Regras de inferência e equivalência
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO Lógica Matemática Professor: André Vinicius Rodrigues Passos Nascimento
1.
Adição (AD): (i) p ├─ p v q (ii) p ├─ q v p
1.
Idempotência (ID): (i) p p ^ p (ii) p p v p
2.
Simplificação (SIMP): (i) p ^ q ├─ p (ii) p ^ q ├─ q
2.
Comutação (COM): (i) p ^ q q ^ p (ii) p v q q v p
3.
Conjunção (CONJ): (i) p, q ├─ p ^ q (ii) p, q ├─ q ^ p
3.
Associação (ASSOC): (i) p ^ (q ^ r) (p ^ q) ^ r (ii) p v (q v r) (p v q) v r
4.
Absorção (ABS): p → q ├─ p → (p ^ q)
4.
Distribuição (DIST): (i) p ^ (q v r) (p ^ q) v (p ^ r) (ii) p v (q ^ r) (p v q) ^ (p v r)
5.
Modus ponens (MP): p → q, p ├─ q 5.
Dupla negação (DN): p ~ ~ p
6.
Modus tollens (MT): p → q, ~ q ├─ ~ p 6.
De Morgan (DM): (i) ~ (p ^ q) ~ p v ~ q (ii) ~ (p v q) ~ p ^ ~ q
7.
Silogismo disjuntivo (SD): (i) p v q , ~ p ├─ q (ii) p v q , ~ q ├─ p 7.
Condicional (COND): p → q ~p v q
8.
Silogismo hipotético (SH): p → q, q → r ├─ p → r Dilema construtivo (DC): p → q, r → s, p v r ├─ q v s 8.
Bicondicional (BICOND): (i) p ↔ q (p → q) ^ (q → p) (ii) p ↔ q (p ^ q) v (~ p ^ ~ q)
9.
10. Dilema destrutivo (DD): 9. p → q, r → s, ~q v ~ s├─ ~ p v ~ r p → q ~ q → ~ p 10. Exportação-Importação (EI): p ^ q → r p → (q → r) Contraposição (CP):