Gauss Seidel

equações lineares denominado método de eliminação gaussiana e outro método, iterativo, chamado método de Gauss-Seidel. Além desses métodos, inúmeros outros apropriados para cada tipo de sistema de equações lineares existem, mas que não trataremos neste texto. Método da Eliminação Gaussiana Considere o sistema de equações representado matricialmente por [A][x] = [b]. O Método da Eliminação de Gauss consiste basicamente em transformar a matriz de A num sistema triangular…

Índice Índice 1 Cálculo de raízes 2 Método Gráfico 2 Método da Bipartição 3 Iteração Linear 5 Newton-Raphson 11 Método da Secante 15 Sistemas Lineares 16 Eliminação de Gauss 16 Fatoração LU 20 Jacobi 29 Gauss-Seidel 31 Interpolação e Ajustamento de Curvas 33 Forma de Lagrange 34 Integração Numérica 36 Método dos Trapézios 37 Método de Simpson 40 Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias 47 Método da Série de Taylor 47 Método de Euler 49 Métodos de Runge-Kutta

Newton-Raphson, calcule a raiz real da equação da questão anterior, com erro menor que 0,0001. b-Explique o que entende por convergência linear e convergência quadrática, no cálculo de raízes. Dê um exemplo de cada caso. Questão 4-Usando os métodos de Gauss-Seidel, resolva o sistema abaixo, calculando os valores de duas iterações sucessivas completas, tomando como aproximação inicial o ponto (0,0,0). 10,1 X1 - 1,2 X2 + 3,2 X3 = 31,46 1,1 X1 - 8,2 X2 + 0,8 X3 = -3,96 1,2 X1 -…

Método Iterativo de Gauss-Seidel. Usado para resolver sistemas lineares por interações sucessivas. Essa idéia é bem simples e fácil de ser implementada em linguagens de programação. Dado o sistema: a11 X 1 + a12 X 2 + a13 X 3 = b1 a21 X 1 + a22 X 2 + a23 X 3 = b2 a31 X 1 + a32 X 2 + a33 X 3 = b3 Obtêm-se os novos valores: 1 k k X1 = .[b1 − a12 .x2 − a13 .x3 ] a11 X2 = X3 = 1 k .[b2 − a21 .x1k +1 − a23 .x3 ] a22 1 k .[b3 − a31 .x1k +1 − a32 .x2 +1 ] a33 E calcula-se o valor de Δ, a…

70032991. 10⁻⁵ -0,982444571 A raiz será x=-0,982444574. 3) Resolva o sistema linear em que: (a) Por Gauss-Jordam l1 l2 l1x(-1) l2-2l1 l3-4l1 l3-l2 l2l3 l1+l2 l3-4l2 l3/-21 l2-8l3 e l1-3l3 Logo, a solução do sistema será: X1= -3/7 X2=32/21 X3=-4/21 (b) Por Gauss-Seidel X₀= X₁(n+1)=1/4(0-X₂ⁿ+X₃ⁿ) X₂(n+1)=1/2(2-2X₁ⁿ⁺¹-X₃ⁿ) X₃(n+1)=1/5(1+X₁ⁿ⁺¹-X₂ⁿ⁺¹) Para n=0 X₁(1)=1/4(0-X₂ⁿ+X₃ⁿ)= 0…

7y + 37z = 271 Encontre a solução aproximada e os resíduos considerando o sistema a seguir utilizando os seguintes métodos. a) Método da matriz inversa utilizando o Excel (AX+B => X=A-1B); b) Método numérico de Jacobi. c) Método numérico Gauss-Seidel. Apresente as questões no dia prova de 30 pontos.

Diretos .......................................................................................................... 47 Método da Eliminação de Gauss ................................................................................ 48 Determinação de Inversa de Matriz............................................................................. 53 Método de Gauss-Jordan............................................................................................ 54 Refinamento Iterativo da…

equações lineares denominado método de eliminação gaussiana e outro método, iterativo, chamado método de Gauss-Seidel. Além desses métodos, inúmeros outros apropriados para cada tipo de sistema de equações lineares existem, mas que não trataremos neste texto. Método da Eliminação Gaussiana Considere o sistema de equações representado matricialmente por [A][x] = [b]. O Método da Eliminação de Gauss consiste basicamente em transformar a matriz de A num sistema triangular equivalente,…

ETAPA 4 4. Relatório 4 – Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares – parte 2 4.1 Método Interativo - Gauss-Seidel Conhecido x(0) (aproximação inicial) obtém-se x1, x2, ...xk. Ao se calcular usa-se todos os valores que já foram calculados e os valores restantes. 4.1.1Descrição do Método Seja o seguinte sistema de equações: Isolando xi a partir da linha i, tem-se: O processo iterativo é obtido a partir das equações, fazendo: 4.1.2 Critério de

Sampaio 13 Pedro Barusco Guilherme Telles 6 MS MPF Anwar El-Heri Luiz André Moyses MB = Método da Bissecção MFP = Método da posição falsa MNR = Método de Newton-Raphson MPF = Método do Ponto Fixo MS = Método da Secante MGS = Método de Gauss-Seidel MGJ = Método de Gauss Jacobi. 1. Um cocho de comprimento L tem uma secção transversal no formato de um semicírculo com raio r (veja a figura). Quando cheio de água até uma distância h do topo, o volume V da água é V = L 0.5πr2 − r2 arcsin h…