Matrizes e determinantes

Conteúdo programático

Classificar Matrizes e determinantes;
Resolver Sistemas Lineares pelos métodos de Gauss e Cramer;
Identificar e manipular com vetores do plano e no espaço;
Reconhecer e trabalhar com um espaço vetorial;
Identificar Transformações Lineares;

Matriz

Matriz: é um conjunto de elementos localizados na forma retangular formando linhas e colunas
Ex.: |2 3 5 -7 | |X y 2 pi | 2x4 -> notação sendo o primeiro o n de linhas e o segundo o numero de colunas

Uma matriz pode ser enunciada pela sua explicitação ou por uma letra maiúscula
Ex.:
A 3x3 |2 1 0| |-1 5 raiz7|
Genericamente podemos representar os elementos de uma matriz por uma letra minúscula com os índices de localização linhaxcoluna subscritos à direita
Ex.: Considere a matriz acima “A” ao lado
A 2 3 = 7
A 11=2
A32=1
A13=0
A42=não existe
A57= “E” virado pra esquerda e cortado = não existe
Morfologia das matrizes:
Matriz quadrada -> possui o mesmo numero de linhas e colunas.
Ex.: |x 2|
A2x2 |3 y|

A4x4= |2 -1 0 4| |3 x a 8| |9 -5 4,2 7| |0 0 1 1|

Matriz linha-> Possui uma coluna e “n” colunas
Ex.:
B1x5= |1 2 -3 0 x|

Matriz coluna possui uma coluna e “n” linhas
Ex.:
C4x1 = |10| |5| |0| |2|

Diagonais em uma matriz Quadrada: Ex.: Diagonal secundaria
A4x4 = |2 0 -1 5| |3 2 -7 -8| |-1 -2 0 0| |4 5 7 3| Diagonal principal

Matriz triangular-> è uma matriz Anxn (Quadrada) onde todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zeros. Ex.: D4x4= |2 0 0 0| |-3 1 0 0| |pi raiz8 5 0| |2 0 0 1| Matriz Diagonal-> è uma matriz Anxn (Quadrada) onde todos os elementos acima e abaixo da diagonal principal são iguais a zeros. D4x4= |2 0 0 0| |0 1 0 0| |0 0 5 0| |0 0 0 1|

Matriz identidade é uma matriz diagonal onde todos os elementos da diagonal principal são