Os numeros complexos

2154 palavras 9 páginas

Os números complexos
História
Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam ser possível extrair a raiz quadrada de um número negativo. A partir dos estudos de Girolamo Cardano, outros matemáticos estudaram sobre esse impasse na matemática, obtendo uma formalização rigorosa com Friedrich Gauss (1777-1855).
O conjunto dos números complexos é o conjunto que possui maior cardinalidade, afinal ele contém todos os outros conjuntos. É necessário, pois, compreender os processos das operações (aritméticas, trigonométricas, algébricas) envolvendo elementos desse conjunto, assim como a representação geométrica dos números complexos.Portanto, nessa seção serão abordados assuntos como: concepções básicas do número complexo, operações aritméticas com números complexos, operações trigonométricas com os números complexos, o Plano de Argand-Gauss, entre outros artigos que se relacionam com os números complexos – números de grande importância e aplicabilidade.

Unidade imaginária
Por definição, a unidade imaginária i é uma solução da equação polinomial (quadrática) seguinte: Da qual decorre: Ou, já a exibir a feição do problema-solução: que, por definição, é a unidade imaginária i.
Então, formal e recursivamente, unidade imaginária é o número expresso por: A denominação "imaginário" pode ser entendida como a ser um recurso imaginativo da mente humana: já que não há número real cujo quadrado seja negativo — e isso é consistente — imagina-se (donde o nome...) que haja um número especial, dotado de propriedade tal que satisfaça tal exigência. Isso, em linguagem simples (porém de forma alguma desprovida de verdade perfeita

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