Limite E Infinitésimos

Limites O Cálculo Diferencial e Integral I estabelece um conjunto de operações que envolvem quatro tipos de operações: limite, diferencial, derivada, e integral. O limite é uma operação matemática que tem o objetivo de encontrar o valor de uma função ou a expressão que represente o comportamento de um fenômeno em situações matemática ou fisicamente inalcançáveis. Veja como entender limite: O lim un = u (finito, +∞ ou -∞) apenas se: ∀ε > 0, ∃ n ε = n > n ε ⇒ un ∈ Vε (u). Consoante

Un é decrescente: Estritamente crescente: Estritamente decrescente: LIMITE POR DEFINIÇÃO PROGRESSÕES Aritmética Geométrica , Com r1 TEOREMA SUCESSÕES ENQUADRADAS Se, Então, NATUREZA DAS SUCESSÕES Convergente: Divergente (oscilante): Propriamente Divergente: Infinitésimo: *Toda sucessão convergente (ou infinitésimo) é limitada. *Toda sucessão monótona e limitada é convergente.

expressão analítica de y = f( x ) a partir da relação entre dy e dx. O sucesso dessa estratégia depende dos seguintes fatos: como dx e dy são versões infinitesimais de x e y, na busca da expressão de dy em termos de dx podemos desprezar infinitésimos de ordem superior a existência de uma regra, descoberta por Barrow e chamada de Teorema Fundamental do Cálculo Integral, que permite-nos passar de dy/dx para y = y( x ). Problema da elucidação: Fermat As propriedades…

variável e, em seguida, o conceito de limite : “Chamamos quantidade variável aquela que consideramos capaz de assumir diversos valores diferentes sucessivamente. Por outro lado chamamos quantidade constante aquela que assume o valor fixo e determinado. Quando os valores sucessivamente atribuídos a uma mesma variável se aproximam indefinida­mente de um valor fixo, de modo que terminam por diferir dele por tão pouco quanto quisermos, este último é chamado o limite de todos os outros”…

diz-se termo geral da série e as somas S1, S2, . . . chamam-se somas parciais. DEFINIÇÃO DE CONVERGÊNCIA A série Σan diz-se convergente se existir e for finito o limite: Se este limite não existir ou não for finito a série diz-se divergente. No caso de convergência chama-se soma da série ao valor, S, do limite, isto é, EXEMPLO: Chama-se série geométrica a série gerada por uma progressão geométrica: se an é uma progressão geométrica de razão r ≠ 1…

PÓS-GRADUAÇÃO “LATO SENSU” PROJETO A VEZ DO MESTRE A QUESTÃO EPISTEMOLÓGICA, UMA ABORDAGEM DO CONCEITO DE LIMITE DE UMA FUNÇÃO NO ENSINO SUPERIOR Por: Tober Paladini Orientador Prof. Nelsom José Veiga de Magalhães Niterói 2005 2 UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES PÓS-GRADUAÇÃO “LATO SENSU” PROJETO A VEZ DO MESTRE A QUESTÃO EPISTEMOLÓGICA, UMA ABORDAGEM DO CONCEITO DE LIMITE DE UMA FUNÇÃO NO ENSINO SUPERIOR Apresentação de monografia à Universidade Candido Mendes como…

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA TECNOLOGIA DE FABRICAÇÃO MECÂNICA LIMITE TRIGONOMÉTRICO FUNDAMENTAL e LIMITE EXPONENCIAL FUNDAMENTAL. Atividades Práticas Supervisionadas, apresentado à banca examinadora da Faculdade de Tecnologia em Fabricação Mecânica da Anhanguera Educacional, como requisito parcial à obtenção de graduação Tecnólogo em Fabricação Mecânica sob a orientação do professor Mestre Ângelo D.Crubellati. SANTO ANDRÉ 2012 CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA…

um eixo. Para o cálculo de cada um desses volumes subdividia-se o sólido em várias fatias, chamadas infinitésimos, e a soma desses infinitésimos se aproximava do volume desejado. Ele também utilizou o método de infinitésimos para encontrar a quadratura de segmentos de uma elipse ao formular a sua segunda lei sobre o movimento dos planetas. Galileu Galilei também através do método de infinitésimos mostrou que a área sob a curva velocidade versus tempo era à distância percorrida, para a…

segundo um octógono, a seguir um hexadecaedro, etc., etc. Seu problema era o "etc., etc.". Como a quadratura do círculo de Antiphon requeria um número infinito de polígonos, nunca poderia ser terminada. Ele teria que ter usado o conceito moderno de limite para finalizar seu processo com rigor matemático. Mas Antiphon tinha o início de uma grande idéia agora chamado de método de exaustão. Mais de 2000 anos depois, creditamos a Eudoxo (cerca de 370 A.C.) o desenvolvimento do método de…

quadrado; segundo um octógono, a seguir um hexadecaedro, etc., etc. Seu problema era o "etc., etc.". Como a quadratura do círculo de Antiphon requeria um número infinito de polígonos, nunca poderia ser terminada. Ele teria que ter usado o conceito moderno de limite para finalizar seu processo com rigor matemático. Mas Antiphon tinha o início de umagrande idéia agora chamado de método de exaustão. Mais de 2000 anos depois, creditamos a Eudoxo (cerca de 370 A.C.) o desenvolvimento do…