Regras de inferencia

Regras de Inferência
Cálculo Proposicional e Regras de Inferência

Embora seja possível, por meio da tabela verdade, verificar a validade de qualquer argumento, o processo se torna por demais trabalhoso quando há muitas proposições e/ou premissas envolvidas. Nestes casos, são aplicadas as regras de inferência, que transformam fórmulas em outras fórmulas, preservando a validade das fórmulas originais. As regras são aplicadas às premissas, visando reduzi-las a uma única expressão. Caso essa corresponda à conclusão, o argumento é valido. É importante observar que essas regras se aplicam se a premissa for verdadeira e supondo que a conclusão também é.

Inferência é o processo pelo qual se chega a uma proposição, firmada na base de uma ou outras mais proposições aceitas como ponto de partida do processo. O Argumento é chamado de premissa e o valor de conclusão. As conclusões são deduzidas a partir das premissas.
Uma propriedade desejável de uma regra de inferência é que esta seja efetiva, isto é, existe um procedimento efetivo para determinar se uma dada fórmula é inferível de um dado conjunto de fórmulas.
Se a Hipótese for verdadeira, então a Conclusão é verdadeira
Na lógica formal, as regras de inferência são normalmente determinadas nas seguinte forma: premissa #1 premissa #2
...
premissa #n
____________
conclusão
Esta expressão indica, que sempre que as premissas dadas forem obtidas durante alguma derivação lógica, a conclusão especificada pode ser provada. A linguagem formal que é usada para descrever ambas premissas e conclusões depende do atual contexto das derivações. Por exemplo, pode ser usada como uma fórmula lógica, assim como em A→B A ∴B ao qual é justamente a regra modus ponens da lógica proposicional. Regras de inferência são freqüentemente formuladas como regras esquematizadas pelo uso de variáveis universais. Na regra (esquemática) acima. A e B podem ser substituídas por algum elemento do universo (ou as vezes, por