P X 6x 3x 5x 2 Por X 5

Médio Para 0 ≤ x ≤ 2π, temos: MATEMÁTICA { π 7π V = x ∈ ‫ | ޒ‬0 ≤ x ≤ –– ou ––– ≤ x ≤ 2π 4 4 FRENTE 1 MÓDULO 33 INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ͙ළළ2 1) sen x ≥ ––– 2 4) I) Ά { Ά 1 cos x ≥ –– 2 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2π { Para 0 ≤ x ≤ 2π, temos: π 3π V = x ∈ ‫ ≤ –– ͉ ޒ‬x ≤ ––– 4 4 Ά · Ά } 1 sen x ≥ –– 2 1 ⇒V=V ʝV ⇒ cos x ≥ –– 1 2 2 0 ≤ x ≤ 2π { π π ⇒ V = x ∈ ‫ ≤ –– | ޒ‬x ≤ ––– 6 3 ͙ළළ3 2) tg x ≥ ––– 3 π ⇒ 0 < x < ––– 3 0<x<␲ 8) Como tg2x + 1 = sec2x, temos que tg2x + 1 –…

que o número 2 está elevado à terceira potência ou ainda 23 é a terceira potência de 2. Temos aqui uma operação indicada que é a potenciação e podemos encontrar um resultado. Veja: 23  2  2  2  8 . Observe que o expoente 3 indica o grau da potência e no cálculo vai indicar o número de fatores da multiplicação. O dois é denominado como base da potência. Em especial quando temos o expoente três podemos dizer que a base está elevada ao cubo. 52 – Observe que agora temos o número 5…

Exemplos a) 7-3+1-2= =4+1-2= =5-2= =3 B) 15-1-2+5= =14-2+5= =12+5= =17 2) Existem expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem 1º) parênteses ( ) 2º) colchetes [ ] 3º) Chaves { } exemplos a) 74+{10-[5-(6-4)+1]}= =74+{10-[5-2+1]}= =74+{10-[3+1]}= =74+{10-4}= =74+6= =80 EXERCÍCIOS 1) Calcule o valor das expressões a) 10-1+8-4= (R:13) b) 12-8+9-3= (R:10) c) 25-1-4-7= (R:13) d) 45-18+3+1-2= (R:29) e) 75-10-8+5-1= (R:61) f) 10+5-6-3-3+1= (R:4)…

limx→2 ( b) limx→0 ( c) x−2 ) x2 +x x ) 𝑥 2 −1 limx→−1 ( x+1 05) Determine o valor dos limites: ) a) 02) Considere as funções a seguir, e calcule de forma intuitiva, os limites laterais x tendendo a 3. a) b) 𝑓(0) = 1 lim𝑥→0− 𝑓(𝑥) = −1 lim𝑥→0 𝑓(𝑥) = −1 lim𝑥→0 𝑓(𝑥) = 1 𝑓(𝑥)é 𝑢𝑚𝑎 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡í𝑛𝑢𝑎 𝑥 + 2 , 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 3 𝑓(𝑥) = { 2𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 < 3 𝑥 + 2 , 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 3 𝑓(𝑥) = { 7, 𝑠𝑒 𝑥 = 3 b) c) lim𝑥→−2 (√𝑥 2 + 5 ) b) lim𝑥→−4 [ (√−𝑥 − 𝑥 + 2 )]2 x3 +

regras básicas de integração, calcule as integrais indefinidas abaixo: a)  6dx g)  l) x r) t b) 2 c) dt (3x 2  2 x  1)dx ( 3 m) x dx t 1 )dt t s) h)  3e x 1 x 3 5 x  (cos t )dt i) dx n) dx ( t) d) dx 3  x  du e) t2  2 dt t 1 )dx j) o) x   ( 3x  edx  ( 2  3 cos t )dt u) x 3 dx 3  x )dx p)  (x f) k)  2)dx 3  ( x  1)(6x  5)dx  2 sen xdx  (1  2t )dt q) v)  (m)dm 02. Verifique, por diferenciação,…

identifique em cada uma os valores de a, b e c: a) f(x) 5 (x + 2)2 2 x(x + 1) c) f(x) 5 2(x + 1)2 b) f(x) 5 (x + 1)2 2 2(x + 1) cada time joga duas vezes com cada um dos outros. O total de partidas é 380. Quantos times disputam esse campeonato? 2. Gerador é um aparelho que transforma qualquer tipo de energia em energia elétrica. Se a potência  (em watts) que um certo gerador lança num circuito elétrico é dada pela relação (i) 5 20i 2 5i2, em que i é a intensidade da…

PROF. JACKSON RENNÓ (JACÓ) ESQUENTANDO: 1) Seja O valor de m é igual a: A) 2/15 B) 4/15 C) 5/9 D) 10/9 2) O valor da expressão A) 0,125 B) 0,25 C) 0,5 D) 1 3) Sendo a = 0,555... + 0,111... e b = 0,2 + 0,04, então o valor do quociente b/a é: A) 25/9 B) 3,6 C) 17/5 D) 0,36 4) Considerando as equações abaixo, os valores de x e y são respectivamente: A) 2/5 e 11/9 B) 2/45 e 11/25 C) 2/5 e 8/11 D) 5/8 e 11/36 E) 8/5 e 36/11 5) Efetue 6) Racionalize os denominadores das expressões:…

do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso: Determinar o custo quando são produzidos 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo. Zero unidades (q=0) C(q) = 3q + 60 C(q) = 3*0 + 60 C(q) = 60 5 unidades (q=5) C(q) = 3q + 60 C(q) = 3*5 + 60 C(q) = 15 + 60 C(q) = 75 10 unidades (q=10) C(q) = 3q + 60 C(q) = 3*10 + 60 C(q) = 30 + 60 C(q) = 90 15 unidades (q= 15) C(q) = 45 + 60 C(q) =…

Determinantes 1. Definição Matriz é uma tabela de números dispostos em linhas e colunas. 2. Representação Uma matriz pode ser representada de três modos diferentes: Exemplos: A = b= c= 3. Classificação As matrizes podem ser classificadas em: 3.1 Matriz Quadrada o número de linhas é igual ao número de colunas. Exemplo: A= 0 1 1ª linha 2 3 2ª linha …

Tipo 1 2 2 4 2 250,00 Tipo 2 2 2 3 1 180,00 Tipo 3 3 3 5 3 345,00 Tipo4 2 2 2 1 160,00 Solução. Considerando “x”, “y”, “z” e “t” como as variáveis nas posições da tabela, temos o sistema: 2- Numa lanchonete de uma prefeitura o gasto de 3 sanduíches, 7 xícaras de café e 1 pedaço de torta custam R$31,50. Já consumindo 4 sanduíches, 10 xícaras de café e 1 pedaço de torta, o custo é R$42,00. Qual será o custo de 1 sanduíche, 1 xícara de café e 1 pedaço de torta? Solução.…