O Numero Complexo

MATEMÁTICA NÚMEROS COMPLEXOS 1. U. Católica Dom Bosco-MS O valor do número real x para que o conjugado do número complexo (x + 3i)(1 + xi) seja igual a 2 – 4i é: a) –2 b) –1 c) − 1 2 d) 2 e) 3 2. UFCE Considere o número complexo 1 z = (1 + i). ( 3 – i). Assinale a opção na qual consta o menor inteiro positivo n, tal que zn seja um número real positivo. a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 e) 30 3. U. Uberaba-MG Coloque V ou F, conforme sejam verdadeiras ou falsas as afirmações abaixo: I.…

LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA DOCENTE: Pablo Gatinho DISCIPLINA: Fundamentos II DISCENTES: Bruce Ribeio Idelcarlos Oliveira Paixão Marcio Antonio Carvalho da Conceição Renato da Cruz Monteiro NÚMEROS COMPLEXOS Paragominas Mar/2009 UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E EDUCAÇÃO LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA DOCENTE: Pablo Gatinho DISCIPLINA: Fundamentos II DISCENTES: Renato Cruz Trabalho…

Números Complexos Introdução aos números complexos Na resolução de uma equação algébrica, um fator fundamental é o conjunto universo que representa o contexto onde poderemos encontrar as soluções. Por exemplo, se estivermos trabalhando no conjunto dos números racionais, a equação 2x+7=0, terá uma única solução dada por x=-7/2. assim, o conjunto solução será: S = { 7/2 } mas, se estivermos procurando por um número inteiro como resposta, o conjunto solução será o conjunto vazio, isto é: S = Ø

Igualdade de Números Complexos 5 1.2 Oposto de um número complexo: 5 1.3 Conjugado de um número complexo: 6 2. REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS 7 2.1. Representação Cartesiana 7 2.2. Representação Polar 9 3. CONVERSAO DE NÚMEROS COMPLEXOS 11 3.1. Conversão de Cartesiana para Polar 11 3.2. Conversão Polar para Cartesiana ou Retangular 13 4. OPERAÇÕES MATEMÁTICAS DE NÚMEROS COMPLEXOS 15 4.1 Adição e Subtração de Números Complexos 15 4.2 Multiplicação de Números Complexos…

INTRODUÇÃO Números complexos é um assunto abordado, frequentemente, no final do Ensino Médio, bem como de suas aplicações e conexões com outros tópicos da matemática. É notório, tanto nos livros didáticos, como na prática em sala de aula, que este conteúdo é usualmente exposto em uma ordem que não corresponde à história do desenvolvimento deste conceito, pois os números complexos são introduzidos após os números naturais, inteiros, racionais e reais. Isto dá a

Números Complexos Gabriel Tebaldi Santos RA: 160508  Sumário 1. História........................................................3 2.Introdução....................................................4 3. A origem de i ao quadrado igual a -1............7 4. Adição, subtração, multicação e divisão de números complexos.......................................................9 5. Argumento de um número complexo..........12

NUMEROS COMPLEXOS INTRODUÇÃO AOS NUMEROS COMPLEXOS INTRODUÇÃO AOS Nº COMPLEXOS: Resolver a equação transcrita: A equação encontra-se na forma característica: SOLUÇÃO: Como se sabe, toda a equação do 2º grau apresenta sempre 2 Raízes ou Soluções. Obtemos as soluções da equação utilizando afórmula quadrática: Identificados na equação do 2º grau "INTRODUÇÃO AOS NUMEROS COMPLEXOS" os valores dos coeficientes a, b, c, e conhecendo a fórmula aplicável para a sua resolução "Fórmula

NÚMEROS COMPLEXOS A unidade imaginária . Chamamos de unidade imaginária um tal que . Sendo assim podemos também usar a igualdade . Definição. O Conjunto dos Números Complexos, representado por , é o conjunto dos pares ordenados , sendo e , podendo ser escrito na forma , forma algébrica. Para ou , chamaremos de parte real e b parte imaginária, e . Exercícios 1. Identifique a parte real e a parte imaginária de cada um dos seguintes complexos. a) b) c) d) e) …

LISTA DE EXERCÍCIOS DO MÓDULO 31 – NÚMEROS COMPLEXOS ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E IGUALDADE 1. ( USP ) O produto ( 5 + 7 i ) . ( 3 - 2 i ) vale: a. 1 + 11i b. 1 + 31i c. 29 + 11i d. 29 - 11i e. 29 + 31i 2. ( UFPA ) O número complexo z = x + ( x2 - 4 ) i é real se, e somente se: a. x 0 b. x = 2 c. x 2 d. x 0 e x 2 e. x = 0 3. ( UFPA ) Qual é o valor de m, real, para que o produto ( 2 + m i ) . ( 3 + i ) seja um imaginário puro ? a. 5 b. 6

INTRODUÇÃO Os números complexos começaram por ser introduzidos para dar sentido à resolução de equações polinomiais do tipo x2 + 1 = 0. Como os quadrados de números reais são sempre maiores ou iguais a zero, esta equação não tem soluções reais. Resolvê-la corresponde a introduzir números que sejam raízes quadradas de números reais negativos. A primeira referência a esta possibilidade parece ser de H. Cardano, em 1545. Foi seguida, em 1572, pela exposição das propriedades algébricas…