Método Iterativo De Gauss Seidel Gauss Jacobi

mais comuns da álgebra linear é resolução de um sistema de equações lineares, , como dado a seguir: Para encontrar a solução deste sistema, diversos métodos de solução podem ser empregados como: Gauss-Seidel, Gauss-Jacobi, eliminação de Gauss, fatoração LU, fatoração QR, ou mesmo empregar a “força bruta” e encontrar . Usando o método menos indicado, ou seja, calcular usando , fornece: >> A = [3 4 2; 1 6 4; 1 4 7] A = 3 4 2 1 6 4 1 …

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Decomposi¸c˜ ao LU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 M´etodo de Elimina¸c˜ao de Gauss . . . . . . . . . . . . . . 4.4 M´etodo de Gauss-Compacto . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 M´etodo de Cholesky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 M´etodo de Elimina¸c˜ao de Gauss com Pivotamento Parcial 4.7 Refinamento da Solu¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8 Mal Condicionamento . . . . . . . . . . . . . . . . .

Universidade Federal do Paraná Departamento de Informática CI-202 MÉTODOS NUMÉRICOS Prof. Ionildo José Sanches Prof. Diógenes Cogo Furlan E-Mail: ionildo@ionildo.cjb.net URL: http://www.ionildo.cjb.net/metodos/ CURITIBA 2007 5.2 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO........................................................................................................................................... 1 2 CONCEITO DE ERRO.................................................................................

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA/SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MÉTODOS NUMÉRICOS EM ENGENHARIA ANÁLISE NUMÉRICA: Uma Abordagem Algorítmica e Computacional , por Lucas Máximo Alves CURITIBA – PARANÁ MARÇO – 2007 LUCAS MÁXIMOALVES ANÁLISE NUMÉRICA: Uma Abordagem Algorítmica e Computacional , CURITIBA – PARANÁ MARÇO – 2007 LUCAS MÁXIMOALVES ANÁLISE…

--------------------------------- 48 14.1 Método Gráfico ------------------------------------------------------------------------------------------------- 48 14.2 Método da Bipartição ----------------------------------------------------------------------------------------- 49 15. Resolução de Sistemas de Equações Lineares -------------------------------------------------------- 51 15.1 Método da Eliminação de Gauss…

Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) V – Ajuste de curvas pelo método dos mínimos quadrados Objetivos: O objetivo desta aula é apresentar o método dos mínimos quadrados (MMQ) como outra forma de aproximação de funções. Ao contrário do polinômio interpolador visto no capitulo anterior, agora não é necessário que o ajuste passe exatamente por cima dos pontos ajustados. Em outras palavras, com esse método encontramos uma função ϕ(x) de um certo tipo pré-estabelecido…

.................. 3.1 INTRODUCAO ¸ ´ 3.2 METODO DA BISSECCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ ˜ PELO METODO DO PONTO FIXO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.3 ITERACAO ¸ ´ ´ 3.4 METODO DE NEWTON-RAPHSON OU METODO DAS TANGENTES . . . . . . . . . ´ ´ 3.5 METODO DA SECANTE OU METODO DE NEWTON MODIFICADO . . . . . . . . . ´ ˜ 3.6 METODO DA FALSA POSICAO . . . . . . . . . . . . . .

--------------------------------- 49 14.1 Método Gráfico ------------------------------------------------------------------------------------------------- 49 14.2 Método da Bipartição ----------------------------------------------------------------------------------------- 50 15. Resolução de Sistemas de Equações Lineares -------------------------------------------------------- 53 15.1 Método da Eliminação de Gauss…

0 Universidade Federal Fluminense UFF – Volta Redonda, RJ INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS NUMÉRICOS Prof. Diomar Cesar Lobão Trabalho original preparado por: Prof. Ionildo José Sanches e Prof. Diógenes Lago Furlan Universidade Federal do Paraná. Departamento de Informática CI-202 URL: http://www.professores.uff.br/diomar_cesar_lobao 1 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................................

y = y 3 4 = 11 4 9 y 11  1  11 Exercício: Resolva os sistemas indicados abaixo, pela Regra de Cramer:  3x  y   10 a)   2x  5 y   8 2 x  y  z  1  b) x  3y  2z  1 3x  y  z  4  Obs: Embora o método seja simples, ele é conveniente apenas para casos particulares, portanto devemos procurar outras formas mais gerais de resolução de sistemas lineares. 10 Sistemas Triangulares Um sistema linear Ax = b é dito triangular superior,…