discslinear2006 res

Sistemas Lineares – Discussão

Regra de Cramer 1
Discussão de Sistemas Lineares 3
Exercícios 3
Respostas: 12

Regra de Cramer http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Cramer.html 1. Vamos resolver o sistema a seguir pela regra de Cramer: .
Resolvendo:
Faça e  após calcularmos Dx e Dy podemos calcular x e y, assim: Resposta:
2. Determine x e y pela Regra de Cramer: .
Solução: x=, y=. Fazendo D= , isso indica que esse sistema linear é possível e determinado, SPD. Calculando Dx== ________ e Dy==___________ . Logo x=.... e y= .... Resposta: S={(4, 2)}

3. Resolva o sistema linear pela regra de Cramer .
Resolução:
Resp: S={(3, 2)}

4. Resolva o sistema linear pela regra de Cramer .
Resolução:

5. Resolva o sistema linear pela regra de Cramer
Resolução:

6. Resolva o sistema linear
Resolução:

Discussão de Sistemas Lineares

Sistemas Lineares 
Dado um sistema linear de n equações e n incógnitas: , e seja A=a matriz dos coeficientes. O que vale:
(RPM, Revista do Professor de Matemática)

Exercícios

7. Determine o valor de m para que o sistema linear , seja possível e indeterminado.
Resolução:

Discutindo o sistema linear:
a) Se , o sistema linear será possível e indeterminado. a) Se , o sistema linear possível e determinado.


8. Determine o valor de m para que o sistema linear , seja possível e indeterminado.
Resolução: SPI 

Discutindo o sistema linear:
a) Se , esse sistema linear será possível e indeterminado:
.

b) Se 

9. Determine o valor de m para que o sistema linear , seja possível e determinado.
Resolução:

Resolvendo pela Regra de Cramer:

10. Determine o valor de k para que o sistema linear , seja possível e determinado.
Resolução: ou , pois são equações de duas retas.
a) Se
b) Se , esse sistema linear será impossível.

11. Discuta o sistema: .
Resolução:
ou
a) Se ; Esse sistema linear será SPD.
Resolvendo:  resposta:
Resolvendo pela Regra de