Limite E Infinitésimos

segundo um octógono, a seguir um hexadecaedro, etc., etc. Seu problema era o "etc., etc.". Como a quadratura do círculo de Antiphon requeria um número infinito de polígonos, nunca poderia ser terminada. Ele teria que ter usado o conceito moderno de limite para finalizar seu processo com rigor matemático. Mas Antiphon tinha o início de uma grande idéia agora chamado de método de exaustão. Mais de 2000 anos depois, creditamos a Eudoxo (cerca de 370 A.C.) o desenvolvimento do método de…

quadrado; segundo um octógono, a seguir um hexadecaedro, etc. Seu problema era o "etc.". Como a quadratura do círculo de Antiphon requeria um número infinito de polígonos, nunca poderia ser terminada. Ele teria que ter usado o conceito moderno de limite para finalizar seu processo com rigor matemático. Mas Antiphon tinha o início de uma grande ideia agora chamado de método de exaustão. Mais de 2000 anos depois, creditamos a Eudoxo (cerca de 370 a.C.) o desenvolvimento do método de…

fatias planas. Desse modo, calculou os volumes de muitos sólidos formados pela revolução de uma região bidimensional ao redor de um eixo. Para o cálculo de cada um desses volumes, Kepler subdividia o sólido em várias fatias, chamadas infinitésimos, e a soma desses infinitésimos se aproximava do volume desejado. Os próximos matemáticos que tiveram grande contribuição para o nascimento do Cálculo Integral foram Fermat e Cavalieri. Em sua obra mais conhecida, Geometria indivisibilibus…

segundo um octógono, a seguir um hexadecaedro, etc., etc. Seu problema era o "etc., etc.". Como a quadratura do círculo de Antiphon requeria um número infinito de polígonos, nunca poderia ser terminada. Ele teria que ter usado o conceito moderno de limite para finalizar seu processo com rigor matemático. Mas Antiphon tinha o início de uma grande idéia agora chamado de método de exaustão. Mais de 2000 anos depois, creditamos a Eudoxo (cerca de 370 A.C.) o desenvolvimento do método de…

funções. Para encontrar a e b neste caso, devemos lembrar que, como f(x) ≥ g(x), f(x) está acima de g(x), significa que os gráficos poderão se interseccionar e será nessa(s) intersecção(ões) que iremos encontrar os limites laterais da nossa área de integração. Para descobrir esses limites, devemos igualar f(x) e g(x), se ambas as funções estiverem escritas em função da mesma variável, para devemos igualar as funções. Um exemplo para encontrarmos as intersecções de y = x2 e y = x + 6,…

todas as características enunciadas na Apresentação do Volume 1. Na mecânica dos fluidos, foi enfatizada a distinção entre fluidos ideais e fluidos reais, com uma discussão qualitativa dos principais efeitos da viscosidade, em particular a camada limite e a geração de vórtices. Operadores vetoriais como o rotacional têm sua introdução mais intuitiva, associada ao conceito de circulação num fluido. No tratamento das oscilações, foi introduzida, desde logo, a notação complexa. Além de…

recorrência. - Sucessões monótonas. Majorantes e minorantes de um conjunto. Sucessões limitadas. - Sucessões convergentes e divergentes. Noção de limite de uma sucessão. Unicidade do limite. - Infinitamente grandes positivos, negativos e em módulo. Infinitamente pequenos ou infinitésimos. - Classificação de sucessões quanto à natureza e existência de limite. - Operações com sucessões convergentes. Operações com sucessões divergentes. Indeterminações. - Progressões aritméticas. Razão e…

terceiro ocorre o encruamento do sobre metal provocando o escoamento plástico, quarto ocorre a tensão máxima do material onde ocorre a ruptura do sobre metal. 3. O que é o ângulo de cisalhamento? Define o plano de cisalhamento interno, que ao exceder o limite de resistência do material em escoamento plástico, proporcionará a separação do material, formando finalmente uma parcela de matéria (peça). 4. O que é o plano de cisalhamento? É a área que compreende da aresta cortante até a…

ETAPA 1: Passo1: INTEGRAIS DEFINIDAS Seja uma função f(x) definida e contínua num intervalo real [a, b]. A integral definida de f(x), de a até b, é um número real, e é indicada pelo símbolo: Onde: a é o limite inferior de integração; b é o limite superior de integração; f(x) é o integrando. Se representa a área entre o eixo x e a curva f(x), para Se representa a área entre as curvas, para Calculo de área utilizando integrais: A…

cálculo. O cálculo tem inicialmente três "operações-base", ou seja, possui áreas iniciais como o cálculo de limites, o cálculo de derivadas de funções e a integral de diferenciais. A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivação, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. A integral definida inicialmente definida como Soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome…