Exerc Cios De Fun O Exponencial E Logaritmo 1

EXERCÍCIOS SOBRE EXPONENCIAL E LOGARITMO
1) Esboce o gráfico das seguintes funções:
a) f(x) = 2x

1 
2

1 
2

x

x

d) f(x) =   - 3

b) f(x) =  

e) f(x) = 3.2x

c) f(x) = 2x + 2

f) f(x) = 2

x

2) Resolva as seguintes equações exponenciais:
d) (2x )x + 4 = 32

x

1 
a)   = 125
5 

e) 4x + 1 – 9.2x + 2 = 0

b) 125x = 0,04
c) 5

3x-1

 1 
=

 25 

2x + 3

3) Calcule o valor do logaritmo dado.
1
64

a) log 8 64

b) log 4 64

c) log 64 8

d) log 2

e) log 2 1

f) log 2 2

g) log 1 8

h) log 1 81

2

3

4) Determine o domínio e faça um esboço do gráfico da função dada.
a) f (x ) = log 1 x

b) f (x ) = log 2 x

c) f (x ) = ln( x + 1)

e) f (x ) = log 1 (− x )

f) f (x ) = − log 1 x

4

d) f (x ) = ln( x − 2)

2

3

5) Reduza a expressão dada em um único logaritmo.
a) 4 log x +

1 log y
2

b) 5 ln x +

c) 3 log b ( x ) + log b (2y ) − 1
6) Sendo ln a = 2, ln b = 5, ln
a) ln(ab )

2 ln y − 3 log 6 1
3

d) log 9 x + log 3 6 − 3 log 9 z

3
= −0,51 , calcule.
5

b) ln ab

c) ln(a 2 b3 )

d) ln(

3b 2
5 a

3

)

7) Resolva as seguintes equações:
a) ln x + ln 3 = ln 9

c) ln x − ln( x − 1) = ln 2 + ln( 3 − x )

b) ln (x − 2x 2 ) + ln 4 = 0

d) ln x 2 − ln x − ln 4 = 0

RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS DO CÁLCULO ZERO
EXPONENCIAL

1a)

1b)

1c)

1d)

1e)

1f)

 5

 7

2a) V = {-3}

2c) V = −

 2

 3

2b) V = −

2e) V = {-2; 1}

2d) V = {-5; 1}

LOGARTIMOS
3) a) 2; b) 3; c)
4)

1
; d) –6; e) 0; f) 1; g) –3; h) –4.
2

a) D f = {x ∈ R / x > 0}

b) D f = {x ∈ R / x > 0}

c) D f = {x ∈ R / x > −1}

e) D f = {x ∈ R / x < 0}

d) D f = {x ∈ R / x > 2}

f) D f = {x ∈ R / x > 0}

 x3 2y 
 ; d) log  36 x  .
5) a) log( x 4 y ) ; b) ln( x 5 3 y 2 ) ; c) log b 
9 3 
 b 
 z 



6) a) 7; b)
7)

7
; c) 19; d) 6,49.
2

a) 3; b) não existe; c) 2 ou

3
; d) 4.
2