebra Linear Prof. José Roberto Tavares Engenharia de Produção 20 de novembro de 2012 Atividade Estruturada para AV2 2012.2 1  2 0   3 1 . Calcule o determinante da matriz A. 1. Seja a matriz A  4   0 1 2   3  1 0  1 2 0 1 0   . Calcule o determinante da matriz A. 2. Seja a matriz A   0  1 3  1   1 0 0 4  3. Considere o sistema de equações lineares e encontre o valor de K que o torne impossível (sem nenhuma solução):  x …