Mat06 Livro Propostos

Exponencial e Logaritmos Capítulo 1 01. Resolvendo a equação 23x+1 = 128, temos como solução x igual a: a) –7 d) 2 b) 7 e) –2 c) 3  V=  2 2 3 2  1 =  2 a+b=1 a+b=0 a·b=1 a=b+1 a–b=0 08. 02. UFSE Determine o conjunto verdade da equação: X+ a) b) c) d) e) −3 3 + +2 2· ⋅33x+1 –− 3x = O valor de x na equação 3x–1 x −1 a) 2 b) 2 3 c) 1 2 03. 32 x + y = 1  Se x e y são números reais tais que  x − 2 y 1 , então = 3 x – y é igual a: 9  a) 3 5 d) − 4 5 b) 4 5 e) − 6 5 6 5 04. FCC-SP O valor de x que satisfaz a equação 1000x = 0,01 é: 2 a) 3 d) − 3 2 c) b) 2 3 c) 1 3 e) 3 − 2 05. Determine o valor real de x que torna verdadeira a igualdade 32x – 10 · 3x + 9 = 0. PV2D-07-MAT-64 06. A solução da equação 2x–3 + 2x – 3x–1 = 0 é um número: a) real negativo. b) irracional. c) natural menor ou igual a 10. d) racional maior que 10. e) real que satisfaz a inequação x2 – 4x > 0. 07. As soluções da equação 3x+1 + 31–x = 10, em , são os números a e b. Nestas condições, temos que: x +1 x 1 2 e) –2 16 é: 27 d) − 09. O máximo divisor comum das raízes da equação 4x – 20 · 2x + 64 = 0 é: a) 0 d) 3 b) 1 e) 4 c) 2 10. Se 25x–1 = 20, então 25–x é igual a: a) 0,002 d) 0,02 b) 0,04 e) 0,05 c) 0,2 11. Mackenzie-SP A soma das raízes da equação 22x+1 – 2x+4 = 2x+2 – 32 é: a) 2 d) 6 b) 3 e) 7 c) 4 12. Sejam f(x) = 2x–1, g(x) = 2x e h(x) = f(x) + g(x). Se h(x) = 6, então o valor de x é: a) 2 d) 0 b) –1 e) 6 c) 1 13. 1 4x − m x −3 As equações…

Salvador. Apresentada como requisito parcial para obtenção de nota. Salvador 2012 1. Calcule as potências: a) -[pic] RESPOSTA = - 16 b) [pic] RESPOSTA = + 16 c) [pic] RESPOSTA = (4/3)2 = 16⁄9 d) [pic] RESPOSTA = (-8) -4/3 = (1/8) 4/3 = 1/8 4/3 = 1/3 √ 8 4 = 16 e) [pic] FALTOU 2. Simplifique as expressões abaixo: [pic] RESPOSTA: 2x 4x+1 2 x 22(x+1) 2 …

do 1° Grau, Função do 2° grau, Função Exponencial e Função Logarítmica) Função do 1° Grau: 1. Quais dos diagramas a seguir se encaixa na definição de função de A em B, onde A={a,b,c} e B={1,2,3}. Justifique. 2. Dado o esquema abaixo, representando uma função de "A" em "B", determine: a) O Domínio: b) A imagem c) f(5) d) f(12) 3. Dada a função f:R→R definida por: determinar: f(0), f(-4), f(2) e f(10). 4. Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto (-4, 5) e tem…

QUESTÕES: 1. O valor da expressão log2 64 – log3 27 é igual a: a) 3 b) 13 c) 17 d) 31 e) 37 RESOLUÇÃO log(2) 64 - log(3) 27 = ? log(2) 64 = 2^x 64 x = 6 log(3) 27 = 3^x = 27 x = 3 log(2) 64 - log(3) 27 = 6 - 3 = 3 2. O valor de é: a) b) c) d) e) 3. Se hoje Pedro tem o dobro da idade de Maria e daqui a 20 anos Maria será 10 anos mais jovem do que Pedro, qual será a idade de Pedro nessa época? a) 30anos b)…

