O Numero Complexo

LISTA GERAL DE COMPLEXOS - FORMA ALGÉBRICA E TRIGONOMÉTRICA - GABARITO 1) Represente os seguintes números no plano: a) P1 = 2+3i b) P2 = 4-i c) P3 = -3-4i d) P4 = -1+2i e) P5 = -2i Solução. Representando cada número complexo como pontos no plano Argand-Gauss, temos: 2) Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos: a) 4+3i b) 2-2i c) 3+i d) 3

uma função injectiva. Consideram-se também outras funções complexas definidas a partir da exponencial, como é o caso de funções trigonométricas, hiperbólicas, potências e exponenciais de base e expoente complexos. Para o leitor que lidou com estas funções exclusivamente no âmbito dos números reais pode parecer surpreendente que as funções trigonométricas possam ser obtidas das funções exponenciais, dado o comportamento muito diferente destas funções no caso real e o facto de terem…

Conjuntos dos Números Complexos Exercícios: 01. Encontre as raízes imaginárias da equação: a) x2 + 4 = 0 b) x2 + 25 = 0 c) 3x2 + 16 = 0 02. Determinar as raízes da equação: a) x² - 2x + 2 = 0 b) 2x2 – 6x + 9 = 0 c) 3x2 – 4x + 25 = 0 d) x2 + 2x + 5 = 0 e) 3t2 + t + 1 = 0 f)

seguinte frase:¨Os números complexos foram inventados para resolvermos as equações do segundo grau¨. Com base na teoria dos números complexos,alem de sua origem,pode-se afirmar que essa afirmação é verdadeira? RESPOSTA: ¨Os Números Complexos foram inventados para resolvermos as equações do segundo grau Não podemos afirmar que essa afirmação é verdadeira,mas podemos dizer que os números…

Exercícios – Números Complexos! 1) O produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale: a) 1 + 11i b) 1 + 31i c) 29 + 11i d) 29 - 11i e) 29 + 31i 2) Se f(z) = z2 - z + 1, então f(1 - i) é igual a: a) i b) -i + 1 c) i – 1 d) i + 1 e) –i 3) Sendo i a unidade imaginária o valor de i10 + i-100 é: a) zero b) i c) –i d) 1 e) -1 4) (UFU-MG) Sejam os complexos z = 2x – 3i e t = 2 + yi, onde x e y são números reais. Se z = t, então o produto x * y é a) 6 b) 4 c) 3 d) –3 e) –6 5)

O conjunto dos números complexos é representado por IC, e definido como o conjunto dos pares ordenados compostos por números reais, onde são definidas a adição e a multiplicação e a igualdade. • Adição: ( a, b) + ( c, d ) = ( a + c, b + d ). • Multiplicação: ( a, b) . ( c, d ) = ( ac – bd, ad + bc ). • Igualdade: ( a, b) = ( c, d ) , onde a = c, b = d. Deve-se considerar que o conjunto IR está contido no conjunto IC. Sendo que, por exemplo, o número real a possui como parte complexa 0. Ele

Números complexos Definição z = a + bi com a, b e a = parte real de z = Re(z) b = coef. parte imaginária de z = Im(z) Forma algébrica Módulo Conjugado Potências de i 1 i -1 -i Divide-se o expoente por 4. O resto é a nova potência a que se aplica a tabela. Igualdade Adição e subtracção Todo o número complexo tem um e um só simétrico. Multiplicação Divisão Raíz quadrada de um…

Os números complexos História Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam ser possível extrair a raiz quadrada de um número negativo. A partir dos estudos

Módulo 10 Números complexos Módulo de aprofundamento Tema Números e Álgebra Tema: Números e Álgebra Módulo 10 - Números complexos Módulo de aprofundamento Introdução O estudo dos números complexos permite, mais uma vez, realçar as conexões matemáticas. Tendo os números complexos surgido como solução para um problema algébrico tornou-se evidente a sua relação com a Geometria (vectores) e com a trigonometria. É nesta perspectiva que

NÚMEROS COMPLEXOS Para ampliar o conceito de número de modo que a radiciação seja possível, definimos o número i, não-real, denominado unidade imaginária, que satisfaz a seguinte condição: A invenção dessa unidade imaginária possibilitou encontrar números, que, elevados ao quadrado, resultavam em números negativos. Quando solucionamos, por exemplo, a equação , encontramos . A raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Por isso surgiu um novo conjunto chamado…