numero complexo

aos números complexos Na resolução de uma equação algébrica, um fator fundamental é o conjunto universo que representa o contexto onde poderemos encontrar as soluções. Por exemplo, se estivermos trabalhando no conjunto dos números racionais, a equação 2x+7=0, terá uma única solução dada por x=-7/2. assim, o conjunto solução será: S = { 7/2 } mas, se estivermos procurando por um número inteiro como resposta, o conjunto solução será o conjunto vazio, isto é: S = Ø = { } De forma análoga, ao tentar obter o conjunto solução para a equação x2+1=0 sobre o conjunto dos números reais, obteremos como resposta o conjunto vazio, isto é: S = Ø = { } o que significa que não existe um número real que elevado ao quadrado seja igual a -1, mas se seguirmos o desenvolvimento da equação pelos métodos comuns, obteremos: x = R[-1] = onde R[-1] é a raiz quadrada do número real -1. Isto parece não ter significado prático e foi por esta razão que este número foi chamado imaginário, mas o simples fato de substituir R[-1] pela letra i (unidade imaginária) e realizar operações como se estes números fossem polinômios, faz com que uma série de situações tanto na Matemática como na vida, tenham sentido prático de grande utilidade e isto nos leva à teoria dos números complexos. Definição de número complexo Número complexo é todo número que pode ser escrito na forma z = a + b i onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária. O número real a é a parte real do número…

br/2009/05/livro-fundamentos-da-matematica.html O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos[1][2]. Um número complexo é um número que pode ser escrito na forma , em que e são números reais e denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade , sendo que e são chamados respectivamente parte real e parte imaginária de .[3][4] O conjunto dos números…

Números Complexos Introdução aos números complexos Na resolução de uma equação algébrica, um fator fundamental é o conjunto universo que representa o contexto onde poderemos encontrar as soluções. Por exemplo, se estivermos trabalhando no conjunto dos números racionais, a equação 2x+7=0, terá uma única solução dada por x=-7/2. assim, o conjunto solução será: S = { 7/2 } mas, se estivermos procurando por um número inteiro como resposta, o conjunto solução será o conjunto vazio, isto…

RESUMO E EXERCÍCIOS – NÚMEROS COMPLEXOS NÚMEROS COMPLEXOS Forma algébrica e geométrica Um número complexo é um número da forma a + bi, com a e b reais e i = −1 (ou, i2 = -1), chamaremos: a – parte real; b – parte imaginária; e i – unidade imaginária. Fixando um sistema de coordenadas no plano, o complexo z = a + bi é representado pelo ponto P(a, b). O ponto P é chamado de imagem (ou afixo) do complexo z. O plano no qual representamos os complexos é chamado de plano de…

Abertura: Abertura: Números Números complexos complexos e e fractais fractais DO EDITOR PALAVRA NÚMEROS COMPLEXOS Capítulo Capítulo 1: 1: Os Os números números complexos complexos Capítulo Capítulo 2: 2: Operações Operações na na forma forma algébrica algébrica Capítulo Capítulo 3: 3: Representação Representação gráfica gráfica e e forma forma trigonométrica trigonométrica Capítulo Capítulo 4: 4: Operações Operações na na forma forma…

Números Complexos, uma abordagem científica Os números complexos apareceram como uma extensão dos números reais. O seu conjunto representa-se por C e define-se como sendo C = {z = a+ ib: a, b Î R e i2 = -1}, onde R representa o conjunto dos números reais. Vejamos agora alguns resultados. Se quiser ter acesso às demonstrações clique em . De notar, que para as seguir é preciso ter em mente que os números reais verificam as propriedades de Corpo, vistas na página "O número…

MATEMÁTICA NÚMEROS COMPLEXOS 1. U. Católica Dom Bosco-MS O valor do número real x para que o conjugado do número complexo (x + 3i)(1 + xi) seja igual a 2 – 4i é: a) –2 b) –1 c) − 1 2 d) 2 e) 3 2. UFCE Considere o número complexo 1 z = (1 + i). ( 3 – i). Assinale a opção na qual consta o menor inteiro positivo n, tal que zn seja um número real positivo. a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 e) 30 3. U. Uberaba-MG Coloque V ou F, conforme sejam verdadeiras ou falsas as afirmações abaixo: I.…

Exercícios de Matemática Números Complexos 3. (Unifesp) Considere, no plano complexo, conforme a figura, o triângulo de vértices z = 2, z‚ = 5 e zƒ = 6 + 2i. 1. (Ita) Sejam aŠ e bŠ números reais com n = 1, 2, ..., 6. Os números complexos zŠ=aŠ+ibŠ são tais que |zŠ|=2 e bŠµ0, para todo n=1,2,...,6. Se (a,a‚,...,a†) é uma progressão aritmética de razão -1/5 e soma 9, então zƒ é igual a: a) 2i b) 8/5 + 6i/5 c) Ë3 + i d) -3Ë(3)/5 + Ë(73)i/5 e) 4Ë(2)/5 + 2Ë(17)i/5 2.…

Números Complexos História Os números complexos começaram a ser estudados graças á grande contribuição do matemático Girolamo Cardoso. Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x²-10x+40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam ser possível extrair a raiz quadrada de um número negativo. O conjunto dos números complexos é o…

Um número complexo representa-se por z = x+yi com x, y R. * Diz-se que: * a é a parte real de z e escreve-se Re(z) = a; * b é a parte imaginária de z e escreve-se Im (z) = b. * O complexo z é um número real se e só se Im(z) = 0. * O complexo z é um imaginário puro se e só se Re (z) = 0 e Im(z)  * O complexo z é nulo se e só se Re (z) = Im (z) = 0. A representação geométrica dos complexos é feita num referencial cartesiano, em que se fixa o…