Relatorio Pratico Matematica Discreta

Matemática Discreta
Celso Henrique Assis Silva
Matricula:200920452
Turma: 10A
Aula 3 – 01/04/2014
Álgebra de Boole: proposições, conectivos, fórmulas, linguagem lógica e tabelas verdade.
Na aula 3, foi mostrado o conceito de Tautologia, que nada mais é que uma constante verdadeira, ou uma proposição composta que sempre da verdadeiro na ultima linha da tabela verdade. Vimos também o conceito de Contradição, que também é considerada uma constante, só que neste caso, é uma constante falsa.
O terceiro conceito apresentado em sala foi da Contingência, é toda proposição que não é tautologia e nem contradição, ou seja, tem valores verdadeiros e falsos na ultima linha de sua tabela verdade. Na aplicação em Computação, se você tem uma expressão muito grande, e você sabe que o resultado dela é uma Tautologia ou uma Contradição, você pode substituir toda a formula somente pelo seu resultado, verdadeiro ( 1 ) ou falso ( 0 ). Tem grande aplicabilidade na Eletrônica.
As formulas lógicas tem os mesmos componentes das formulas aritméticas, tem conectivos:conjunção, disjunção, negação, parênteses, identificadores ou variáveis, e as constantes.
A precedência entre os conectivos serve para reduzir o numero de parênteses e simplificar visualmente. A ordem de precedência varia de :
– entre parênteses, dos mais internos para os mais externos;
– Negação;
– Conjunção e Disjunção;
– Condicional;
– Bicondicional;
A implicação lógica acontece quando uma proposição P implica em uma proposição Q, se Q tem o seu valor lógico Verdadeiro, todas as vezes que P também é Verdadeiro. Temos a implicação
Reflexiva, que é uma proposição implica nela mesma e a Transitiva é .
O teorema 1 fala que a proposição P implica na proposição Q se e somente se a condicional entre as duas for tautológica.
As regras de implicação são a Adição que pode ser modelada de acordo com a sua necessidade, você pode acrescentar qualquer coisa na proposição usando a Adição.
A segunda regra é a