Exercícios: Logaritmos Prof. André Augusto 1. C ÁLCULO DE L OGARITMOS Exercício 1. Calcule: (a) log2 16 (b) log3 81 (c) log5 125 (d) log6 1296 (e) log12 1728 (f) log2 4096 (g) log28 1 √ 1 (j) log 100 (k) log2 1024 (l) logπ π (m) log4 16 (n) log3 (h) log5 625 (i) log2 2 9 1 1 (q) log7 (r) log125 5 (s) log 1 32 (t) log9 (u) log27 81 (o) log81 3 (p) log 1 8 2 2 7 27 √ (v) log√8 32 Exercício 2. Usando apenas que log 2 = 0, 30, log 3 = 0, 47 e log 5 = 0, 69, calcule: √ 2 3 (a) log 4 (b)…

Exemplo3: Determine o conjunto solução da equação 𝒍𝒐𝒈𝒙 𝟑𝒙𝟐 − 𝒙 𝟐. Exemplos: 𝑙𝑜𝑔3 8 𝑙𝑜𝑔1 3 2 𝑙𝑜𝑔 5 5 𝑙𝑜𝑔8 4 ⇔ 34 ⬚ −5 −5 ⇔ ⬚ Usando a definição, obtemos: 𝑙𝑜𝑔𝑥 3𝑥 2 − 𝑥 𝑥 2 3𝑥 2 − 𝑥 𝑥2 − 𝑥 𝑥 𝑥− 3 ⬚ ⇔ 2 As condições de existência são: 3𝑥 − 𝑥 𝑥 𝑒𝑥 8 5 2 5 ⇔8 ⬚ 𝑥   Verificando 𝑥 𝑜𝑢 𝑥 2 nas co1ndições de existência. existir devemos ter: 4 Logaritmando positivo: b>0 Base positiva e diferente de 0: 𝑒…

Seja f  x   a ,  1 e x uma variável x  y  ax Observação: Se a = 1, a função é constante e tem pouco interesse. a  IR  1  Domínio: D f  IR  Contradomínio: Df  IR  Zeros: f não tem zeros  Ordenada na origem: f  0   a 0  1 f  yy    0,1   Limite: lim f  x    x  0 se se a 1 a  0,1 0 lim f  x    x   a 1 a  0,1 se se a 1 a  0,1 se crescente  Monotonia: f  x   a x é  decrescente se 1…

Exemplo a m a n  a m n 3153 1  3151  314 am  a mn , sempre que a  0 an 5 3 1 1  5 32  5 1  1  2 5 5 5 ( ab) n  a n b n (3 x ) 2  3 2 x 2  9 x 2 3 53 5    3 2 2 n an a    bn b ( a m ) n  a m .n a n  n ( 4 2 ) 1  4 2( 1)  4  2  1 an 2 1  1 21 m 1 am  a n 2  22 a  b a b 36  4 1 1  2 4 16 36  9  3 4 4 16  64  8 a b  ab (n a )m  (n a m ) ( 2 4 ) 3  (2 43 )  64  8 Se a m  a n então m= n 7 3  7 x…

Lista 1 1) Encontrar um numero x > 0 tal que: log 5 x + log 5 2 = 2 : 2) Calcule o valor dos logaritmos: a) log 6 36 = d) log 5 0,000064 = b) log 1 2 2 = e) log 49 3 7 = c) log 2 3 64 = f) log 2 0,25 = 4 3) Resolva as equações: x +3 =1 x −1 b) log 3 x = 4 log 1 ( x −1) = −2 a) log 3 c) 3 1 =2 9 e) log x 16 = −2 d) log x 4) Determine o conjunto solução da equação: log 12 ( x 2 − x) = 1 . 5) Sabendo-se que: log x a = 8, log x b = 2 e log x c…

LOGARITMO 1) Esboce o gráfico das seguintes funções: a) f(x) = 2x 1  2 1  2 x x d) f(x) =   - 3 b) f(x) =   e) f(x) = 3.2x c) f(x) = 2x + 2 f) f(x) = 2 x 2) Resolva as seguintes equações exponenciais: d) (2x )x + 4 = 32 x 1  a)   = 125 5  e) 4x + 1 – 9.2x + 2 = 0 b) 125x = 0,04 c) 5 3x-1  1  =   25  2x + 3 3) Calcule o valor do logaritmo dado. 1 64 a) log 8 64 b) log 4 64 c) log 64 8 d) log 2 e) log 2 1 f) log 2 2 g) log 1 8 h) log 1 81 …