Identidade Das Diagonais

ordem n possui duas diagonais: Principal – formada pelos elementos aij , em que i = j Secundária – formada pelos elementos aij , em que i + j = n + 1 Diagonal Principal Diagonal Secundária a 11 a12 a  21 a 22 a 31 a 32 a13  a 23  a 33  1 0 0 3.4 – Matriz Diagonal – é uma matriz quadrada em que Ex.: A( 3,3)  0 2 0 0 0 3 os elementos não pertencentes à diagonal principal são nulos. Assim temos aij = 0 quando i  j . 3.5 – Matriz Escalar – é uma matriz diagonal…

ordem 3: Para calcular uma matriz de ordem 3 devemos utilizar a regra de sarrus que consiste em 4 etapas. I. Copie do lado direito as duas primeiras colunas. II. Multiplique os elementos da diagonal principal e das paralelas a ela, com 3 elementos consevarndo o sinal. III. Multiplique os elementos da diagonal secundaria e das paralelas a ela, com 3 elementos, trocando os sinais. IV. Some tudo. Ex: A= = MATRIZES Definição: é uma tabela de elementos dispostos segundo linhas…

edu/rparris Ao iniciar o programa winmat, abre-se a janela: Para entrar com uma matriz, acione Matriz e Nova (ou Ctrl+N), na barra de menu do Winmat. Ao fazer isso, abre-se uma janela onde se escolhe a dimensão e o tipo de matriz (nula, aleatória, diagonal, linhas de probabilidade ou colunas de probabilidade). Acionando o botão “criar”, a matriz aparecerá. Se você quiser uma matriz particular, escolha qualquer tipo e troque os elementos aij da matriz usando o botão esquerdo (para…

SUMÁRIO Etapa 1 (Tipos de Matrizes) Matriz Retangular Matriz Coluna Matriz Linha Matriz Quadrada Matriz Diagonal Matriz Escalar Matriz Unidade ou Identidade Matriz Zero ou Nula Etapa 2 (Determinantes) Etapa 3 (Sistemas de Equações Lineares) MATRIZES Chama-se matriz de ordem m por n, toda tabela de números dispostos em “m” linhas e “n” colunas. Exemplo: a11 a12 a13 ... a1n a21 a22 a23 ... a2n A = a31 a32 a33 ... a3n . . . . . . . . . . .

por ( A I )V , i i - l = 0 onde I é a matriz de identidade. Alternativamente a relação acima pode ser escrita por AVi Vi i = l , ou, [ A ][V ] = [V ][ L ] , onde [V] é uma matriz , p x p, de todos os autovetores e [L] é uma matriz, p x p, com os autovalores li na diagonas principal. Multiplicando ambos os lados da equação pela transposta de V, V’. [ A ] = [V ][ L ][V ]' A soma dos autovalores é igual à soma dos termos da diagonal em [A], ou seja, a soma das variâncias å…

número de linhas e colunas. Diz-se que a matriz é de ordem n. Matriz nula Matriz em que são todos nulos. os É elementos representada por 0m x n. Matriz diagonal Matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. TIPO Matriz identidade DESCRIÇÃO Matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal EXEMPLO principal são iguais a 1 e os demais são nulos; é representada por In, sendo n a ordem da matriz. Matriz transposta Matriz At…

Numa matriz quadrada de ordem n, os elementos a11, a22, a33, ....., ann forma a diagonal principal da matriz (são os elementos aij com i = j). IMAGEM 18 IMAGEM 19 A outra diagonal da matriz quadrada denomina-se diagonal secundária (são os elementos aij com i + j = n + 1). IMAGEM 20 IMAGEM 21 MATRIZ TRIANGULAR Vamos considerar uma matriz quadrada de ordem n. Quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são todos nulos, dizemos que a matriz é triangular.…

(símbolos) de uma matriz também podem ser definidas de acordo com seus índices i e j. Por exemplo, aij = i + j, para i de 1 a 3 e j de 1 a 2, define a matriz 3×2 Abaixo, vemos o exemplo de uma Matriz Quadrada: E agora um exemplo de uma Matriz Identidade: Abaixo seguem informações sobre as principais operações definidas para matrizes. Abaixo matrizes serão representadas por letras maiúsculas e seus índices por letras minúsculas. Números escalares serão representados pela letra k. …

elementos são iguais a zero. Matriz diagonal: matriz quadrada na qual os elementos na diagonal principal (quando I = J) são diferentes de zero e todos os outros elementos são zero. Matriz identidade: uma caso particular de matriz diagonal na qual os elementos na diagonal principal (quando I = J) são iguais a 1 e todos os outros elementos são zero. Observação: Apenas uma matriz quadrada terá uma diagonal principal. A relação I = J não será considerada com sendo a diagonal principal…

exemplo, sejam A, B e C matrizes, com A invertível, tais que Para expressar a matriz B em termos das outras duas, basta multiplicar ambos os membros da igualdade pela inversa de A:1 Inversa da matriz identidade A matriz inversa de uma matriz identidade é sempre igual à própria matriz identidade. Isso ocorre pois: Determinação da inversa Aplicação da definição de inversa Este método de procura da inversa consiste em partir de uma matriz quadrada genérica, com…