algebra linear

SUMÁRIO

Etapa 1 (Tipos de Matrizes)
Matriz Retangular
Matriz Coluna
Matriz Linha
Matriz Quadrada
Matriz Diagonal
Matriz Escalar
Matriz Unidade ou Identidade
Matriz Zero ou Nula

Etapa 2 (Determinantes)

Etapa 3 (Sistemas de Equações Lineares)

MATRIZES

Chama-se matriz de ordem m por n, toda tabela de números dispostos em “m” linhas e “n” colunas.
Exemplo:

a11 a12 a13
...
a1n

a21 a22 a23
...
a2n
A = a31 a32 a33 ... a3n .
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am1 am2 am3 a amn

Sendo que os números subcritos, representam as linhas e colunas.
Exemplo: (a13) = primeira linha e terceira coluna

Se a matriz A é de ordem m por n, costuma-se escrever apenas A(m,n). Sendo assim, se a matriz A tiver 2 linhas e 5 colunas, temos de escrever simplesmente A(2,5) e diz-se matriz de ordem 2 por 5.

Os principais tipos de matrizes são: Retangular, Coluna, Linha, Quadrada, Diagonal, Escalar, Unidade e Matriz Zero.

Matriz Retangular - É a matriz onde m ≠ n.
Exemplo 1: Matriz de ordem 3 por 2

A =
5
2
1

3
7
0
Exemplo 2: Matriz de ordem 2 por 3

5
2
A =
3
7

8
4

Matriz Coluna - É a matriz de ordem n por 1.
Exemplo:

5
A =
3

8

Matriz Linha - É a matriz de ordem 1 por n.
Exemplo:
A =
5
2

Matriz Quadrada - É a matriz onde m = n.
Exemplo 1:

5
2
1
A =
3
7
0

8
4
9

Exemplo 2:

A =
5
2

3
7

Matriz Diagonal - É uma matriz quadrada que possui os elementos da diagonal principal diferentes de zero, e os demais elementos iguais a zero.
Exemplo:

5
0
0
A =
0
7
0

0
0
9

Matriz Escalar - É uma matriz quadrada que possui os elementos da diagonal principal sempre iguais, e os demais elementos iguais a zero.
Exemplo:

7
0
0
A =
0
7
0

0
0
7

Matriz Unidade ou Matriz Identidade - É uma matriz escalar de qualquer ordem, porém os elementos da diagonal principal