O Que é Modus Ponens

d’água encher b: válvula aberta Argumento: (b  a) ^ b  a Após fazer a tabela verdade e descobrir que a expressão é uma tautologia, podemos concluir que o argumento é válido. Este argumento é muito conhecido recebe o nome de Modus Ponens. b. A existência de oxigênio é condição necessária para que exista vida. Não existe vida. Logo não existe oxigênio. Resposta: Proposições: a: existência de oxigênio b: existência de vida Argumento: (b  a) ^…

implica uma proposição Q(p,q,r,...) , se Q(p,q,r,......) é verdadeira (V) todas as vezes que P(p,q,r,.....) é verdadeira (V). AULA 4 Implicações Lógicas Regra de Inferência Fórmulas Adição p⇒ p∨q Simplificação p∧q⇒ p Modus Ponens Modus Tollens Silogismo Disjuntivo p ∧ ( p → q) ⇒ q ~ q ∧ ( p → q) ⇒~ p ( p ∨ q)∧ ~ p ⇒ q Eliminação ( p → q) ∧ (q → r ) ⇒ p → r ( p → (q ∨ r ))∧ ~ q ⇒ p → r Prova por Casos ( p → r ) ∧ (q → r ) ⇒ ( p ∨ q ) → r…

provada. A linguagem formal que é usada para descrever ambas premissas e conclusões depende do atual contexto das derivações. Por exemplo, pode ser usada como uma fórmula lógica, assim como em A→B A ∴B ao qual é justamente a regra modus ponens da lógica proposicional. Regras de inferência são freqüentemente formuladas como regras esquematizadas pelo uso de variáveis universais. Na regra (esquemática) acima. A e B podem ser substituídas por algum elemento do universo (ou…

chover, fico em casa. Está a chover. Logo fico em casa. Antecedente - chover Consequente – consequente * O silogismo condicional só é válido em dois casos: - Quando se afirma o antecedente (Modus ponens) - Quando se nega o consequente (Modus tollens) 1.1 Modus ponens (silogismo condicional afirmativo) * Quando a premissa menor afirma o antecedente da premissa maior, o silogismo é válido. * Quando a premissa menor afirma o consequente não é válido…

p ∧ q p → q |= p → (p ∧ q) p → q, ¬p → q |= q p |= p ∨ q q |= p ∨ q p → q, r → s, p ∨ r |= q ∨ s p → q, r → s, ¬q ∨ ¬s |= ¬p ∨ ¬r p → q |= ¬q → ¬p p, ¬p |= q p → q, q → p |= p ↔ q p ↔ q |= p → q p ↔ q |= q → p Nome da regra modus ponens (MP) modus tollens (MT) silogismo hipot´tico (SH ou regra da cadeia) e silogismo disjuntivo (SD) silogismo disjuntivo (variante) simplifica¸˜o (S) ca simplifica¸˜o (variante) ca conjun¸˜o (C) ca absor¸˜o (ABS) ca de casos (*)…

INFERÊNCIA 1 . Modus Ponens: p→q p _____ q A afirmação da antecedente permite a afirmação da consequente. Instâncias do Modus Ponens: ~p→q ~p _______ q (p^ q) →(r ˅ s) p^ q _______ r˅s (p↔ ~ q) →~ r p↔~q _______ ~r 1 . Modus Ponens: p→q p _____ q Falácia da afirmação da consequente: p→q _______ p q A afirmação da antecedente PERMITE a afirmação da consequente. A afirmação da consequente NÃO PERMITE a afirmação da antecedente. REGRAS DE INFERÊNCIA 2. Modus…

2 5. ¬X // Modus Tollens 4, 3 Questão 2) (não assinalarei o uso de comutatividade) 1. ¬X → (Y → ¬Z) // Premissa 2. ¬M → (¬Z → X) // Premissa 3. ¬M ∧ ¬X // Premissa 4. ¬M // Elim∧ 3 5. ¬X // Elim∧ 3 6. ¬Z → X // Elim→ 4,2 7. ¬¬Z // ContraP 6,5 8. Z // Elim¬ 7 9. Y → ¬Z // 5,1 Modus Ponens 9. ¬Y // ContraP 8,1 Questão 3) (não assinalarei o uso de comutatividade) 1. B → (D → ¬E) // Premissa 2. F ∨ (¬E → M) // Premissa 3. B // Premissa 4. ¬F // Premissa 5. D → ¬E // 3,1 Modus Ponens 6. ¬E → M // 4

seguir: p ˄ q => p. A terceira é a regra do Silogismo Disjuntivo: (p ˅ q ) ˄ ~ p => q, a quarta é a regra do Modus Ponens, uma das regras mais utilizadas, tem uma proposição antecedente e uma proposição consequente, onde a proposição antecedente implica o consequente: (p → q ) ˄ p => q, e a ultima é a regra dos Modus Tollens: é bem parecida com o Modus Ponens, o que muda é que no Modus Tollens tem a negação do consequente: (p → q ) ˄ ~ q => ~p. Aula 4 – 03/04/2014…

conclusão Regra: Introdução da conjunção (I∧) : p q p∧q Regra: Eliminação da conjunção (E∧): p∧q p p∧q q Regra: Eliminação da dupla negação (E ~ ~): ~~p p Regra: Introdução da dupla negação(I ~ ~): p ~~ p Regra: Eliminação da implicação (E→): Modus ponens Modus tollens p→q p q p→q ~q ~p Regra: Introdução da disjunção (I∨): p p∨q p q∨p Regra: Introdução do bicondicional (I↔): p→q q→p p↔q Regra: Eliminação do bicondicional (E↔): p↔q p→q p↔q q→p 5.3 Exemplo 1. Prove que os…

fuzzy. É bastante comum na vida diária o seguinte raciocínio: 8 “Se a banana está amarela, então ela está madura.” De uma forma mais geral: “ Se x é Ω, então y é Ψ. (27) Esta é uma generalização do conhecido método-dedutivo modus ponens. A diferença para o modus ponens clássico está na subjetividade dos predicados envolvidos. As sentenças gerais (27) são expressas em linguagem “natural” sem o formalismo da linguagem matemática. Nosso interesse é um modelo matemático para a mesma…