Identidade Das Diagonais

-1 2 ) é a matriz linha ( 1 x 3 ) 2.5.Matriz Diagonal: é uma matriz quadrada onde aij = 0 para i j, isto é, os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. DIAGONAL PRINCIPAL DIAGONAL SECUNDÁRIA Diagonal principal: formada pelos elementos ( a11, a22, a23 ) com i = j Diagonal secundária: formada pelos elementos ( a13,a22,a31). 2.6.Matriz Identidade: é uma matriz quadrada onde aij = 1 para i = j e aij = 0 para i j. É uma matriz diagonal onde a para i j a para i j ij …

...... |13 | |1.9. Matriz quadrada.............................................................................................. |13 | |1.10. Matriz diagonal.............................................................................................. |14 | |1.11. Matriz identidade.......................................................................................... |14 | |1.12. Matriz nula............................................

quadrada de ordem 2. c) (5) é uma matriz quadrada de ordem 1. Numa matriz quadrada A de ordem n, os elementos aij, tais que i=j formam a diagonal principal da matriz, os elementos aij tais que i+j=n+j a diagonal secundaria. Por exemplo: Matriz identidade Chama-se matriz identidade (In) a matriz quadrada de ordem n em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são iguais a zero. Exemplos: Matriz nula Toda matriz cujos…

ordem n, admite inversa se, e somente se,det M ≠ 0. Neste caso a matriz M é chamada INVERSÍVEL ou não singular. A sua inversa, que também é quadrada de ordem n e é representada por M-1, além de existir, é única e é definida por sendo In a matriz IDENTIDADE de ordem n. Se det M = 0, então a matriz M não tem inversa. Neste caso a matriz M é chamada NÃO-INVERSÍVEL ou singular. É mais prático calcular a matriz inversa com a utilização do teorema: Obtendo-se, pela ordem: a)…

Seja M o conjunto das matrizes com ( n ) linhas e( n )colunas sobre um corpo K. Pode-se provar que existe uma única função ( f ) com as seguintes propriedades: f é n-linear e alternada nas linhas das matrizes; f(In) = 1, onde In é a matriz identidade. Esta função chama-se determinante. O determinante de uma matriz A representa-se por |A| ou por det(A) II. Propriedades O determinante também é uma função linear e alternada nas colunas e da matriz; O determinante de uma matriz é igual

............................. 3 1.2.3 Matriz quadrada ............................................................................................................ 4 1.2.4 Matriz diagonal.............................................................................................................. 4 1.2.5 Matriz identidade .......................................................................................................... 4 1.3. Igualdade de matrizes .........................................

Exemplo: 2 7 0 3 2 1 5 1 -6 Passo 3 – O determinante de uma matriz é dado pelo valor numérico resultante da subtração entre o somatório do produto dos termos da diagonal principal e da somatória do produto dos termos da diagonal somatória. A função determinante foi descoberta no estudo do sistema das equações lineares. Principais propriedades: 1. O determinante de uma matriz A não se altera quando se trocam as linhas pelas…

6 Matriz Diagonal 7 Matriz Identidade 7 Matriz Transposta 7 A multiplicação de matrizes 8 Ordinária do produto 8 Definição formal 9 Relação com o produto interno e o externo do produto 10 Propriedades 11 Algoritmos para multiplicação de matrizes eficientes 12 Relação com transformações lineares 13 Multiplicação Escalar 14 Produto Hadamard 15 Produto de Kronecker 16 Propriedades comuns 16 Frobenius Produto Interno 17 Potências de Matrizes 17 Poderes de Matrizes Diagonais…

|10| |5| |0| |2| Diagonais em uma matriz Quadrada: Ex.: Diagonal secundaria A4x4 = |2 0 -1 5| |3 2 -7 -8| |-1 -2 0 0| |4 5 7 3| Diagonal principal Matriz triangular-> è uma matriz Anxn (Quadrada) onde todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zeros. Ex.: D4x4= |2 0 0 0| |-3 1 0 0| |pi raiz8 5 0| |2 0 0 1| Matriz Diagonal-> è uma matriz…

número de linhas = número de colunas I e Σ são matrizes quadradas de dimensão 3x3 Matriz identidade (I): Elementos da diagonal principal com valores 1 e zero nos outros elementos. A matriz I acima é uma matriz identidade 3x3. Matrizes e vetores: conceitos básicos Matriz diagonal: uma matriz quadrada é uma matriz diagonal se os elementos fora da diagonal principal são nulos. É uma matriz diagonal Matriz transposta: A transposta A’ de uma matriz A é obtida mudando-se as…