Esboce A Região R

4a e 5a Lista de Exercícios de Cálculo II • Docente: Daniel Geraldini. • Data do Seminário: 4 de junho de 2014. EXERCÍCIOS Exercício 1. Esboce o paraboloide elíptico 9y 2 + 16x2 = 144z. Exercício 2. Esboce o Hiperboloide de uma folha 64x2 + 36y 2 − 144z 2 = 576. Exercício 3. Esboce o paraboloide hiperbólico 9y 2 − 16x2 = 144z. Exercício 4. Calcule as derivadas parciais (fx ) e (fy ) das seguintes funções: 1. f (x, y) = x2 − y 2 x2 + y 2 2. f (x, y) = cos(x3 y) +

3º PERIODO – CÁLCULO III - PROF. RAPHAEL NEVES DE MATOS 1. Indique o domínio e a imagem das funções abaixo: a) F(x,y,z) = 2x+y+z² b) g(x,y) = ln (x²+y²-4) d) h(x,y) = √ e) F(x,y) = c) f(x,y,z) = + y.z f) G(r,s,v,p) = rs²+tg v+ 4sv 2) O potencial elétrico em uma região do plano xy é dado por V( x, y ) = (V é medido em volts) . a) Qual é o lugar geométrico dos pontos cujo potencial é 30 volts? b) Determine a curva equipotencial que passa pelo ponto P( 1, 1 ). 3)…

ano? c) Esboce o gráfico de M x  . d) Após quanto tempo o montante será de R$ 80.000,00? 3) Um trator tem seu valor dado pela função V x   125.000.0,91x , onde x representa o ano após a compra do trator e x  0 o ano em que foi comprado o trator. a) Calcule o valor do trator após 1, 5 e 10 anos da compra. b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano? c) Esboce o gráfico de V x  . d) Após quanto tempo o valor do trator…

variáveis poderemos modelar uma grande quantidade de fenômenos dos mais diversos ramos da Ciência. Definição 2.1. Seja A ⊂ Rn . Uma função f definida no subconjunto A com valores em R é uma regra que associa a cada u ∈ A um único número real f (u). u ∈ A é chamada variável independente da função e a notação é: f : A ⊂ Rn −→ R. Se n = 3, denotamos a variável independente por u = (x, y, z ) e a função por: w = f (x, y, z ), w é chamada variável dependente da função . Se n = 2,…

3ª Lista de Exercícios – 2013.2 1) Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação em torno do eixo Ox, da região R delimitada pelos gráficos das equações dadas abaixo: a) y = x +1, x = 0 , x = 2 e y = 0 b) y = x e y = x2 c) y = x2 e y = x3 d) y = , x = 1, x = 2, e y = 0 e) y = x3, x = -1, x = 1, e y = 0

Objetiva VALOR: 1 pontos Identifique as cônicas representadas pelas equações e esboce os gráficos: a) b) QUESTÃO Nº 2 Objetiva c) d) e) VALOR: 2 pontos NOTA: As equações dadas representam superfícies quádricas, identifique e esboce os gráficos. a) b) c) d) QUESTÃO Nº 3 Calcule as integrais: Objetiva e) f) g) h) VALOR: 2 pontos NOTA: QUESTÃO Nº 4 Objetiva Calcule a integral dupla na região retangular R: VALOR: 1 pontos NOTA: b) QUESTÃO Nº 6 Objetiva Use de…

medida do lado (em cm) de uma região quadrada e sua área (em cm2). Medida do lado (em cm) Área (em cm2) a) b) c) d) e) f) 1 3 4 5,5 10 ⋯ ℓ 1 9 16 30,25 100 ⋯ ℓ2 O que é dado em função do que? Qual é a variável dependente? Qual é a variável independente? Qual é a lei da função que associa a medida do lado com a área? Qual é a área de uma região quadrada cujo lado mede 12 cm? Qual é a medida do lado da região quadrada cuja área é…

1. Esboce o gráfico das seguintes funções (obs.: isolar a variável dependente) a) b) c) d) e) f) g) h) 2. Escreva uma equação da reta que passa pelos pontos abaixo. Use-a então para traçar a reta: a) (4, 3) (0, -5) R. y=2x-5 b) (2, 3) (3, 5) R. y=2x-1 c) (-1, 5) (2, 10) R. y=5/3x-20/3 d) (1, -2) (3, -2) R. y=2 e) (0, 0) (-1, 3) R. y=-3x f) (2, 3) (2,- 2) R. x=2 3. Seu salário anual (Dólares) em relação ao tempo segue a função linear: .…

G1 MAT1158 Cálculo a uma variável B – parte 1 3-04-2009 1. Suponha que um vulcão esteja em erupção e que os indicadores da taxa r(t) com que materiais sólidos são lançados na atmosfera sejam dados na tabela abaixo. O tempo t é medido em segundos e a unidade para r(t) é toneladas por segundo. t 0 1 2 3 4 5 6 r(t) 60 54 46 36 24 10 2 a. Usando todos os dados disponíveis,dê uma estimativa superior para a quantidade Q(6) do material proveniente da erupção após 6 segundos.…

Álvaro Fernandes Integrais triplas Seja w  f  x , y , z  uma função contínua definida numa região fechada e limitada G do espaço. Podemos associar a G um sólido no espaço. Subdividimos G em pequenos paralelepípedos traçando-se planos paralelos aos planos coordenados. Considere apenas os paralelepípedos no interior de G, como mostra afigura abaixo. Numeramos os paralelepípedos de 1 até n. Em cada um dos pequenos paralelepípedos Gk , k  1,2 ,..., n , escolhemos um ponto interno x k , y k , z